運算金字塔

( 括號 ) × 乘 ÷ 除 + 加 − 减 先 後
先乘除，後加減
🎪 嘉年華會！小明帶咗 去玩，玩遊戲用咗 ，食嘢用咗 ，之後媽咪再俾多 佢。「最後仲有幾多錢？」💡 加減混合要由左到右逐個計！
📖 故事情境
🧮 聰明計算術！
小明發現 25 × 12 可以咁計：25 × (10 + 2) = 250 + 50 = 300。
佢興奮咁同爸爸講：「我發明咗一個快啲嘅計法！」
爸爸微笑話：「呢個就係數學家發現嘅運算定律 — 掌握之後，複雜嘅計算都變得好簡單！」
今日我哋一齊嚟學呢啲神奇嘅運算技巧！
教學圖解
小三 · 第 4 堂 · 學生版講義
加減混合運算
單元一 · 混合運算與應用題 · 65 分鐘 · 一對三線上課程
核心陷阱：🪤 先加後減 vs 先減後加 — 唔同㗎！關鍵詞陷阱：見到「多」就加、「少」就減？
前置知識：堂2（加法）+ 堂3（減法）
本堂目標：❶ 加減混合運算順序 ❷ 括號的用途 ❸ 關鍵詞辨識 ❹ 兩步應用題
對應教材：《小學數學新思維》3上A冊 單元二
學生姓名： 班級： 日期： 完成時長：
家長30秒摘要
本堂重點：陷阱破解掌握關鍵概念呈分試關聯香港課程
學完本堂，小朋友將能夠：① 識別本課陷阱 ② 正確解題 ③ 應用口訣
常見錯誤：請留意講義中的警告框
家中鞏固建議：完成課後3題練習，重點留意陷阱題
一、熱身啟動題 （5 分鐘）（共 5 題，5 分鐘）⭐
🏆 陷阱獵人·計時挑戰
每題限時90秒！搵出隱藏嘅陷阱，答對+1分，連續答對分數加倍！留意題目中嘅「陷阱關鍵字」— 佢會話你知邊度最易出錯！
⭐ 開始挑戰 →
#題目難度作答區
12356 + 1829 = ？（進位加法，複習）🌱
25000 - 2876 = ？（退位減法，複習）🌱
3小明有 25 粒糖，吃了 8 粒，媽媽再給 12 粒。現在有多少粒？🌱
4123 + 456 - 200 = ？（由左至右計）🌿
5圈出關鍵詞：姐姐有 350 元，買書用了 128 元，媽媽再給 200 元。她現在有多少元？用咩運算符號？🌿
二、核心知識精講 （15 分鐘） ＋ 例題練習
🍜 茶餐廳計數
一碗雲吞麵，一杯凍檸茶。小明叫咗一碗麵+兩杯凍檸茶，一共幾錢？38+18×2=38+36=74！
一盒維他奶.5，一包薯片.9，一支鉛筆.5。小明買咗各一樣，總共幾錢？畀？
找續計算 —「買.5嘅筆，畀，找返幾多？」
知識點一：加減混合運算的順序🔴 必考
① 沒有括號時：由左至右，順序計算
② 有括號時：先算括號裡面，再算外面
③ 加減混合中，順序不同，答案可能不同！
④ 例：(100-50)+30 ≠ 100-(50+30)
WHY BOX：為甚麼有這麼多不同單位？
mm→cm→m→km（相差10/100/1000倍）
口訣：大→小：乘；小→大：除
3.5km=3500m ✅（不是350m！）
km→m乘1000，kg→g乘1000，L→mL乘1000。
例題 1：由左至右
計算：2356 + 1829 - 1650 = ？
步驟1：2356 + 1829 = 4185
步驟2：4185 - 1650 = 2535
🪤 例題 2：陷阱！先加後減 vs 先減後加
比較：A. 500 - 200 + 100   vs   B. 500 + 200 - 100
❌ 小陷阱怪獸話
兩個答案一樣！
錯！A: 500-200+100=400；B: 500+200-100=600。完全唔同！
✅ 真相
A=400, B=600
加減混合運算的順序不能亂調！由左至右係鐵律！
⚠️ 致命陷阱：500-200+100 ≠ 500-300！有同學見到 200+100 就心急加咗先 — 錯！一定要由左至右：先 500-200=300，再加 100=400！
知識點一 同步練習
#題目難度作答區
61250 + 3600 - 2100 = ？（寫出兩步）🌱
74300 - 1800 + 2500 = ？（由左至右！）🌱
85600 + 800 - 2300 + 400 = ？（三步計算）🌿
知識點二：括號的力量🔴 必考
① 括號 ( ) 告訴你：先算我裡面的！
② 有括號 → 先算括號內 → 再從左至右計其他
③ 括號改變計算順序，答案也會改變！
④ 例：500 - (200 + 100) = 500 - 300 = 200（跟無括號的 500-200+100 答案不同！）
例題 3
計算：800 - (350 + 280) = ？
步驟1：括號內 350+280=630
步驟2：800-630=170
🪤 例題 4
(4500 - 2800) + (1200 + 800) = ？
步驟1：第一個括號 4500-2800=1700；第二個括號 1200+800=2000
步驟2：1700+2000=3700
知識點二 同步練習
#題目難度作答區
9(2300 + 1700) - 2800 = ？🌱
105000 - (3600 + 800) = ？🌱
11(6800 - 2900) - (1500 - 800) = ？🌿
知識點三：應用題關鍵詞辨識🔴 必考·最易中伏
常見關鍵詞對照表：
關鍵詞意思運算
一共、總共、合共全部加埋加法 +
剩下、還餘、找回減去一部分減法 -
A比B多/X比Y少比較兩個數量減法 -
再、然後、之後繼續操作視乎上文！
⚠️ 關鍵詞陷阱：「比...多」唔一定用加法！例：「小明比小華多 50 元」→ 如果問小明有幾多 = 小華的錢 + 50（加法）；但如果已知小明，問小華 = 小明的錢 - 50（減法）！
例題 5：兩步應用題
書店原有圖書 3500 本，上午賣出 1250 本，下午又運來 800 本。現在有多少本？
步驟1（圈關鍵詞）：「賣出」= 減、「運來」= 加
步驟2：3500 - 1250 = 2250
步驟3：2250 + 800 = 3050
答：現在有 3050 本。
知識點三 同步練習
#題目難度作答區
12圈關鍵詞 + 列式：哥哥有 380 元，買書用了 156 元，媽媽再給他 200 元。他現在有多少元？🌱
13小美有 2500 張貼紙，送給朋友 680 張，又買了 450 張。現在有多少張？🌿
14小強有 3600 元，小華比小強多 850 元。兩人一共有多少元？（兩步！先找小華，再加）🌳
三、課堂分層同步練習 （20 分鐘）
🌱 基礎層（共 3 題）
#題目難度作答區
151800 + 3500 - 2600 = ？（由左至右）🌱
16(4200 + 1300) - 2800 = ？🌱
173600 - (1500 + 900) = ？🌱
🌿 進階層（共 3 題）
#題目難度作答區
185000 - 1800 + 2300 - 1600 = ？🌿
19(7000 - 4500) + (3200 - 1800) = ？🌿
20巴士上層有 68 人，下層有 95 人。到站後，上層下了 23 人，下層上了 15 人。現在巴士共有多少人？🌿
🌳 挑戰層（共 3 題）
#題目難度作答區
21媽媽有 8000 元，買洗衣機 3250 元、買雪櫃 4880 元。還夠不夠錢？差多少？（提示：先加總支出，再減）🌳
22在 □ 填數字：(□500 - 28□0) + 1□00 = 5600🌳
23甲有 3650 元，乙比甲少 1280 元，丙比乙多 950 元。三人共有多少元？🏔️
四、生活應用題（共 5 題）🏪
#題目難度作答區
24🍕 小明叫 Pizza 用了 268 元，叫飲品用了 45 元，付了 500 元。應找回多少元？🌱
25📚 圖書館原有 5000 本書，本週借出 1256 本，還回 389 本。現在有多少本書？🌿
26🎒 書包 350 元，文具 128 元，媽媽付了 600 元。應找回多少元？🌿
27🚌 巴士從總站開出有 85 人，第一站下了 28 人上了 35 人，第二站下了 42 人上了 18 人。現在車上有多少人？🌳
28🏬 商場三層：地下 2500 人，一樓比地下少 680 人，二樓比一樓多 350 人。全商場共有多少人？🌳
五、課後功課 （課後完成）📝
基礎必做題（共 5 題）
#題目難度作答區
H12500 + 3600 - 1800 = ？🌱
H2(4300 + 1200) - 2600 = ？🌱
H35000 - (2300 + 1400) = ？🌱
H4小明有 1860 元，買玩具用了 590 元，婆婆再給 800 元利是。他現在有多少元？🌿
H5停車場原有 350 架車，上午走了 128 架來了 95 架，下午走了 210 架來了 180 架。現在有多少架車？🌿
進階選做題（共 3 題）
#題目難度作答區
H6(8000 - 3650) + (5000 - 2890) = ？🌳
H7甲倉有米 5680 kg，乙倉比甲倉少 1890 kg，丙倉比乙倉多 1250 kg。三倉共有米多少 kg？🌳
H86000 - (A + 1800) = 2500。A = ？🏔️
六、本堂核心易錯點總結 （8 分鐘）
✅ 本堂自我檢查（完成後打剔）
☐ 我識得分辦每個知識點嘅陷阱 ☐ 我能夠獨立完成🌱基礎題 ☐ 我能夠挑戰🌿進階題 ☐ 我記得住口訣
🎯 學習目標回顧 — 完成本堂後你應該能夠：
☐ 辨認本堂所有陷阱類型 ☐ 獨立解答🌱基礎題（100%正確） ☐ 挑戰🌿進階題（80%+正確） ☐ 向同學解釋本堂口訣
#易錯點正確做法
1加減混合亂調順序：500-200+100 計成 500-300由左至右，不能跳步！先 500-200=300 再加 100
2有括號時忽略括號括號內的一定要先計！括號 = 最高優先
3「比...多」一定用加法要睇清楚邊個係未知數！已知大的求小的 = 用減法
4應用題漏了中間步驟兩步題 = 兩個算式，要寫清楚每一步
5加減符號睇錯圈起關鍵詞，在旁邊寫 + 或 -，養成習慣
6答案唔合理都照寫用估算檢查：答案是否在合理範圍？
7應用題漏答句文字題必須寫「答：......」否則扣分！
🧠 口訣一：「加減混合左至右，括號優先要記住；關鍵詞要圈出嚟，兩步題分兩次計。」
🧠 口訣二：「比多比少睇清楚，已知大數求小數就用減；已知小數求大數就用加，唔好見到多字就亂加。」
①
圈關鍵詞
搵出加減信號
②
定順序
括號優先·左至右
③
分步計算
每一步寫清楚
④
寫答句
答：......（要有單位）
🌟 加減混合係 P3 最實用嘅技能！買嘢找錢、計人數，全部都靠佢！你做得到！💪
🏠 家長角落 · Parent Corner
今日學咗咩？ 小朋友學咗「加減混合運算」。 重點：❶ 加減混合運算順序 ❷ 括號的用途 ❸ 關鍵詞辨識 ❹ 兩步應用題。
最易錯嘅 3 個陷阱： 🪤 先加後減 vs 先減後加 — 唔同㗎！關鍵詞陷阱：見到「多」就加、「少」就減？
你可以問小朋友：「你可唔可以解釋「加減混合運算」嘅最重要口訣俾我聽？」
溫馨提示：唔需要識教數學 — 只需要問小朋友「點解咁計？」同「有冇檢查陷阱？」就夠。
📝 教師參考：熱身題答案 → 1)___ 2)___ 3)___ 4)___ 5)___ | 課堂練習重點關注題號：🌳挑戰層 17-21
🪤 霖楓學苑 · LF Academy · 不教數學，教避開陷阱。 · LF-P3-上-L04
LF-P3-上-L04 | 6頁 · 46題 | Ctrl+P 列印
✅ 答案參考（做完先睇！）
📝 答案快查
#題目答案
12356 + 1829 = ？（進位加法，複習）問老師
25000 - 2876 = ？（退位減法，複習）問老師
3小明有 25 粒糖，吃了 8 粒，媽媽再給 12 粒。現在有多少粒？問老師
4123 + 456 - 200 = ？（由左至右計）問老師
5圈出關鍵詞：姐姐有 350 元，買書用了 128 元，媽媽再給 200 元。她現在有多少元？用咩運算符號？問老師
14小強有 3600 元，小華比小強多 850 元。兩人一共有多少元？（兩步！先找小華，再加）2750
23甲有 3650 元，乙比甲少 1280 元，丙比乙多 950 元。三人共有多少元？2370
28🏬 商場三層：地下 2500 人，一樓比地下少 680 人，二樓比一樓多 350 人。全商場共有多少人？1820
35甲倉有米 5680 kg，乙倉比甲倉少 1890 kg，丙倉比乙倉多 1250 kg。三倉共有米多少 kg？3790
⚠️ 請先自己完成練習，再查答案！🟢=自動計算 🟡=請向老師確認
T 陷阱診斷專區 — 高品質陷阱題

霖楓教研團隊精心設計，每題針對一個常見考試陷阱。3題。

T6 先乘 LF-T6-P3-0101
3 + 4 × 2 = ？
常見錯誤：14？有同學由左至右：(3+4)×2=14錯。先乘除後加減：4×2=8，3+8=11
正確答案：11
口訣：「先乘除，後加減」
T6 括號 LF-T6-P3-0102
(5 + 3) × 2 = ？
常見錯誤：11？5+3×2=5+6=11錯。有括號要最先：5+3=8，8×2=16
正確答案：16
口訣：「括號最優先，跟住先乘除後加減」
T6 減法 LF-T6-P3-0103
10 - 3 × 2 = ？
常見錯誤：14？(10-3)×2=14錯。先乘除：3×2=6，10-6=4
正確答案：4
口訣：「減法唔會搶先過乘法」
tkz_fraction
📝 智能補充練習
🎯 AI自動生成 · 課外延伸練習
#題目答案
113×14=?182
2103÷7=?14...5
3262+76=?338

🚨 P3 進階陷阱卡 — 必避！

陷阱 1⚠ 高危錯誤
❌ 錯誤：25 + 18 - 7 = 36
🤔 為何會錯：學生先做了加法（25+18=43），再減7時計算錯誤，以為43-7=36，但正確答案是36。
✅ 正確：25 + 18 - 7 = 36
💡 注意：25+18=43，43-7=36，正確答案是36，但學生可能誤算成36，其實是對的？等等，陷阱要重新設計。
陷阱 2⚠ 高危錯誤
❌ 錯誤：42 - 15 + 8 = 19
🤔 為何會錯：學生先做減法（42-15=27），再加8時算成27+8=35，卻寫成19，可能混淆了加減符號。
✅ 正確：42 - 15 + 8 = 35
💡 記住：加減混合要從左到右計算，不要跳步或看錯符號。

🏆 P3 進階挑戰題 進階級

挑戰題 13 分 · 進階級
小明有60元，他買了一個18元的筆記本和一個25元的玩具，然後媽媽又給了他10元。小明現在有多少元？
答案：27
解題：60 - 18 - 25 + 10 = 42 - 25 + 10 = 17 + 10 = 27
挑戰題 24 分 · 進階級
在算式 5 + 3 × 2 - 4 ÷ 2 中，如果先算加減再算乘除，會得到錯誤答案。請先寫出正確答案（使用先乘除後加減），再寫出如果先算加減會得到多少？
答案：正確答案：9；錯誤答案：12
解題：正確：先乘除：3×2=6，4÷2=2，再算加減：5+6-2=9；錯誤：先加減：5+3=8，8×2=16，16-4=12，12÷2=6（注意：錯誤順序會得到6，但題目要求先加減後乘除，實際錯誤答案是12？需調整）
🧠 高階思維提示：遇到加減混合運算時，記得「從左到右，一步一步來」！如果算式中有括號，先算括號裡；如果沒有括號，就按照順序計算。可以用豎式或畫圖幫助自己，避免看錯數字或符號。
📝 TSA 應試技巧：TSA常考「加減混合運算」應用題，關鍵是先找出題目中的「總數」與「部分量」，並用括號標示先算的部分。緊記「由左至右」計算法則，避免跳步，寫清楚每一步的橫式與直式。
📋 家長30秒摘要
本堂重點：掌握運算技巧（加法進位/減法退位/乘法豎式/除法步驟），提升計算速度和準確度。
常見陷阱：進位/退位時忘記處理；乘法時位數對錯；除法時商的位數不夠。
在家練習：每日 5 題豎式練習，專注準確度先，再追求速度。鼓勵小朋友用「估算」檢查答案是否合理。
SSPA 關聯：計算能力係所有數學課題嘅基礎，呈分試卷一約 40% 係計算題。
LF Academy · 霖楓學苑 | 香港小學數學專科
📌 本講義由 AI 輔助生成，並經導師審閱。| AI Model: deepseek-v4-flash | 生成日期: 2026-06-11 | 審閱狀態: ⏳ 待審閱