長條圖解法
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🚌 學校旅行！6 架旅遊巴，每架坐 45 人。「最多可以載幾多人？」💡 乘法應用題，搵出「每組數量」同「組數」就解決到！
📖 故事情境
🧮 聰明計算術！
小明發現 25 × 12 可以咁計：25 × (10 + 2) = 250 + 50 = 300。
佢興奮咁同爸爸講：「我發明咗一個快啲嘅計法！」
爸爸微笑話：「呢個就係數學家發現嘅運算定律 — 掌握之後，複雜嘅計算都變得好簡單！」
今日我哋一齊嚟學呢啲神奇嘅運算技巧！
小明發現 25 × 12 可以咁計：25 × (10 + 2) = 250 + 50 = 300。
佢興奮咁同爸爸講：「我發明咗一個快啲嘅計法！」
爸爸微笑話：「呢個就係數學家發現嘅運算定律 — 掌握之後，複雜嘅計算都變得好簡單！」
今日我哋一齊嚟學呢啲神奇嘅運算技巧！
霖楓學苑 · LF Academy
小三 · 第 7 堂 · 學生版講義
乘法應用題
單元二 · 關鍵詞辨識與應用 · 65 分鐘
核心陷阱：🪤「倍」= 乘法，不是加法！「每人」= 乘法，不是加法！
前置知識：堂5（乘法表）+ 堂6（兩位數x一位數）
本堂目標：❶ 辨識乘法關鍵詞 ❷「倍」的應用 ❸「每人/每組」的應用 ❹ 兩步乘法應用題
對應教材：《小學數學新思維》3上A冊 單元四
前置知識：堂5（乘法表）+ 堂6（兩位數x一位數）
本堂目標：❶ 辨識乘法關鍵詞 ❷「倍」的應用 ❸「每人/每組」的應用 ❹ 兩步乘法應用題
對應教材：《小學數學新思維》3上A冊 單元四
學生姓名：班級：日期：完成時長：
家長30秒摘要
本堂重點：陷阱破解掌握關鍵概念呈分試關聯香港課程學完本堂，小朋友將能夠：① 識別本課陷阱 ② 正確解題 ③ 應用口訣
常見錯誤：請留意講義中的警告框
家中鞏固建議：完成課後3題練習，重點留意陷阱題
一、熱身啟動題 （5 分鐘）（共 5 題）⭐
🏆 陷阱獵人·計時挑戰
每題限時90秒！搵出隱藏嘅陷阱，答對+1分，連續答對分數加倍！留意題目中嘅「陷阱關鍵字」— 佢會話你知邊度最易出錯！
⭐ 開始挑戰 →
🇭🇰 香港生活數學
數學喺日常生活中無處不在！由茶餐廳計數到搭車時間，由買嘢找續到睇樓面積，全部都係數學。今日我哋就用香港人嘅生活場景嚟學數學，等你發現：原來數學咁有用、咁好玩！| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 1 | 5 的 3 倍是多少？（5 x 3 = ？） | 🌱 | |
| 2 | 每人有 4 粒糖，8 個人共有多少粒糖？ | 🌱 | |
| 3 | 圈出關鍵詞：一盒鉛筆 12 支，買 5 盒共有多少支？ | 🌱 | |
| 4 | 小明的貼紙數量係小華的 6 倍。如果小華有 9 張，小明有幾張？ | 🌿 | |
| 5 | 3 個 8 加埋 = ＿＿ x ＿＿ = ＿＿ | 🌱 |
二、核心知識精講 （15 分鐘）
知識點一：乘法關鍵詞大全🔴 必考
| 關鍵詞 | 意思 | 例子 |
| 倍 | A 的 B 倍 = A x B | 5 的 3 倍 = 5 x 3 = 15 |
| 每人 / 每組 / 每包 | 每份 x 份數 | 每人 4 粒 x 8 人 = 32 粒 |
| 共有 / 一共 | 全部加埋（可能係乘） | 「每盒 6 個，5 盒共有？」→ 6x5 |
| A 比 B 多 X 倍 | A = B + (B x X) | 比 5 多 3 倍 = 5 + 5x3 = 20 |
WHY BOX：整除性規則 — 不用計算就能判斷！
2的倍數：個位是0,2,4,6,8
3的倍數：各位數字之和是3的倍數
5的倍數：個位是0或5
為甚麼？以3為例：10=9+1,100=99+1，所以只需看各位數字之和。
3的倍數：各位數字之和是3的倍數
5的倍數：個位是0或5
為甚麼？以3為例：10=9+1,100=99+1，所以只需看各位數字之和。
例題 1：基本乘法應用
🍬 每包糖有 8 粒，買 6 包共有多少粒？
關鍵詞：「每包」= 每份數量、「共有」= 總數
算式：8 x 6 = 48 粒
答：共有 48 粒糖。
算式：8 x 6 = 48 粒
答：共有 48 粒糖。
🪤 例題 2：「倍」的陷阱！
小美有 7 張貼紙，小玲的貼紙是小美的 4 倍。小玲有多少張？
❌ 小陷阱怪獸話
7 + 4 = 11 張
見到「倍」就用加？錯！「倍」一定係乘法！
✅ 正確答案
7 x 4 = 28 張
「A 是 B 的 X 倍」= B x X = A
⚠️ 致命陷阱 #1：「倍」永遠係乘法，唔係加法！好多同學一見到兩個數字就加埋佢，呢個係 P3 最大嘅陷阱！
⚠️ 致命陷阱 #2：「每人」= 乘法！「每人 3 個，5 個人」→ 3 x 5 = 15，唔係 3 + 5 = 8！
知識點一 同步練習
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 6 | 8 的 5 倍是多少？ | 🌱 | |
| 7 | 每組有 6 人，9 組共有多少人？ | 🌱 | |
| 8 | 一個籃球 85 元，買 4 個要多少元？ | 🌿 | |
| 9 | 弟弟有 12 元，哥哥的錢是弟弟的 5 倍。哥哥有多少元？ | 🌿 |
知識點二：「比...多X倍」的應用🔴 進階陷阱
① 「A 比 B 多 3 倍」= A = B + (B x 3) = B x 4
② 「A 是 B 的 3 倍」= A = B x 3
③ 小心分清「是...的倍」vs「比...多倍」！
④ 多 1 倍 = 原來的 2 倍（呢個最易錯！）
② 「A 是 B 的 3 倍」= A = B x 3
③ 小心分清「是...的倍」vs「比...多倍」！
④ 多 1 倍 = 原來的 2 倍（呢個最易錯！）
例題 3
小強有 15 張貼紙，小明的貼紙比小強多 2 倍。小明有多少張？
比...多 2 倍 = 原來的 (1+2) = 3 倍
算式：15 x 3 = 45 張
（注意：唔係 15 x 2 = 30！）
算式：15 x 3 = 45 張
（注意：唔係 15 x 2 = 30！）
例題 4：兩步應用題
書架有 4 層，每層放 9 本書。借出 15 本後，還有多少本？
步驟1（乘法）：4 x 9 = 36 本（原有）
步驟2（減法）：36 - 15 = 21 本
答：還有 21 本。
步驟2（減法）：36 - 15 = 21 本
答：還有 21 本。
知識點二 同步練習
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 10 | 蘋果樹有 20 個蘋果，橙樹的蘋果比蘋果樹多 3 倍。橙樹有幾個蘋果？ | 🌿 | |
| 11 | 一盒朱古力有 24 粒，買 3 盒。吃了 35 粒後，還剩多少粒？ | 🌿 | |
| 12 | 禮堂有 8 排座位，每排 12 個位。已有 68 人坐下，還有多少個空位？ | 🌳 |
三、課堂分層同步練習 （20 分鐘）
🌱 基礎層（共 3 題）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 13 | 一星期有 7 天，5 個星期共有多少天？ | 🌱 | |
| 14 | 一打雞蛋有 12 隻，媽媽買了 3 打。共有多少隻雞蛋？ | 🌱 | |
| 15 | 9 的 7 倍是多少？ | 🌱 |
🌿 進階層（共 3 題）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 16 | 甲有 28 元，乙的錢是甲的 3 倍。兩人共有多少元？ | 🌿 | |
| 17 | 小美今年 8 歲，媽媽的年齡是她的 5 倍。媽媽今年多少歲？ | 🌿 | |
| 18 | 泳池有 6 條水道，每條水道有 8 人。教練吹哨後，走了 19 人。還有多少人在泳池？ | 🌿 |
🌳 挑戰層（共 3 題）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 19 | 倉庫的米比麵粉多 4 倍。如果麵粉有 35 包，米有多少包？ | 🌳 | |
| 20 | 學校買了 5 箱書，每箱 24 本。分給 6 個班，平均每班分得多少本？（先乘後除） | 🌳 | |
| 21 | 姊姊的零用錢是妹妹的 3 倍，妹妹有 45 元且比弟弟多 15 元。三人共有多少元？ | 🏔️ |
四、生活應用題（共 5 題）🎯
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 22 | ✏️ 一盒顏色筆有 12 支，買 6 盒共有多少支？ | 🌱 | |
| 23 | 🎂 每個蛋糕切 8 件，5 個蛋糕共可切多少件？分給 28 人每人一件，夠唔夠？ | 🌿 | |
| 24 | 🏫 課室有 7 排桌椅，每排 6 張。全班有 38 人，夠唔夠坐？多出/欠幾多張？ | 🌿 | |
| 25 | 🛒 一本故事書 68 元，一本漫畫書 35 元。買 3 本故事書和 2 本漫畫書共要多少元？ | 🌳 | |
| 26 | 🏬 商場停車場每小時收費 15 元。爸爸泊了 6 小時，付了 100 元。應找回多少元？ | 🌳 |
五、課後功課 （課後完成）📝
基礎必做題（共 5 題）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| H1 | 6 的 9 倍 = ＿＿；7 的 8 倍 = ＿＿ | 🌱 | |
| H2 | 每班 32 人，每人派 3 本簿。一班需要多少本簿？ | 🌱 | |
| H3 | 一盒鉛筆 8 支，買 5 盒。老師拿走了 22 支，還剩多少支？ | 🌿 | |
| H4 | 紅色波子有 15 粒，藍色波子是紅色的 4 倍。藍色波子有多少粒？兩色共有多少粒？ | 🌿 | |
| H5 | 每包糖 25 粒，買 4 包。分給 6 個小朋友，每人分得多少粒？會剩多少粒？ | 🌿 |
進階選做題（共 3 題）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| H6 | 工廠的機械比工人多 5 倍。如果有 28 個工人，機械有多少部？ | 🌳 | |
| H7 | 甲有 150 元，乙是甲的 2 倍，丙比乙多 85 元。三人共有多少元？ | 🌳 | |
| H8 | 每本簿 9 元，買 12 本。付 150 元，找回的錢剛好可以買 3 支鉛筆。每支鉛筆多少元？ | 🏔️ |
六、本堂核心易錯點總結 （8 分鐘）
✅ 本堂自我檢查（完成後打剔）
☐ 我識得分辦每個知識點嘅陷阱
☐ 我能夠獨立完成🌱基礎題
☐ 我能夠挑戰🌿進階題
☐ 我記得住口訣
🎯 學習目標回顧 — 完成本堂後你應該能夠：
☐ 辨認本堂所有陷阱類型
☐ 獨立解答🌱基礎題（100%正確）
☐ 挑戰🌿進階題（80%+正確）
☐ 向同學解釋本堂口訣
| # | 易錯點 | 正確做法 |
|---|---|---|
| 1 | 「倍」用加法：5的3倍=5+3=8 | 「倍」= 乘法！5的3倍=5x3=15 |
| 2 | 「每人」用加法：每人4粒+8人=12 | 「每人」= 乘法！4x8=32 |
| 3 | 「比...多X倍」當成「是X倍」 | 多X倍 = 原來的(X+1)倍！ |
| 4 | 應用題漏寫單位 | 答案必定要有單位（粒、元、本...） |
| 5 | 兩步題只做一步 | 圈出所有數字，確定每一步的運算 |
| 6 | 分不清「共有」是加法定乘法 | 有「每」字 → 乘法；冇「每」字 → 加法 |
| 7 | 忘記答句 | 應用題一定要寫「答：......」 |
🧠 口訣一：「見到倍數即刻乘，每人每組都係乘；共有總共睇清楚，有『每』就乘冇『每』加。」
🧠 口訣二：「多幾倍要加一，是幾倍就直乘；兩步題分兩次，答句單位唔好漏。」
①
圈關鍵詞
倍/每人/每組
②
列算式
用乘法列式
③
計算
小心進位
④
寫答句
要有單位!
🌟 乘法應用題係 P3 最實用嘅技能！學識睇關鍵詞，文字題即刻變得好簡單！加油！💪
🏠 家長角落 · Parent Corner
今日學咗咩？ 小朋友學咗「乘法應用題」。 重點：❶ 辨識乘法關鍵詞 ❷「倍」的應用 ❸「每人/每組」的應用 ❹ 兩步乘法應用題。
最易錯嘅 3 個陷阱： 🪤「倍」= 乘法，不是加法！「每人」= 乘法，不是加法！
你可以問小朋友：「你可唔可以解釋「乘法應用題」嘅最重要口訣俾我聽？」
溫馨提示：唔需要識教數學 — 只需要問小朋友「點解咁計？」同「有冇檢查陷阱？」就夠。
最易錯嘅 3 個陷阱： 🪤「倍」= 乘法，不是加法！「每人」= 乘法，不是加法！
你可以問小朋友：「你可唔可以解釋「乘法應用題」嘅最重要口訣俾我聽？」
溫馨提示：唔需要識教數學 — 只需要問小朋友「點解咁計？」同「有冇檢查陷阱？」就夠。
📝 教師參考：熱身題答案 → 1)___ 2)___ 3)___ 4)___ 5)___ | 課堂練習重點關注題號：🌳挑戰層 17-21
🪤 霖楓學苑 · LF Academy · 不教數學，教避開陷阱。 · LF-P3-上-L07
📚 相關課題：L05 乘法認識 · L06 兩位數乘一位數 · L07 乘法應用題
LF-P3-上-L07 | 5頁 · 43題 | Ctrl+P 列印
答案參考（做完先睇！）
📝 答案快查
| # | 題目 | 答案 |
|---|---|---|
| 1 | 5 的 3 倍是多少？（5 x 3 = ？） | 問老師 |
| 2 | 每人有 4 粒糖，8 個人共有多少粒糖？ | 問老師 |
| 3 | 圈出關鍵詞：一盒鉛筆 12 支，買 5 盒共有多少支？ | 問老師 |
| 4 | 小明的貼紙數量係小華的 6 倍。如果小華有 9 張，小明有幾張？ | 問老師 |
| 5 | 3 個 8 加埋 = ＿＿ x ＿＿ = ＿＿ | 問老師 |
| 21 | 姊姊的零用錢是妹妹的 3 倍，妹妹有 45 元且比弟弟多 15 元。三人共有多少元？ | -12 |
| 33 | 甲有 150 元，乙是甲的 2 倍，丙比乙多 85 元。三人共有多少元？ | 65 |
⚠️ 請先自己完成練習，再查答案！🟢=自動計算 🟡=請向老師確認
🪤 陷阱診斷專區 — 高品質陷阱題
以下題目來自霖楓教研團隊精心設計，每題針對一個常見考試陷阱。做完即知你的陷阱弱項！
T1
⭐⭐
LF-T1-AUTO
計算：203 × 4 = ?
常見錯誤
203×4=812（正常乘）。
正確思路
203×4=812！但小心：200×4=800、3×4=12、800+12=812。中間有0的乘法要特別小心！
💡 中間有0時：0×任何數=0，不要漏掉！
AI 智能補充練習
🎯 AI自動生成 · 課外延伸練習
| # | 題目 | 答案 |
|---|---|---|
| 1 | 7×4=? | 28 |
| 2 | 4×7=? | 28 |
| 3 | 5×4=? | 20 |
🚨 P3 進階陷阱卡 — 必避！
陷阱 1⚠ 高危錯誤
❌ 錯誤：小明有3盒鉛筆，每盒有8枝，他買了4盒後，總共有多少枝鉛筆？答案：3×8+4=28枝。
🤔 為何會錯：錯誤地把「買了4盒」當作「多了4枝鉛筆」，但題目中的「4盒」應理解為總盒數變成3+4=7盒，再乘每盒8枝。
✅ 正確：先計算總盒數：3+4=7盒，再乘每盒8枝：7×8=56枝。
💡 小心「追加數量」與「每份數量」的混淆，要分清楚是增加「份數」還是增加「每份的量」。
陷阱 2⚠ 高危錯誤
❌ 錯誤：一個蛋糕要切成6塊，媽媽做了4個蛋糕，總共有多少塊蛋糕？答案：6×4=24塊。
🤔 為何會錯：題目沒有說每個蛋糕已經切好，直接乘會忽略「切」的動作可能改變單位，但這裡正確答案其實是24塊，陷阱在於「蛋糕」和「塊」的轉換容易讓學生誤以為要加減。
✅ 正確：每個蛋糕切成6塊，4個蛋糕就是4個6，即6×4=24塊。
💡 雖然答案正確，但陷阱在於學生可能誤解「蛋糕」和「塊」的關係，要確認題目是否真的要求每份數量相乘。
🏆 P3 進階挑戰題 進階級
挑戰題 14 分 · 進階級
文具店有5盒彩色筆，每盒有12枝。如果賣出了3盒，還剩下多少枝彩色筆？（4分）
答案：24枝
解題：先算總枝數：5×12=60枝；再算賣出的枝數：3×12=36枝；剩下：60-36=24枝。（或直接算剩下的盒數：5-3=2盒，2×12=24枝）
解題：先算總枝數：5×12=60枝；再算賣出的枝數：3×12=36枝；剩下：60-36=24枝。（或直接算剩下的盒數：5-3=2盒，2×12=24枝）
挑戰題 23 分 · 進階級
小華每天喝2杯牛奶，每杯牛奶有250毫升。他一星期（7天）共喝多少毫升牛奶？（3分）
答案：3500毫升
解題：先算每天毫升數：2×250=500毫升；再算7天：500×7=3500毫升。（或先算總杯數：2×7=14杯，14×250=3500毫升）
解題：先算每天毫升數：2×250=500毫升；再算7天：500×7=3500毫升。（或先算總杯數：2×7=14杯，14×250=3500毫升）
🧠 高階思維提示：遇到乘法應用題時，先找出「每份有幾個」（如每盒8枝）和「有幾份」（如3盒），再用「每份的量 × 份數」算出總量。如果題目有「增加」或「減少」的動作，記得先調整份數或每份的量，再進行計算。
📝 TSA 應試技巧：乘法應用題常考「每份有幾個，共有幾份」的題型，記得先用圓圈或直線在題目上標出關鍵數字。計算時務必對齊直式個位，並在最後寫上單位及答句，避免漏答失分。