小學三年級數學棒形圖製作 | 霖楓學苑 LF Academy

棒形圖比較

數據比較 — 一目了然

📊 班會選舉！P4A 班統計最鍾意嘅運動：游泳 12 票、足球 18 票、籃球 15 票、跑步 8 票。「點樣用棒形圖清楚表達？」💡 棒形圖要標題、刻度、直條高度準確！

📖 故事情境

📊 小偵探調查員！
學校做咗一個問卷調查：「你最鍾意邊種生果？」小明被選中做統計員。
佢將 200 份問卷整理好，畫咗一個棒形圖：蘋果 60 人、香蕉 45 人、橙 50 人、提子 45 人。
老師問：「用咩圖表展示最好？點樣分析數據？」
今日我哋一齊嚟學統計圖表嘅閱讀同製作！

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小三 · 第 29 堂 · 學生版講義

棒形圖製作

從數據畫棒形圖 · 刻度要均勻 · 65 分鐘

核心陷阱：🪤 刻度唔均勻！棒嘅高度要準確對應數據！一格代表值要一致！
前置知識：L28 棒形圖閱讀
本堂目標：❶ 選取合適的一格代表值 ❷ 繪製縱軸刻度 ❸ 畫棒形 ❹ 完成標題和標籤
對應教材：《小學數學新思維》3下B冊單元九

學生姓名：班級：日期：完成時長：

class="lf-h1">一、熱身啟動題（共 5 題）⭐

🏆 陷阱獵人·計時挑戰

每題限時90秒！搵出隱藏嘅陷阱，答對+1分，連續答對分數加倍！留意題目中嘅「陷阱關鍵字」— 佢會話你知邊度最易出錯！

⭐ 開始挑戰 →

#	題目	難度
1	畫棒形圖需要哪三樣最基本嘅嘢？（提示：L28學過）	🌱
2	數據：5, 8, 3, 6。最大係 8。如果一格=1，最高嘅棒要畫幾格？	🌱
3	數據：12, 18, 10, 16。最大係 18。一格=2 嘅話，最高棒要畫幾格？	🌱
4	縱軸刻度應該點樣？（均勻遞增 / 時大時細）	🌱
5	一格=2，縱軸刻度通常寫：0, 2, 4, 6... 定係 0, 2, 5, 7...？邊個啱？點解？	🌿

二、核心知識精講（15 分鐘）＋例題練習

📊 學校統計大作戰

學生會要統計全校最受歡迎嘅課外活動！棒形圖睇人數、折線圖睇變化、圓形圖睇比例。揀錯圖表＝表達錯意思！

由旺角搭地鐵去銅鑼灣要30分鐘，喺銅鑼灣行街食飯用咗2小時15分鐘，再搭返旺角又30分鐘。一共出咗幾耐街？

搭地鐵 —「由旺角去銅鑼灣要30分鐘，來回要幾耐？」

#	題目	難度
6	在上面空白圖表中，畫出第一組（6張）的棒形。	🌱
7	在上面空白圖表中，畫出第二組（9張）的棒形。	🌱
8	在上面空白圖表中，畫出全部四組的棒形，並在棒頂標上數字。	🌿

#	題目	難度
9	數據最大係 14。一格最適合代表幾多？A. 1 B. 2 C. 10	🌱
10	數據最大係 55。一格最適合代表幾多？A. 1 B. 5 C. 2	🌿
11	數據最大係 80。一格最適合代表幾多？點解？	🌿

家長30秒摘要

本堂重點：陷阱破解掌握關鍵概念呈分試關聯香港課程
學完本堂，小朋友將能夠：① 識別本課陷阱 ② 正確解題 ③ 應用口訣
常見錯誤：請留意講義中的警告框
家中鞏固建議：完成課後3題練習，重點留意陷阱題

三、課堂分層同步練習（20 分鐘）

🌱 基礎層（共 3 題）

#	題目	難度
12	在「各組貼紙」圖中，第三組的棒應該畫到刻度幾多？	🌱
13	棒形圖的縱軸刻度必須＿＿＿＿（均勻/可以時大時細）。	🌱
14	以下哪個刻度寫法正確？A. 0,5,10,15 B. 0,5,12,18 C. 0,3,8,15	🌱

🌿 進階層（共 3 題）

#	題目	難度
15	以下數據畫棒形圖，一格=2。請寫出縱軸刻度（由0到12）：0, ＿＿, ＿＿, ＿＿, ＿＿, ＿＿, ＿＿	🌿
16	數據：A:15, B:25, C:10, D:30。如果一格=5，每條棒分別要畫幾格？	🌿
17	在下面空白圖表中，按數據畫棒形圖：蘋果 20 個、香蕉 15 個、橙 25 個、提子 10 個。（一格=5個）	🌿

🌳 挑戰層（共 3 題）

#	題目	難度
18	在「水果數量統計」圖中畫出全部四種水果的棒形，寫上數字，並為圖表加上完整標題。	🌳
19	小調查：訪問 5 位同學最喜愛的季節，記錄數據後，設計一張棒形圖（自行決定一格代表值、畫縱軸刻度、畫棒）。	🌳
20	數據：一月 24、二月 18、三月 30、四月 12（單位：本書）。設計一張完整棒形圖，解釋你點解揀呢個一格代表值。	🏔️

四、生活應用題（共 5 題）🎯

#	題目	難度
21	📊 記錄一星期每天喝水的杯數：一 5、二 4、三 6、四 3、五 7。如果一格=1杯，星期五的棒要畫幾格？	🌱
22	🍦 雪糕口味調查：朱古力 12 人、雲呢拿 8 人、草莓 6 人。一格=2人，朱古力棒要畫幾格？	🌱
23	📚 四個朋友的書本數量：A 15本、B 22本、C 8本、D 17本。最大數據係 22。建議一格代表多少？畫出縱軸刻度。	🌿
24	🚗 停車場顏色統計：白 28 架、黑 16 架、紅 12 架、藍 20 架。設計一張棒形圖（一格=4架），寫出每種顏色的棒要畫幾格。	🌿
25	🏫 你的班級：統計最喜愛科目（中英數常），收集數據，自行設計並畫出完整棒形圖。	🌳

五、課後功課（課後完成）📝

基礎必做題（共 5 題）

#	題目	難度
H1	數據：3, 7, 5, 9。最大係 9。一格最適合=？	🌱
H2	如果一格=2，縱軸刻度由 0 開始，寫出頭 5 個刻度。	🌱
H3	畫棒形圖時，棒與棒之間應該（有間距 / 黐埋一齊）？	🌱
H4	數據：A 12、B 8、C 16。一格=4。每條棒要畫幾格？	🌱
H5	以下刻度有咩問題？0, 2, 4, 7, 10, 13（提示：均勻？）	🌿

進階選做題（共 3 題）

#	題目	難度
H6	數據：45, 30, 55, 20, 40。設計並畫出完整棒形圖（包括標題、刻度、棒、數字）。	🌳
H7	你的文具盒裡有多少支鉛筆、膠擦、間尺？記錄後畫棒形圖表示。	🌳
H8	睇電視時間統計：訪問 3 位家人，記錄他們每天看電視的分鐘數，畫棒形圖比較。解釋你選擇一格代表幾多。	🌳

六、本堂核心易錯點總結（8 分鐘）

✅ 本堂自我檢查（完成後打剔）

☐ 我識得分辦每個知識點嘅陷阱 ☐ 我能夠獨立完成🌱基礎題 ☐ 我能夠挑戰🌿進階題 ☐ 我記得住口訣

🎯 學習目標回顧 — 完成本堂後你應該能夠：

☐ 辨認本堂所有陷阱類型 ☐ 獨立解答🌱基礎題（100%正確） ☐ 挑戰🌿進階題（80%+正確） ☐ 向同學解釋本堂口訣

#	易錯點	正確做法
1	刻度不均勻：0,2,5,7...	刻度必須均勻遞增：0,2,4,6... 或 0,5,10,15...
2	棒嘅高度唔準確	用間尺水平對準刻度，棒頂要啱啱好到刻度線
3	一格代表值太大或太小	按最大數據選擇：≤10→1, ≤30→2/5, ≤60→5/10
4	忘記寫標題和標籤	標題（上）、縱軸標籤（左）、橫軸類別（下）、一格值
5	棒與棒之間冇間距	棒之間要有相等間距，唔好黐埋
6	忘記在棒頂標數字	每條棒頂部要寫上實際數量
7	縱軸冇由0開始	縱軸必須由 0 開始，否則比較會失真

🧠 口訣一：「一格揀啱唔好大，刻度均勻唔好歪；棒高對準刻度線，標題數字寫齊晒！」

🧠 口訣二：「數據最大定一格，刻度遞增要均勻；棒有間距頂有數，完整圖表話你醒！」

①

揀一格值

睇最大數據決定

②

畫刻度

均勻遞增由0起

③

畫棒

對準刻度，有間距

④

加標籤

標題、數字、一格值

🌟 你已經學識點樣將數字變成圖畫！棒形圖係數據嘅「故事書」，畫得好，人人都睇得明！你係棒形圖設計師！🎨📊

🏠 家長角落 · Parent Corner

今日學咗咩？ 小朋友學咗「棒形圖製作」。重點：❶ 選取合適的一格代表值 ❷ 繪製縱軸刻度 ❸ 畫棒形 ❹ 完成標題和標籤。
最易錯嘅 3 個陷阱： 🪤 刻度唔均勻！棒嘅高度要準確對應數據！一格代表值要一致！
你可以問小朋友：「你可唔可以解釋「棒形圖製作」嘅最重要口訣俾我聽？」
溫馨提示：唔需要識教數學 — 只需要問小朋友「點解咁計？」同「有冇檢查陷阱？」就夠。

📝 教師參考：熱身題答案 → 1)___ 2)___ 3)___ 4)___ 5)___ | 課堂練習重點關注題號：🌳挑戰層 17-21

🪤 霖楓學苑 · LF Academy · 不教數學，教避開陷阱。 · LF-P3-下-L29

📚 相關課題：L16 棒形圖閱讀 · L17 棒形圖製作 · L32 複合棒形圖

✅ 答案參考（做完先睇！）

#	題目	答案
1	畫棒形圖需要哪三樣最基本嘅嘢？（提示：L28學過）	問老師
2	數據：5, 8, 3, 6。最大係 8。如果一格=1，最高嘅棒要畫幾格？	問老師
3	數據：12, 18, 10, 16。最大係 18。一格=2 嘅話，最高棒要畫幾格？	問老師
4	縱軸刻度應該點樣？（均勻遞增 / 時大時細）	問老師
5	一格=2，縱軸刻度通常寫：0, 2, 4, 6... 定係 0, 2, 5, 7...？邊個啱？點解？	問老師

🪤 陷阱診斷專區 — 高品質陷阱題

以下題目由AI教研團隊精心設計，每題針對一個常見考試陷阱。做完即知你的陷阱弱項！

T1 ⭐⭐ LF-T1-AI

下表是P3甲班同學最喜歡的水果人數統計： | 水果 | 蘋果 | 橙 | 香蕉 | 提子 | |------|------|----|------|------| | 人數 | 10 | 15 | 5 | 20 | 小玲用一格代表2人來畫棒形圖，她畫了蘋果棒的高度是5格。請問她畫得對嗎？如果不對，蘋果棒應該畫多少格？

常見錯誤常見錯誤答案：對，因為10÷2=5，所以畫5格是正確的。（學生忽略棒形圖的縱軸必須從0開始，以及檢查其他數據是否也能用同一比例畫出。）

正確思路正確答案：不對。蘋果棒應該畫5格，但問題在於其他水果的數據：橙15人應畫7.5格（不是整數格），香蕉5人應畫2.5格，提子20人應畫10格。因為一格代表2人，必須所有數據都能用整數格表示，否則應改用一格代表5人。所以小玲選的比例不適合，應該用一格代表5人，蘋果棒畫2格。

💡 選比例要小心，全部數據要整齊，半格出現即要換比例。

T2 ⭐⭐⭐ LF-T2-AI

以下是P3乙班同學最喜歡的課外活動人數： | 活動 | 足球 | 游泳 | 繪畫 | 閱讀 | |------|------|------|------|------| | 人數 | 12 | 8 | 16 | 4 | 小強用一格代表2人畫棒形圖，他畫了足球棒從0到6格、游泳棒從0到4格、繪畫棒從0到8格、閱讀棒從0到2格。請問他畫的棒形圖正確嗎？如果不正確，錯在哪裡？

常見錯誤常見錯誤答案：正確，因為12÷2=6格、8÷2=4格、16÷2=8格、4÷2=2格，數字都對。（學生只檢查了高度，忽略棒形圖的棒必須是長方形，寬度要一致，而且棒與棒之間要有相等間距，但題目沒有提供這些資訊，真正的陷阱是：小強畫的棒「從0到6格」等，但棒形圖的縱軸標籤必須清楚標明每格代表2人，而他是否標示了？通常學生忘記標示縱軸的單位。）

正確思路正確答案：不正確。小強雖然高度計算正確，但他沒有在縱軸上標明「每格代表2人」，這是棒形圖的重要元素。沒有標示單位，別人無法知道一格代表多少。另外，他亦應在橫軸標明活動名稱，並確保所有棒闊度一致及間距相等。題目中沒有說明他做了這些，所以圖不完整。

💡 棒形圖要完整，標題、軸標、單位缺一不可。

AI 智能補充練習

🪤 陷阱引爆例題 1

小美記錄了班裡同學最喜歡的水果：蘋果有8人，香蕉有6人，橙有4人，提子有2人。請根據這些數據製作一個棒形圖，並回答：哪種水果最受歡迎？

❌ 常見錯誤

橙

學生誤以為數字最大的水果就是橙，因為橙的顏色最鮮豔，或者混淆了數據，以為橙有8人。

✅ 正確解法

蘋果

1. 先列出各水果的人數：蘋果8人，香蕉6人，橙4人，提子2人。 2. 在棒形圖的橫軸寫上水果名稱，縱軸標示人數（由0開始，每格代表1人或2人）。 3. 畫出對應高度的棒：蘋果的棒最高（8人），香蕉次之（6人），橙（4人），提子最低（2人）。 4. 比較棒的高度，最高的棒對應蘋果，所以蘋果最受歡迎。

💡 陷阱：不要被顏色或名稱誤導，一定要看棒的高度（數字大小）。

🪤 陷阱引爆例題 2

小明統計了圖書角四種書的數量：故事書有10本，科學書有7本，漫畫書有5本，童話書有3本。請完成棒形圖，並回答：科學書比漫畫書多多少本？

❌ 常見錯誤

2本

學生計算時錯誤地用了故事書的數量減漫畫書（10-5=5），或者誤以為科學書有5本，漫畫書有7本，得出2本。

✅ 正確解法

2本

1. 從數據得知：科學書7本，漫畫書5本。 2. 計算相差：7 - 5 = 2本。 3. 在棒形圖上，科學書的棒比漫畫書的棒高2格（若每格代表1本）。 4. 所以科學書比漫畫書多2本。

💡 陷阱：小心不要看錯書名或數字，對應正確的類別再計算。

🎯 AI自動生成 · 課外延伸練習

#	題目	答案
1	145÷3=?	48...1
2	192÷3=?	64
3	441-41=?	400

進階陷阱卡

❌ 錯誤做法：小美想統計班裏同學最喜歡的水果，她畫了一幅棒形圖，但把「蘋果」那條棒畫得比「香蕉」高，因為她數到喜歡蘋果的有8人，喜歡香蕉的有5人，但她把垂直軸的刻度由0直接跳到5，然後每格代表2。

⚠️ 為何錯：垂直軸的起點不是0，而且刻度不統一（0→5跳了5格，之後每格只跳2），這樣棒的長度會誤導讀者，令人以為喜歡蘋果的人數比實際多很多。

✅ 正確做法：垂直軸必須從0開始，並且每個間距要一致（例如每格代表1或2）。喜歡蘋果8人，喜歡香蕉5人，棒的長度應該反映真實比例。

💡 提醒：製作棒形圖時，記得垂直軸一定要由0開始，間距要平均，這樣圖表才誠實、易讀。

❌ 錯誤做法：小明畫棒形圖表示4種寵物的數量，他忘了在水平軸標明寵物名稱，只畫了4條不同高度的棒，然後說：「最高那條是狗，因為最多人養狗。」

⚠️ 為何錯：沒有標籤，別人根本不知道每條棒代表哪種寵物，圖表失去意義，無法傳達資料。

✅ 正確做法：在水平軸清楚寫上每種寵物的名稱（狗、貓、兔、鳥），也可以在棒頂或旁邊加上數字，讓人一看就明白。

💡 提醒：所有棒形圖都必須有標題、軸標籤和刻度，這樣才是完整的圖表。

挑戰題

📌 題目1（4分）：下表是P3甲班同學最喜歡的顏色人數：紅色6人，藍色9人，綠色4人，黃色5人。請畫出棒形圖的草圖（在腦中構思），然後回答：哪一種顏色的棒最矮？它比藍色少幾人？

✅ 答案：綠色最矮（4人）。綠色比藍色少 9 − 4 = 5人。

📝 解題步驟：
① 先找出最少人數的顏色：紅色6、藍色9、綠色4、黃色5 → 綠色4人最少。
② 藍色有9人，綠色有4人，相差 9 − 4 = 5人。
③ 在棒形圖上，綠色那條棒應該是最矮的，藍色是最高的。

🏆 分數：答案正確得2分，解題步驟完整再加2分，共4分。

📌 題目2（5分）：小華記錄了圖書館一星期借書數量：星期一30本，星期二45本，星期三20本，星期四35本，星期五50本。如果垂直軸每格代表10本，由0開始，星期五的棒應該畫到第幾格？星期三的棒比星期五的棒矮多少本？

✅ 答案：星期五的棒畫到第5格（因為50÷10=5）。星期三20本，比星期五50本少 50−20=30本。

📝 解題步驟：
① 每格代表10本，星期五50本 → 50÷10 = 5格。
② 星期三20本 → 20÷10 = 2格，星期五5格，相差3格，即30本。
③ 檢查：垂直軸從0開始，每格10，第5格就是50，正確。

🏆 分數：答案正確得2分，解題步驟完整得2分，單位及解釋清楚加1分，共5分。

高階思維提示：當你製作棒形圖時，除了留意垂直軸由0開始和刻度均勻外，還可以想想：如果某個數據特別大或特別小，你會怎樣調整刻度令圖表更清楚？例如所有數據在20至50之間，你可以每格代表5，而不是每格代表1，這樣圖表就不會太長或太矮。靈活選擇刻度也是一種重要的數學智慧！

📝 TSA 應試技巧：TSA常考「按數據完成棒形圖」及「從棒形圖讀取最多/最少數量」。答題時記緊用直尺連線，並在每條棒頂標上數字，避免看錯刻度。最後檢查圖表標題及橫直軸標籤是否齊全。

📋 家長30秒摘要

本堂重點：閱讀同製作各種統計圖（棒形圖/折線圖/圓形圖），從圖表中提取數據，分析趨勢同比例。
常見陷阱：一格代表幾多單位睇錯；圓形圖各部分加埋唔係 100%；折線圖趨勢判斷太武斷。
在家練習：叫小朋友記錄一星期天氣/溫度變化，製作折線圖。或統計家中物品數量做棒形圖。
SSPA 關聯：統計圖表題佔呈分試約 8-12%，近年題型愈趨生活化。

LF Academy · 霖楓學苑 | 香港小學數學專科

📌 本講義由 AI 輔助生成，並經導師審閱。| AI Model: deepseek-v4-flash | 生成日期: 2026-06-11 | 審閱狀態: ⏳ 待審閱