小學三年級數學容量進階 | 霖楓學苑 LF Academy

排水法示意圖

🪣 水缸挑戰！長方體水缸長 60 cm、闊 40 cm、高 50 cm，入面有水 30 cm 深。放入一塊大石頭後水位升到 38 cm。「舊石頭體積係幾多？」💡 排水法：上升水位 × 底面積 = 物體體積！

📖 故事情境

⏰ 時間管理大師！
小明星期六行程好緊湊：9:00-10:30 學琴，11:00-12:30 補數學，2:00-3:00 踢波。
媽媽問：「學琴同補數學之間有幾多分鐘休息？踢波前仲有幾多時間食午餐？」
小明即刻計：「10:30 到 11:00 = 30 分鐘！12:30 到 2:00 = 1 小時 30 分鐘食午餐！」
今日我哋一齊嚟學時間、長度、重量同容量嘅計算同單位轉換！

🛁

🔬 情境插圖：浴缸大實驗

小華放滿一缸水，再走入去坐低，見到啲水溢出嚟！
溢出嘅水體積就係小華身體嘅體積！💡 排水法：物體體積 = 溢出水量。

💧

排水法

霖楓學苑 · LF Academy

小三 · 第 31 堂 · 學生版講義

容量進階

mL + L · 1L = 1000mL · 容器容量 vs 液體體積 · 65 分鐘

核心陷阱：🪤 1L = 1000mL，唔係 100mL！容器容量 vs 液體體積係兩件事！
前置知識：小二容量基本認識（升L、毫升mL）
本堂目標：❶ L和mL的轉換 ❷ 比較容量大小 ❸ 容量加減 ❹ 容器容量vs液體
對應教材：《小學數學新思維》3下B冊單元十

學生姓名：班級：日期：完成時長：

家長30秒摘要

本堂重點：陷阱破解掌握關鍵概念呈分試關聯香港課程
學完本堂，小朋友將能夠：① 識別本課陷阱 ② 正確解題 ③ 應用口訣
常見錯誤：請留意講義中的警告框
家中鞏固建議：完成課後3題練習，重點留意陷阱題

一、熱身啟動題（5 分鐘）（共 5 題）⭐

🏆 陷阱獵人·計時挑戰

每題限時90秒！搵出隱藏嘅陷阱，答對+1分，連續答對分數加倍！留意題目中嘅「陷阱關鍵字」— 佢會話你知邊度最易出錯！

⭐ 開始挑戰 →

#	題目	難度
1	1 L = ＿＿ mL（提示：唔係 100！）	🌱
2	500 mL + 500 mL = ＿＿ mL = ＿＿ L	🌱
3	一支水 750 mL，另一支 250 mL。共幾多 L？	🌱
4	2 L = ＿＿ mL（2 x 1000 = ?）	🌱
5	一個水壺容量係 1.5 L，即係幾多 mL？	🌿

二、核心知識精講（15 分鐘）＋例題練習

🛒 超市大作戰

一盒維他奶.5，一包薯片.9，一支鉛筆.5。小明買咗各一樣，總共幾錢？畀？

找續計算 —「買.5嘅筆，畀，找返幾多？」

知識點一：L 和 mL 的轉換⭐ 最重要

① 鐵律：1 L = 1000 mL（唔係 100 mL！）
② L → mL：乘 1000。例：2 L = 2 x 1000 = 2000 mL
③ mL → L：除 1000。例：500 mL = 500 ÷ 1000 = 0.5 L
④ 常用對照：250 mL = 0.25 L, 500 mL = 0.5 L, 750 mL = 0.75 L
⑤ 口訣：「升轉毫升乘一千，毫升轉升除一千！」

WHY BOX：體積 vs 面積 vs 容量 — 三者有甚麼不同？

面積（Area）：平面有多大 → 單位 cm², m²（二次方）
體積（Volume）：立體佔多少空間 → 單位 cm³, m³（三次方）
容量（Capacity）：容器能裝多少液體 → 單位 mL, L

關係：1 cm³ = 1 mL，1000 cm³ = 1 L
長方體體積 = 長 × 闊 × 高（三個維度相乘 → 三次方單位）
考試陷阱：題目給 cm 但答案要 L？先算 cm³，再 ÷1000 轉 L！

L（升）	=	mL（毫升）
1 L	=	1000 mL
0.5 L	=	500 mL
0.25 L	=	250 mL
2 L	=	2000 mL
1.5 L	=	1500 mL

例題 1：單位轉換

一瓶汽水 1.25 L = 幾多 mL？

1.25 x 1000 = 1250 mL
驗證：1 L = 1000 mL，0.25 L = 250 mL，加埋 = 1250 mL ✓

🪤 例題 2：陷阱！

3500 mL = 幾多 L？

❌ 小陷阱怪獸話

3500 mL = 35 L

除咗100唔係除1000！1000mL=1L！

✅ 正確答案

3500 mL = 3.5 L

3500 ÷ 1000 = 3.5 L

⚠️ 終極陷阱：1 L = 1000 mL（唔係 100！）。記住：kilo = 1000，所以 1L = 1000mL！

💡 快速轉換法：L → mL = 加三個0（2→2000）；mL → L = 減三個0（3000→3）

知識點一同步練習

#	題目	難度
6	3 L = ＿＿ mL	🌱
7	2000 mL = ＿＿ L	🌱
8	750 mL + 250 mL = ＿＿ mL = ＿＿ L	🌿
9	1.8 L = ＿＿ mL	🌿

知識點二：容器容量 vs 液體體積🔴 必考·P3最難

① 容器容量：個容器「最多可以裝」幾多液體（係一個上限）
② 液體體積：而家容器入面「實際有」幾多液體
③ 關鍵分別：液體體積 ≤ 容器容量（唔會多過容器！）
④ 例子：一個 2 L 的水壺，入面有 1.2 L 水。容量=2L，液體=1.2L

例題 3：容量 vs 液體

一個水桶最多可裝 5 L 水。現在入面有 3.2 L 水。還可以加多少 L 水？

容量 = 5 L，現有液體 = 3.2 L
還可加 = 5 - 3.2 = 1.8 L = 1800 mL

知識點二同步練習

#	題目	難度
10	一個杯容量 300 mL，入面有 180 mL 水。還可加多少 mL？	🌱
11	一個水壺容量 1.5 L，已裝 950 mL 果汁。還可加多少 mL？	🌿
12	一個魚缸容量 8 L。現在有 5.6 L 水。加了 1.8 L 水後，會唔會滿瀉？	🌿

知識點三：容量比較與排序⭐

① 比較容量前 → 先統一單位！全部轉成 mL 或全部轉成 L
② 例：1.2 L vs 850 mL → 1.2 L = 1200 mL > 850 mL
③ 陷阱：唔可以直接比較「1.2」同「850」，單位唔同！
④ 排序：由大至小或由小至大排列

三、課堂分層同步練習（20 分鐘）

🌱 基礎層（共 3 題）

#	題目	難度
13	5 L = ＿＿ mL	🌱
14	4000 mL = ＿＿ L	🌱
15	杯 A 有 250 mL，杯 B 有 0.3 L。哪杯較多？（先統一單位！）	🌱

🌿 進階層（共 3 題）

#	題目	難度
16	一個煲容量 3 L。入面有湯 1.85 L。還可加多少 L 湯？多少 mL？	🌿
17	排列（由多到少）：0.8 L, 650 mL, 1.2 L, 900 mL, 0.35 L	🌿
18	一瓶果汁 1.5 L。倒了 3 杯，每杯 200 mL。瓶內還剩多少 mL？	🌿

🌳 挑戰層（共 3 題）

#	題目	難度
19	一個水缸容量 12 L。每分鐘入水 350 mL。入了 20 分鐘後，缸內有多少 L 水？會滿瀉嗎？	🌳
20	有 3 個容器：A 容量 2L（有 1.5L）、B 容量 1.5L（有 0.8L）、C 容量 3L（有 2.2L）。哪個容器還可以加最多水？	🌳
21	一支 2L 汽水，倒了 5 杯每杯 180 mL，又倒了 3 杯每杯 250 mL。總共倒出了多少 L？還剩多少 mL？	🌳

四、生活應用題（共 5 題）🎯

#	題目	難度
22	🥤 一支汽水 500 mL，另一支 350 mL。共多少 mL？多少 L？	🌱
23	🍼 一個水壺容量 750 mL。媽媽倒了 480 mL 水進去。還可以加多少 mL？	🌱
24	🪣 一個水桶容量 10 L。現有 6.5 L 水。倒入 2.8 L 水後，還差多少才會滿？	🌿
25	🧃 買了 4 支果汁，每支 250 mL。共買了多少 L 果汁？	🌿
26	🛁 浴缸容量 150 L。水龍頭每分鐘出水 8 L。開了 12 分鐘後，浴缸內有多少水？還差多少才滿？	🌳

五、課後功課（課後完成）📝

基礎必做題（共 5 題）

#	題目	難度
H1	6 L = ＿＿ mL	🌱
H2	1500 mL = ＿＿ L	🌱
H3	杯 A 容量 400 mL，杯 B 容量 0.35 L。哪個容量較大？	🌱
H4	一個水壺容量 1 L，已有 650 mL 水。還可加多少 mL？	🌱
H5	排列（由少到多）：0.5 L, 800 mL, 0.3 L, 1200 mL, 0.15 L	🌿

進階選做題（共 3 題）

#	題目	難度
H6	一個水箱容量 25 L。上午用了 8.5 L，下午用了 7.8 L。還剩多少 L？	🌳
H7	每杯可裝 180 mL。一支 1.5 L 汽水最多可倒滿多少杯？剩多少 mL？（提示：有餘數！）	🌳
H8	水費每 1000 L 收 $4.5。今個月用了 8500 L 水，水費幾多錢？（P3可簡化：每 1000L=$5，用了 8000L）	🌳

六、本堂核心易錯點總結（8 分鐘）

✅ 本堂自我檢查（完成後打剔）

☐ 我識得分辦每個知識點嘅陷阱 ☐ 我能夠獨立完成🌱基礎題 ☐ 我能夠挑戰🌿進階題 ☐ 我記得住口訣

🎯 學習目標回顧 — 完成本堂後你應該能夠：

☐ 辨認本堂所有陷阱類型 ☐ 獨立解答🌱基礎題（100%正確） ☐ 挑戰🌿進階題（80%+正確） ☐ 向同學解釋本堂口訣

#	易錯點	正確做法
1	1L=100mL（錯！）	1 L = 1000 mL！千位數關係！
2	L轉mL乘錯數：2L=200mL	L → mL：x1000。2 L = 2000 mL
3	容量vs液體搞亂	容量=上限（最多裝幾多）；液體=實際有幾多
4	比較時單位唔統一	全部轉成相同單位（mL或L）先比較
5	mL轉L除錯：5000mL=5L（呢個啱）/ 500mL=5L（錯）	mL → L：÷1000。500 mL = 0.5 L
6	加減時單位混亂	1.5L + 200mL → 轉成 1500+200=1700mL 再計
7	忽略小數點：0.5L寫成5L	0.5 L = 500 mL，唔係 5 L = 5000 mL

🧠 口訣一：「升轉毫升加三個零，毫升轉升減三個零；一升等於一千毫升，呢個關係要記清！」

🧠 口訣二：「容量係上限，液體係實際；比較要先轉單位，加減都要對齊佢！」

①

睇單位

L定mL？

②

統一單位

全轉mL或全轉L

③

計算

加減或比較

④

檢查單位

答案單位啱唔啱？

🌟 容量喺日常生活中無處不在！煮飯、飲水、沖涼都要用到！記住 1L = 1000mL，你係容量小專家！🥤

🏠 家長角落 · Parent Corner

今日學咗咩？ 小朋友學咗「容量進階」。重點：❶ L和mL的轉換 ❷ 比較容量大小 ❸ 容量加減 ❹ 容器容量vs液體。
最易錯嘅 3 個陷阱： 🪤 1L = 1000mL，唔係 100mL！容器容量 vs 液體體積係兩件事！
你可以問小朋友：「你可唔可以解釋「容量進階」嘅最重要口訣俾我聽？」
溫馨提示：唔需要識教數學 — 只需要問小朋友「點解咁計？」同「有冇檢查陷阱？」就夠。

📝 教師參考：熱身題答案 → 1)___ 2)___ 3)___ 4)___ 5)___ | 課堂練習重點關注題號：🌳挑戰層 17-21

🪤 霖楓學苑 · LF Academy · 不教數學，教避開陷阱。 · LF-P3-下-L31

#	題目	答案
1	2 L = ＿＿ mL（2 x 1000 = ?）	2000

🪤 陷阱診斷專區 — 高品質陷阱題

以下題目由AI教研團隊精心設計，每題針對一個常見考試陷阱。做完即知你的陷阱弱項！

T1 ⭐⭐ LF-T1-AI

一個水桶可裝5升水，另一個水桶可裝3升水。如果將兩個水桶都裝滿水，然後全部倒進一個大水箱裡，水箱裡共有多少毫升水？

常見錯誤常見錯誤答案：8毫升（學生直接將5+3=8，忘記單位換算，把升當成毫升）

正確思路正確答案：8000毫升。解釋：5升+3升=8升，1升=1000毫升，所以8升=8×1000=8000毫升。

💡 升轉毫升，加個三個零；見升見毫升，換算先做清！

T2 ⭐⭐⭐ LF-T2-AI

一個容器裝有2升500毫升的水。小美倒走了1500毫升的水後，容器內還剩下多少毫升的水？

常見錯誤常見錯誤答案：1000毫升（學生誤將2升500毫升當成2500毫升，減去1500毫升得1000毫升，但實際上2升500毫升=2000+500=2500毫升，正確減法應得1000毫升，此答案表面正確，但學生可能忽略「升」與「毫升」混合的陷阱，更常見錯誤是直接2升減1.5升得0.5升，然後寫500毫升，忘記原本還有500毫升，結果算出0毫升）

正確思路正確答案：1000毫升。解釋：2升500毫升=2000毫升+500毫升=2500毫升，2500毫升−1500毫升=1000毫升。

💡 混合單位先統一，升轉毫升最穩陣！

AI 智能補充練習

🪤 陷阱引爆例題 1

小明有3個水樽，容量分別是250毫升、500毫升和1升。他想將所有水倒進一個2升的大壺中，問大壺能否裝得下所有水？

❌ 常見錯誤

能裝得下

學生只比較了最大水樽1升和2升，認為1升小於2升，所以裝得下，忽略了其他水樽的總水量。

✅ 正確解法

不能裝得下

1. 先將所有容量轉為相同單位：1升 = 1000毫升。 2. 計算總水量：250毫升 + 500毫升 + 1000毫升 = 1750毫升。 3. 2升 = 2000毫升，比較1750毫升 < 2000毫升，所以大壺容量足夠。 4. 但注意：題目問「能否裝得下」，1750毫升小於2000毫升，所以答案是能裝得下。（更正：以上步驟正確，但答案應為「能裝得下」，因總水量1750毫升 < 2000毫升。）

💡 陷阱：忘記將所有單位統一（升與毫升）就直接比較數字。

🪤 陷阱引爆例題 2

媽媽買了2盒果汁，每盒1.5升。她將果汁倒入容量為500毫升的杯子中，最多可以倒滿多少杯？

❌ 常見錯誤

3杯

學生直接將1.5升除以500毫升，但沒有轉換單位，誤算1.5 ÷ 0.5 = 3，且忘記有2盒。

✅ 正確解法

6杯

1. 先計算總果汁量：2盒 × 1.5升 = 3升。 2. 將3升轉為毫升：3升 = 3000毫升。 3. 每杯容量500毫升，杯數 = 3000 ÷ 500 = 6杯。 4. 所以最多可以倒滿6杯。

💡 陷阱：忽略有2盒果汁，只計算了1盒的容量。

🎯 AI自動生成 · 課外延伸練習

#	題目	答案
1	462+48=?	510
2	6×2=?	12
3	155+286=?	441

進階陷阱卡

❌ 錯誤做法：

「一個水桶容量 5L，另一個水桶容量 3L 200mL。兩個水桶一共有多少 mL？」

錯誤計法：5 + 3.2 = 8.2，所以 8 L 200 mL → 8200 mL

❓ 為何錯：

5L 直接當作 5.0，但 3L 200mL 應為 3.200 L，相加後是 8.200 L，即 8200 mL。雖然答案數字對，但步驟跳過了單位換算，容易在進位時出錯。

✅ 正確做法：

先全部轉為 mL：5L = 5000 mL，3L 200mL = 3200 mL
5000 + 3200 = 8200 mL

💡 提醒：

加減容量時，一定要先統一單位（全部 L 或全部 mL），不要直接用小數跳步。

❌ 錯誤做法：

「一個容器有 2L 500mL 水，倒出 800mL 後，剩下多少？」

錯誤計法：2L 500mL − 800mL = 2L − 300mL = 1L 700mL

❓ 為何錯：

2L 500mL 減 800mL，應先從 500mL 減 800mL 不夠，要借 1L（1000mL）變成 1L 1500mL，再減 800mL = 1L 700mL。錯誤做法直接心算跳步，容易借錯。

✅ 正確做法：

2L 500mL = 2500 mL
2500 − 800 = 1700 mL = 1L 700mL

💡 提醒：

減法借位時，先把複名數轉成單一單位（mL）再計算，最穩陣。

挑戰題

📌 題目 1（4分）

媽媽買了 3 瓶果汁，每瓶 1L 250mL。她倒出 2L 800mL 給客人後，還剩下多少 mL 果汁？

✅ 答案：950 mL

📝 解題步驟：

① 3 瓶總容量：1L 250mL × 3 = 3L 750mL = 3750 mL
② 倒出 2L 800mL = 2800 mL
③ 剩下：3750 − 2800 = 950 mL

⭐ 分數：4分（列式2分，單位換算1分，答案1分）

📌 題目 2（5分）

一個大水箱有水 8L 200mL。用兩個相同的水杯各裝滿 750mL 後，再倒入一個 3L 500mL 的空桶。水箱還剩多少水？答案以 L 和 mL 表示。

✅ 答案：3L 200mL

📝 解題步驟：

① 水箱原有：8L 200mL = 8200 mL
② 兩個水杯共倒出：750 × 2 = 1500 mL
③ 倒入空桶後，水箱減少 1500 mL：8200 − 1500 = 6700 mL
④ 6700 mL = 6L 700mL
⑤ 注意：題目問「水箱還剩多少水？」答案為 6L 700mL

⭐ 分數：5分（列式2分，計算2分，正確單位答案1分）

高階思維提示： 當題目同時出現「倒出」「倒入」多個動作時，可以畫一個簡單的流程圖，標明每一步後容器剩餘的容量，就不會搞亂加減次序。進階題常常考你「先加後減」還是「先減後加」，記得圈出關鍵字！

📝 TSA 應試技巧：TSA常考「毫升與升的互換」及「量杯讀數」，作答時務必留意單位及刻度之間的間距。建議先用鉛筆在圖上標出每格代表多少毫升，然後才填寫答案，避免因睇錯刻度而失分。