棒形圖比較
數據比較 — 一目了然
🎲 擲骰子！小明同小美玩飛行棋，要擲到 6 先可以出發。「擲到 6 嘅機會有幾大？」💡 1/6！可能性 = 有利結果 ÷ 總結果數！
📖 故事情境
📊 小偵探調查員！
學校做咗一個問卷調查：「你最鍾意邊種生果？」小明被選中做統計員。
佢將 200 份問卷整理好，畫咗一個棒形圖：蘋果 60 人、香蕉 45 人、橙 50 人、提子 45 人。
老師問：「用咩圖表展示最好？點樣分析數據？」
今日我哋一齊嚟學統計圖表嘅閱讀同製作！
學校做咗一個問卷調查：「你最鍾意邊種生果？」小明被選中做統計員。
佢將 200 份問卷整理好，畫咗一個棒形圖：蘋果 60 人、香蕉 45 人、橙 50 人、提子 45 人。
老師問：「用咩圖表展示最好？點樣分析數據？」
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霖楓學苑 · LF Academy
小三 · 第 38 堂 · 學生版講義
可能性入門
一定 · 可能 · 不可能 · 「可能」唔等於「一定」 · 65 分鐘
核心陷阱：🪤 「可能」唔等於「一定」！可能發生 = 有機會但唔保證！
前置知識：日常生活經驗（天氣、遊戲、抽籤）
本堂目標：❶ 分辨一定/可能/不可能 ❷ 用語言描述可能性 ❸ 簡單概率比較 ❹ 生活中的可能性
對應教材：《小學數學新思維》3下B冊 單元十七
前置知識：日常生活經驗（天氣、遊戲、抽籤）
本堂目標：❶ 分辨一定/可能/不可能 ❷ 用語言描述可能性 ❸ 簡單概率比較 ❹ 生活中的可能性
對應教材：《小學數學新思維》3下B冊 單元十七
學生姓名：班級：日期：完成時長：
家長30秒摘要
本堂重點：陷阱破解掌握關鍵概念呈分試關聯香港課程學完本堂，小朋友將能夠：① 識別本課陷阱 ② 正確解題 ③ 應用口訣
常見錯誤：請留意講義中的警告框
家中鞏固建議：完成課後3題練習，重點留意陷阱題
一、熱身啟動題 （5 分鐘）（共 5 題）⭐
🏆 陷阱獵人·計時挑戰
每題限時90秒！搵出隱藏嘅陷阱，答對+1分，連續答對分數加倍！留意題目中嘅「陷阱關鍵字」— 佢會話你知邊度最易出錯！
⭐ 開始挑戰 →
🇭🇰 香港生活數學
數學喺日常生活中無處不在！由茶餐廳計數到搭車時間，由買嘢找續到睇樓面積，全部都係數學。今日我哋就用香港人嘅生活場景嚟學數學，等你發現：原來數學咁有用、咁好玩！| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 1 | 太陽聽日會由東邊升起。呢個係：A. 一定 B. 可能 C. 不可能 | 🌱 | |
| 2 | 聽日落雨。呢個係：A. 一定 B. 可能 C. 不可能 | 🌱 | |
| 3 | 擲一粒骰仔，擲到「7」。呢個係：A. 一定 B. 可能 C. 不可能 | 🌱 | |
| 4 | 從一盒只有紅色波子嘅盒中抽出藍色波子。呢個係：＿＿＿＿ | 🌱 | |
| 5 | 「聽日可能會打風」同「聽日一定會打風」有咩分別？ | 🌿 |
二、核心知識精講 （15 分鐘） ＋ 例題練習
知識點一：三個可能性的等級⭐ 最重要
① 一定（Certain）：必定會發生，100% 會發生
例：太陽從東邊升起、擲骰仔擲出 1-6 其中一個數
② 可能（Possible）：有機會發生，但唔保證
例：聽日落雨、擲骰仔擲到「3」
③ 不可能（Impossible）：絕對唔會發生，0% 機會
例：擲一粒骰仔擲到「7」、水變黃金
例：太陽從東邊升起、擲骰仔擲出 1-6 其中一個數
② 可能（Possible）：有機會發生，但唔保證
例：聽日落雨、擲骰仔擲到「3」
③ 不可能（Impossible）：絕對唔會發生，0% 機會
例：擲一粒骰仔擲到「7」、水變黃金
WHY BOX：為甚麼有這麼多不同單位？
mm→cm→m→km（相差10/100/1000倍）
口訣：大→小：乘；小→大：除
3.5km=3500m ✅（不是350m！）
km→m乘1000，kg→g乘1000，L→mL乘1000。
口訣：大→小：乘；小→大：除
3.5km=3500m ✅（不是350m！）
km→m乘1000，kg→g乘1000，L→mL乘1000。
一定 ✓
必定發生
例：太陽升起
擲骰出1-6
擲骰出1-6
可能 ?
有機會發生
例：聽日落雨
擲骰出「3」
擲骰出「3」
不可能 ✗
絕不會發生
例：擲骰出「7」
水變黃金
水變黃金
例題 1：判斷可能性
判斷以下事件嘅可能性：
1. 今年聖誕節係 12 月 25 日
2. 我聽日會見到獨角獸
3. 擲公字（擲銀仔）擲到「公」
1. 今年聖誕節係 12 月 25 日
2. 我聽日會見到獨角獸
3. 擲公字（擲銀仔）擲到「公」
1. 一定 — 每年聖誕節都係 12 月 25 日
2. 不可能 — 獨角獸唔存在
3. 可能 — 有 50% 機會擲到「公」
2. 不可能 — 獨角獸唔存在
3. 可能 — 有 50% 機會擲到「公」
🪤 例題 2：「可能」vs「一定」
盒裡有 3 粒紅糖、2 粒藍糖。閉眼抽一粒。以下哪句正確？
❌ 錯誤講法
「一定會抽到紅糖」
盒裡有藍糖，都有可能抽到藍糖㗎！唔係一定！
✅ 正確講法
「可能抽到紅糖」
紅糖較多（機會較大），但仍然只係「可能」
⚠️ 關鍵陷阱：「可能」唔係「一定」！即使機會好大（例如 90%），仍然只係「可能」，唔係「一定」！
💡 P3 簡單判斷法：問自己「會唔會有可能唔發生？」如果有可能唔發生 → 只係「可能」！
知識點一 同步練習
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 6 | 判斷（一定/可能/不可能）：擲一粒骰仔，擲出雙數。 | 🌱 | |
| 7 | 判斷：盒裡只有白色糖，抽一粒出嚟係紅色。 | 🌱 | |
| 8 | 判斷：聽日係星期五（今日係星期四）。 | 🌱 | |
| 9 | 一個袋有 5 粒紅波子、1 粒藍波子。閉眼抽一粒。抽到紅波子係「一定」定「可能」？點解？ | 🌿 |
知識點二：可能性嘅大小比較🔴 必考
① 可能性有大小之分：有啲事「比較可能」，有啲事「比較不可能」
② 點樣比較？睇下「有幾多個可能結果」
③ 例：盒裡有 8 紅 2 藍 → 抽到紅色「較可能」（因為紅色多啲）
④ 例：盒裡有 1 紅 9 藍 → 抽到紅色「較不可能」（因為紅色少啲）
⑤ P3 用語：較可能 / 較不可能 / 可能性相同
② 點樣比較？睇下「有幾多個可能結果」
③ 例：盒裡有 8 紅 2 藍 → 抽到紅色「較可能」（因為紅色多啲）
④ 例：盒裡有 1 紅 9 藍 → 抽到紅色「較不可能」（因為紅色少啲）
⑤ P3 用語：較可能 / 較不可能 / 可能性相同
例題 3：比較可能性
袋 A：5 紅、5 藍。袋 B：8 紅、2 藍。由邊個袋抽到紅波子嘅可能性較大？
袋 A：510 機會抽到紅
袋 B：810 機會抽到紅
810 > 510，所以 袋 B 抽到紅波子嘅可能性較大。
袋 B：810 機會抽到紅
810 > 510，所以 袋 B 抽到紅波子嘅可能性較大。
知識點二 同步練習
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 10 | 擲骰仔：擲到「1」同擲到「雙數」，邊個可能性較大？點解？ | 🌿 | |
| 11 | 盒 A：2 紅 8 藍。盒 B：7 紅 3 藍。由邊個盒抽到藍色嘅可能性較大？ | 🌿 | |
| 12 | 一個袋有 10 粒糖：6 粒草莓味、3 粒橙味、1 粒檸檬味。閉眼抽一粒。哪種味最可能抽到？哪種味最不可能抽到？ | 🌿 |
知識點三：生活中的可能性⭐
① 天氣預報：「明天有 80% 機會下雨」→ 較可能下雨
② 玩遊戲：「擲骰仔擲到 6 可以再擲一次」→ 可能（16機會）
③ 抽獎：「100 張抽獎券中只有 1 張中獎」→ 中獎係可能但機會好細
④ 思考題：日常生活中，有咩事係「一定」會發生嘅？
② 玩遊戲：「擲骰仔擲到 6 可以再擲一次」→ 可能（16機會）
③ 抽獎：「100 張抽獎券中只有 1 張中獎」→ 中獎係可能但機會好細
④ 思考題：日常生活中，有咩事係「一定」會發生嘅？
三、課堂分層同步練習 （20 分鐘）
🌱 基礎層（共 3 題）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 13 | 判斷（一定/可能/不可能）：今日之後係聽日。 | 🌱 | |
| 14 | 判斷：聽日我會長高 10 cm。 | 🌱 | |
| 15 | 判斷：一枚銀仔擲出「公」。 | 🌱 |
🌿 進階層（共 3 題）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 16 | 擲一粒骰仔，擲到「大過 0 的數」。呢個係＿＿＿＿。（提示：骰仔所有面都係 1-6！） | 🌿 | |
| 17 | 盒 A 有 3 紅 7 藍。盒 B 有 6 紅 4 藍。如果想抽到紅色，應該揀邊個盒？如果想抽到藍色呢？ | 🌿 | |
| 18 | 一個袋有 20 張卡：15 張「謝謝」、4 張「小獎」、1 張「大獎」。抽一張卡。按可能性由大到小排列三種結果。 | 🌿 |
🌳 挑戰層（共 3 題）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 19 | 擲兩粒骰仔，點數加埋 = 12。呢個係＿＿＿＿。（提示：只有 6+6=12） | 🌳 | |
| 20 | 一個盒有紅、藍、綠三色波子。要令「抽到紅色」由「可能」變成「一定」，你要點做？（提示：改變盒裡嘅波子！） | 🌳 | |
| 21 | 設計一個抽獎遊戲：要有 3 個等級（大獎、中獎、小獎）。寫出每種獎嘅數量，令「大獎」係最不可能、「小獎」係最可能。解釋你的設計。 | 🌳 |
四、生活應用題（共 5 題）🎯
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 22 | 🌧️ 天文台話：「聽日有 90% 機會落雨。」你出街會唔會帶遮？點解？ | 🌱 | |
| 23 | 🎲 玩飛行棋：要擲到「6」先可以起機。你覺得擲一次就擲到 6 嘅可能性大嗎？ | 🌱 | |
| 24 | 🎫 班級抽籤：20 個同學，只有 1 個可以做班長。你被抽中嘅可能性係點樣？ | 🌿 | |
| 25 | 🃏 一副撲克牌有 52 張（沒有 Joker）。抽到「A」同抽到「紅心」，邊個可能性較大？點解？ | 🌿 | |
| 26 | 🎮 遊戲設計：設計一個簡單嘅「公平」遊戲（兩個玩家贏嘅機會相同）。解釋點解公平。 | 🌳 |
五、課後功課 （課後完成）📝
基礎必做題（共 5 題）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| H1 | 明天是星期六（今天是星期五）。呢個係：一定 / 可能 / 不可能？ | 🌱 | |
| H2 | 擲銀仔擲到「公」同「字」嘅可能性相同嗎？點解？ | 🌱 | |
| H3 | 袋裡有 10 粒藍色糖，閉眼抽一粒。抽到紅色糖係：一定 / 可能 / 不可能？ | 🌱 | |
| H4 | 擲骰仔：擲到「單數」同擲到「雙數」，邊個可能性較大？定係相同？ | 🌿 | |
| H5 | 盒 A：1 紅 9 藍。盒 B：5 紅 5 藍。由邊個盒抽到藍色可能性較大？ | 🌿 |
進階選做題（共 3 題）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| H6 | 一個袋有紅、黃、藍三色波子共 30 粒。紅色 15 粒、黃色 10 粒、藍色 5 粒。抽一粒。按可能性由大到小排列三種顏色。 | 🌳 | |
| H7 | 如果要令「抽到紅色」係「不可能」，你會放咩波子入袋？（寫出一種可能的組合） | 🌳 | |
| H8 | 挑戰：擲兩粒骰仔，總和係 2 嘅可能性大，定係總和係 7 嘅可能性大？（提示：列出所有可能組合：2=1+1；7=1+6,2+5,3+4...） | 🏔️ |
六、本堂核心易錯點總結 （8 分鐘）
✅ 本堂自我檢查（完成後打剔）
☐ 我識得分辦每個知識點嘅陷阱
☐ 我能夠獨立完成🌱基礎題
☐ 我能夠挑戰🌿進階題
☐ 我記得住口訣
🎯 學習目標回顧 — 完成本堂後你應該能夠：
☐ 辨認本堂所有陷阱類型
☐ 獨立解答🌱基礎題（100%正確）
☐ 挑戰🌿進階題（80%+正確）
☐ 向同學解釋本堂口訣
| # | 易錯點 | 正確做法 |
|---|---|---|
| 1 | 「可能」當成「一定」 | 「可能」=有機會但唔保證。「一定」=100%會發生 |
| 2 | 機會大 = 一定發生 | 即使 99% 機會，仍然只係「可能」，仲有 1% 唔發生 |
| 3 | 機會小 = 不可能 | 即使只有 1% 機會，仍然係「可能」（除非 0%） |
| 4 | 擲骰出「7」當成可能 | 一粒骰只有 1-6，7 係不可能的！ |
| 5 | 可能性比較唔睇總數 | 要睇「該結果數量」佔「全部結果」嘅比例 |
| 6 | 擲公字一定係一半半 | 係「可能性相同」，但擲一次未必係公和字各半 |
| 7 | 「冇可能」同「不可能」搞亂 | 兩者一樣意思，都係 0% 機會 |
🧠 口訣一：「一定係必定會發生，可能係有機會但唔穩；不可能就絕不會，三個等級要識分！」
🧠 口訣二：「睇數量比機會，越多越可能發生；『可能』唔等於『一定』，呢個陷阱最要緊！」
①
睇事件
描述緊咩事？
②
問自己
一定會？有可能唔？
③
分類
一定/可能/不可能
④
比較大小
邊個較可能？
🌟 可能性係數學中最貼近生活嘅課題！天氣、遊戲、抽獎，全部都同可能性有關！你係可能性預測員！🎲
🏠 家長角落 · Parent Corner
今日學咗咩？ 小朋友學咗「可能性入門」。 重點：❶ 分辨一定/可能/不可能 ❷ 用語言描述可能性 ❸ 簡單概率比較 ❹ 生活中的可能性。
最易錯嘅 3 個陷阱： 🪤 「可能」唔等於「一定」！可能發生 = 有機會但唔保證！
你可以問小朋友：「你可唔可以解釋「可能性入門」嘅最重要口訣俾我聽？」
溫馨提示：唔需要識教數學 — 只需要問小朋友「點解咁計？」同「有冇檢查陷阱？」就夠。
最易錯嘅 3 個陷阱： 🪤 「可能」唔等於「一定」！可能發生 = 有機會但唔保證！
你可以問小朋友：「你可唔可以解釋「可能性入門」嘅最重要口訣俾我聽？」
溫馨提示：唔需要識教數學 — 只需要問小朋友「點解咁計？」同「有冇檢查陷阱？」就夠。
📝 教師參考：熱身題答案 → 1)___ 2)___ 3)___ 4)___ 5)___ | 課堂練習重點關注題號：🌳挑戰層 17-21
🪤 霖楓學苑 · LF Academy · 不教數學，教避開陷阱。 · LF-P3-下-L38
LF-P3-下-L38 | 5頁 · 43題 | Ctrl+P 列印
答案參考（做完先睇！）
📝 答案快查
| # | 題目 | 答案 |
|---|---|---|
| 1 | 太陽聽日會由東邊升起。呢個係：A. 一定 B. 可能 C. 不可能 | 問老師 |
| 2 | 聽日落雨。呢個係：A. 一定 B. 可能 C. 不可能 | 問老師 |
| 3 | 擲一粒骰仔，擲到「7」。呢個係：A. 一定 B. 可能 C. 不可能 | 問老師 |
| 4 | 從一盒只有紅色波子嘅盒中抽出藍色波子。呢個係：＿＿＿＿ | 問老師 |
| 5 | 「聽日可能會打風」同「聽日一定會打風」有咩分別？ | 問老師 |
⚠️ 請先自己完成練習，再查答案！🟢=自動計算 🟡=請向老師確認
T 陷阱診斷專區 — 高品質陷阱題
霖楓教研團隊精心設計，每題針對一個常見考試陷阱。3題。
T8 數量
LF-T8-P3-0101
袋有3個紅波、1個藍波、1個綠波。抽一個波，最有可能抽到咩顏色？
常見錯誤：冇可能知？紅波最多（3個），所以最有可能抽到紅色
正確答案：紅色
口訣：「數量越多，可能性越大」
T8 概率
LF-T8-P3-0102
擲一粒骰仔，擲到雙數嘅可能性係？A. 一定 B. 一半 C. 冇可能
常見錯誤：A？骰仔有1,2,3,4,5,6，雙數有2,4,6=3個，所以一半機會
正確答案：B. 一半（3/6=1/2）
口訣：「想要嘅結果÷全部可能結果=概率」
T8 必然
LF-T8-P3-0103
如果袋入面全部都係紅波，抽出紅波嘅可能性係？
常見錯誤：好大？全部都係紅波=一定抽到紅波
正確答案：一定
口訣：「全部都係，就一定」
📝 智能補充練習
🪤 陷阱引爆例題 1
小明有一個袋子，裡面有3個紅球和1個藍球。如果小明隨機抽一個球，抽到紅球的可能性是怎樣的？請用「一定」、「可能」或「不可能」來回答。
❌ 常見錯誤
一定學生以為紅球數量多，就一定會抽到紅球，忽略了藍球也存在的事實。
✅ 正確解法
可能1. 袋子裡有紅球和藍球兩種顏色的球。
2. 抽球時，紅球和藍球都有機會被抽到。
3. 因為紅球數量較多，抽到紅球的機會較大，但不是百分之百。
4. 所以應該用「可能」來描述抽到紅球的情況。
💡 陷阱：數量多不代表一定發生，只要還有其他結果，就要用「可能」。
🪤 陷阱引爆例題 2
一個盒子裡只有5個黃色乒乓球。小美從盒子裡隨機拿出一個乒乓球，拿到黃色乒乓球的可能性是怎樣的？請用「一定」、「可能」或「不可能」來回答。
❌ 常見錯誤
可能學生習慣了「可能」這個詞，沒有注意到盒子裡只有黃色乒乓球，沒有其他顏色。
✅ 正確解法
一定1. 盒子裡全部都是黃色乒乓球，沒有其他顏色的球。
2. 無論怎樣拿，拿出來的球一定是黃色的。
3. 所以應該用「一定」來描述。
💡 陷阱：不要看到「隨機」就以為是「可能」，要檢查所有結果是否相同。
🎯 AI自動生成 · 課外延伸練習
| # | 題目 | 答案 |
|---|---|---|
| 1 | 418-31=? | 387 |
| 2 | 95÷11=? | 8...7 |
| 3 | 16×9=? | 144 |
🚨 P3 進階陷阱卡 — 必避！
陷阱 1⚠ 高危錯誤
❌ 錯誤：從袋子中抽出一張牌，抽到紅色的機會是1/2。
🤔 為何會錯：
✅ 正確：從袋子中抽出一張牌，抽到紅色的機會是1/3。
💡 袋子裡有2張藍色牌和1張紅色牌，總共3張牌，紅色只有1張，所以機會是1/3，不是1/2。
陷阱 2⚠ 高危錯誤
❌ 錯誤：擲一枚硬幣，擲到「公」的機會比「字」大。
🤔 為何會錯：
✅ 正確：擲一枚硬幣，擲到「公」和「字」的機會相等。
💡 硬幣只有兩面，每面出現的機會相同，都是1/2，沒有哪一面機會較大。
🏆 P3 進階挑戰題 進階級
挑戰題 12 分 · 進階級
一個盒子裡有3個紅球、2個藍球和1個黃球。如果閉上眼睛隨意摸一個球，摸到紅球的可能性是多少？請用分數表示。
答案：1/2
解題：
解題：
挑戰題 22 分 · 進階級
小美有一個骰子（6個面，數字1至6）。她擲骰子一次，擲到比3大的數字的可能性是多少？請用分數表示。
答案：1/2
解題：
解題：
📝 TSA 應試技巧：TSA常要求學生判斷事件發生的可能性，例如「一定」、「可能」或「不可能」。答題時要仔細閱讀題目中的條件，並根據生活經驗或簡單的數據推理來選擇最合適的詞語。緊記：只要有一個例子不符合，就不能選「一定」。