運算金字塔

( 括號 ) × 乘 ÷ 除 + 加 − 减 先 後
先乘除，後加減
🏪 雜貨店挑戰！小明買 3 包糖（每包 ）同 2 支汽水（每支 ），俾咗 。「應找回幾多？」💡 先乘除後加減，有括號要先計！
📖 故事情境
🧮 聰明計算術！
小明發現 25 × 12 可以咁計：25 × (10 + 2) = 250 + 50 = 300。
佢興奮咁同爸爸講：「我發明咗一個快啲嘅計法！」
爸爸微笑話：「呢個就係數學家發現嘅運算定律 — 掌握之後，複雜嘅計算都變得好簡單！」
今日我哋一齊嚟學呢啲神奇嘅運算技巧！
教學圖解
小四 · 第 4 堂 · 學生版講義
四則混合運算
先乘除後加減 · 括號優先 · 65 分鐘 · 一對三線上課程
對應教材：《小學數學新思維（第二版）》4上A冊 單元三
SSPA 關聯：🔴 必考 運算次序係P4-P6所有計算題的基礎規則，呈分試必出
前置知識：L01-L03 加、減、乘、除四則運算
本堂目標：❶ 掌握「先乘除後加減」規則 ❷ 括號優先計算 ❸ 多步驟混合算式 ❹ 正確書寫運算步驟
核心陷阱：🪤 T10 從左到右亂計（無視乘除優先）· T11 括號內外次序混淆 · T12 抄漏中間步驟
學生姓名：班級：日期：完成時長：
家長30秒摘要
本堂重點：陷阱破解掌握關鍵概念呈分試關聯香港課程
學完本堂，小朋友將能夠：① 識別本課陷阱 ② 正確解題 ③ 應用口訣
常見錯誤：請留意講義中的警告框
家中鞏固建議：完成課後3題練習，重點留意陷阱題
一、熱身啟動題 （5 分鐘）（共 5 題，5 分鐘）
🏆 陷阱獵人·計時挑戰
每題限時90秒！搵出隱藏嘅陷阱，答對+1分，連續答對分數加倍！留意題目中嘅「陷阱關鍵字」— 佢會話你知邊度最易出錯！
⭐ 開始挑戰 →
🧮 數學密室逃脫
要逃出密室，你要解開：(8+4)×(6-2)÷2=? 先做括號：12×4÷2=48÷2=24！記住：先括號，後乘除，最後加減！
由旺角搭地鐵去銅鑼灣要30分鐘，喺銅鑼灣行街食飯用咗2小時15分鐘，再搭返旺角又30分鐘。一共出咗幾耐街？
茶餐廳計數 —「一碗雲吞麵，五碗幾錢？等於38×5=190！」
#題目難度作答區
13 + 4 × 5 = ？🌱
220 - 6 ÷ 3 = ？🌱
3(3 + 4) × 5 = ？（同第1題比較！）🌱
410 + 20 ÷ 4 × 2 = ？（乘除由左到右）🌿
5以下哪個計法正確？18 - 2 × 3 = A.48 B.12 C.0🌿
二、核心知識精講 （15 分鐘） ＋ 例題練習
知識點一：四則運算次序規則 🔴 SSPA
① 第一優先：括號 ( ) — 有括號的一定要先計！
② 第二優先：乘 和 除（× 和 ÷） — 同一級，由左到右
③ 最後：加 和 減（+ 和 -） — 同一級，由左到右
④ 記憶口訣：「括 → 乘除 → 加減」
⑤ 關鍵對比：3+4×5=3+20=23 ✓ vs 3+4×5=7×5=35 ❌（冇先做乘法！）
WHY BOX：為甚麼計算要「進位」和「借位」？
十進制的本質：每個數位最多只能放 9，滿 10 就要「進」到上一位。
進位加法：456+278 → 個位6+8=14→寫4進1→十位5+7+1=13→寫3進1→百位4+2+1=7→734
借位減法：1000-567 → 不夠向高位借→連環借位！
口訣：加法「滿十進一」，減法「不夠向高位借一當十」。
💡 四則混合運算黃金順序：1)括號()內先計；2)乘除先於加減；3)同級由左至右。口訣：「先括號，後乘除，最後加減，同級左到右」。
💡 四則混合運算黃金順序：1)括號()內先計；2)乘除先於加減；3)同級由左至右。口訣：「先括號，後乘除，最後加減，同級左到右」。
知識點二：多步驟計算書寫規範 🟡 SSPA
① 每一步寫一行，用等號對齊
② 未計算的部分要原樣抄落黎（唔好改動位置）
③ 例：16 + 24 ÷ 4 × 3
  = 16 + 6 × 3    （先計 24÷4=6）
  = 16 + 18      （再計 6×3=18）
  = 34            （最後加）
例1
計算：24 + 6 × 3 - 10 ÷ 2 = ？
例2
計算：(36 - 12) ÷ 6 + 5 × 2 = ？
❌ 陷阱引爆
小明計：8 + 12 ÷ 4
= 20 ÷ 4
= 5
啱唔啱？
✅ 揭露
錯！應該先做除法！
8 + 12 ÷ 4
= 8 + 3
= 11 ✓
小明從左到右亂做！
⚠️ 60%學生會錯呢題：8 + 12 ÷ 4。由左到右係人類本能，但數學王國有佢嘅規矩：「乘除優先」！
⚠️ 括號陷阱：(8+12)÷4=5 但 8+12÷4=11。一個括號，答案差天共地！睇清楚有冇括號！
三、課堂分層同步練習 （20 分鐘）
🌱 基礎層（全體必做，共 6 題）
#題目難度作答區
615 + 5 × 4 = ？（逐步寫出）🌱
730 - 18 ÷ 3 = ？🌱
8(6 + 4) × 3 = ？🌱
920 ÷ 5 + 3 = ？🌱
10(12 - 4) ÷ 2 = ？🌱
113 × 5 + 2 × 4 = ？（先各自乘，再加埋）🌱
🌿 進階層（🚶🚀 選做，共 5 題）
#題目難度作答區
1248 ÷ 6 + 3 × 5 = ？🌿
1372 ÷ (9 + 3) - 2 × 2 = ？🌿
14100 - 15 × 4 + 20 ÷ 5 = ？🌿
15以下哪個算式答案最大？A. 6+3×5 B. (6+3)×5 C. 6×3+5 D. 6×(3+5)（先估，再計！）🌿
16填上適當的運算符號：8 ___ 2 ___ 4 ___ 2 = 6🌿
🌳 挑戰層（🚀 選做，共 5 題）
#題目難度作答區
17(24 - 6 × 3) + (48 ÷ 8 × 2) = ？🌳
18在 ___ 填上 +、-、× 或 ÷ 令等式成立：8 ___ 4 ___ 2 = 4（提示：有兩種可能！）🌳
19加括號令等式成立：12 + 8 × 3 ÷ 2 = 30（原本先乘除=24，點樣變30？）🌳
20小明計 (15 + 3) × 2 - 10 ÷ 5，佢嘅答案係 32。佢啱唔啱？如果錯咗，錯喺邊度？正確答案係幾多？🌳
21在數字之間加括號，令以下算式計出最大嘅答案：4 + 6 × 3 - 2 ÷ 2🌳
🏔️ 終極挑戰（🚀 選做，共 2 題）
#題目難度作答區
22用數字 3,4,5,6 各一次，配合 +、-、×、÷ 和括號，砌出答案 = 24。（提示：24點遊戲！）🏔️
23在以下算式加入一對括號，令等式成立。有冇可能唔止一個答案？試解釋：36 ÷ 3 + 6 × 2 - 4 = 10🏔️
四、應用題 （12 分鐘）（SSPA 文字題，共 8 題）
例3
小明有 $50，買了 3 本每本 $8 的筆記本。佢仲有幾多錢？列式計算。
#題目難度作答區
24一支筆 $6，一個擦膠 $4。買 5 支筆和 3 個擦膠，共要幾錢？🌱
25一盒糖有 24 粒。4 個小朋友平分 3 盒糖，每人有幾粒？🌿
26巴士上有 28 人。到站後 12 人落車，再上左 3 組、每組 5 人。現在車上有幾人？🌿
27家姐有 $100，買了一本書（$38）和 2 本雜誌（每本 $15）。佢仲有幾錢？🌿
28一個農場有雞和兔。雞有 5 隻（每隻2腳），兔有 4 隻（每隻4腳），農夫有兩隻腳。總共有幾多隻腳？（列一條綜合算式）🌳
29媽媽買了 3 包餅乾（每包 $12）同 2 支果汁（每支 $8）。佢俾 $100，應找回幾多？🌿
30一個班有男生 14 人，女生 16 人。老師將全班分成 6 組，每組人數相同。每組有幾人？剩幾人？🌿
31蛋糕店每日做 150 個蛋撻，上午賣出 68 個，下午賣出 72 個。餘下的蛋撻平均分俾 5 個員工，每人有幾個？🌳
五、課後功課 （課後完成）
基礎必做（共 9 題）
#題目難度作答區
H17 + 3 × 6 = ？🌱
H240 - 15 ÷ 5 = ？🌱
H3(20 - 8) × 3 = ？🌱
H424 ÷ 4 + 6 × 2 = ？寫出逐步計算。🌿
H590 - 12 × 5 + 8 ÷ 2 = ？🌿
H6(36 ÷ 6 + 4) × 2 = ？🌿
H718 + 24 ÷ 6 - 3 × 5 = ？寫出逐步計算。🌿
H8(50 - 25) × 2 + 30 ÷ 5 = ？🌿
H9以下哪個算式答案係 0？A. 5+3-8 B. 4×2-6 C. 10÷2+3 D. 12-4×2🌱
進階選做（共 5 題，🚀 選做）
#題目難度作答區
H10加括號令等式成立：60 - 20 ÷ 5 + 3 × 4 = 20（原本答案=？加括號後變20）🌳
H11在以下數字之間加上 +、-、×、÷ 和括號，令結果=100：1 2 3 4 5 6 7 8 9（提示：組合多位數都得）🌳
H12用 4 個 4 砌出答案 = 10。可以用 +、-、×、÷ 同括號。（提示：44÷4.4 都得，但我哋只用整數）🌳
H13一個算式：A + B × C - D ÷ E = 50。如果 A=10, B=8, C=5, D=20, E=4，答案係咪 50？🌳
H14設計一條四則混合題俾同學做，答案要係 $100。題目要係 HK 情境文字題。🏔️
六、本堂核心易錯點總結 （8 分鐘）
✅ 本堂自我檢查（完成後打剔）
☐ 我識得分辦每個知識點嘅陷阱 ☐ 我能夠獨立完成🌱基礎題 ☐ 我能夠挑戰🌿進階題 ☐ 我記得住口訣
🎯 學習目標回顧 — 完成本堂後你應該能夠：
☐ 辨認本堂所有陷阱類型 ☐ 獨立解答🌱基礎題（100%正確） ☐ 挑戰🌿進階題（80%+正確） ☐ 向同學解釋本堂口訣
#易錯點（❌ 陷阱）正確做法（✅）
1從左到右亂計：3+4×5→7×5=35 ❌先乘除後加減！3+4×5=3+20=23 ✓
2忽略括號：(3+4)×5 vs 3+4×5 答案唔同有括號一定要先計括號入面！
3乘除次序亂：24÷4×2→24÷8=3 ❌乘除同等級，由左到右！24÷4=6→6×2=12 ✓
4加減次序亂：10-3+2→10-5=5 ❌加減同等級，由左到右！10-3=7→7+2=9 ✓
5抄漏步驟：16+24÷4→只寫40÷4未計的部分要原樣抄落黎：16+24÷4=16+6=22
6括號內仲有乘除：(12+8×3)÷6→先加12+8=20 ❌括號內也要先乘除後加減！(12+24)÷6=36÷6=6
7方程式直覺：見到「10-2×3」直覺=8×3 ❌運算子有優先級！唔係順序逐個做。
🧠 口訣：「先括號，後乘除，加同減係最後。乘除遇見左到右，加減都係咁樣做。」
七、解題四步卡
1
圈括號
第一時間圈出所有括號！括號入面要先計。括號內仲要跟乘除優先。
2
標乘除
在乘號和除號下面畫線。呢啲係第二優先，全部由左到右計。
3
逐步寫
每步一行，未計的數字原樣抄落黎。唔好跳步！跳步 = 跳陷阱。
4
逆向驗
由答案逆向估算：答案合理嗎？正數？大約幾多？唔合理就檢查！
🏠 家長角落 · Parent Corner
今日學咗咩？ 小朋友學咗「四則混合運算」。 重點：❶ 掌握「先乘除後加減」規則 ❷ 括號優先計算 ❸ 多步驟混合算式 ❹ 正確書寫運算步驟。
最易錯嘅 3 個陷阱： 留意老師圈出嘅陷阱題目
你可以問小朋友：「你可唔可以解釋「四則混合運算」嘅最重要口訣俾我聽？」
溫馨提示：唔需要識教數學 — 只需要問小朋友「點解咁計？」同「有冇檢查陷阱？」就夠。
📝 教師參考：熱身題答案 → 1)___ 2)___ 3)___ 4)___ 5)___ | 課堂練習重點關注題號：🌳挑戰層 17-21
🪤 霖楓學苑 · LF Academy · 不教數學，教避開陷阱。 · LF-P4-上-L04
Ctrl+P | P4-L04 | 53題 · 四則運算
✅ 答案參考（做完先睇！）
📝 答案快查
#題目答案
13 + 4 × 5 = ？問老師
220 - 6 ÷ 3 = ？問老師
3(3 + 4) × 5 = ？（同第1題比較！）問老師
410 + 20 ÷ 4 × 2 = ？（乘除由左到右）問老師
5以下哪個計法正確？18 - 2 × 3 = A.48 B.12 C.0問老師
⚠️ 請先自己完成練習，再查答案！🟢=自動計算 🟡=請向老師確認
T 陷阱診斷專區 — 高品質陷阱題

霖楓教研團隊精心設計，每題針對一個常見考試陷阱。3題。

T10 時 LF-T10-P4-0101
電影14:30開始，16:45結束。電影長幾多？
常見錯誤：2小時75分鐘？16:45-14:30=2小時15分
正確答案：2小時15分鐘
口訣：「唔夠分鐘問小時借60」
T10 跨 LF-T10-P4-0102
由9:25到12:10，經過咗幾多？
常見錯誤：2小時85分鐘？分段：9:25→10:00=35分，10:00→12:00=2小時，12:00→12:10=10分。共2小時45分
正確答案：2小時45分鐘
口訣：「分段計：到正點→跨小時→到尾」
T10 貨 LF-T10-P4-0103
$25.50 × 4 = ？
常見錯誤：$100.20？25.5×4=102，所以$102
正確答案：$102
口訣：「先當整數乘，再加返兩個小數位」
tkz_fraction
📝 智能補充練習
🪤 陷阱引爆例題 1
小明有 24 粒糖，他給了妹妹 8 粒後，媽媽再給他 5 粒。小明現在有多少粒糖？
❌ 常見錯誤
11
學生先做減法 24 - 8 = 16，然後看到「再給」就以為是減法，做了 16 - 5 = 11，忽略了「媽媽再給他」是增加。
✅ 正確解法
21
第一步：24 - 8 = 16（給了妹妹後剩下的糖） 第二步：16 + 5 = 21（媽媽再給他5粒） 所以小明現在有21粒糖。
💡 留意「給」是減，「再給」可能是加，要看清楚是給出還是得到。
🪤 陷阱引爆例題 2
書店有 3 盒鉛筆，每盒有 10 枝，賣出了 15 枝後，還剩下多少枝鉛筆？
❌ 常見錯誤
18
學生先做 3 × 10 = 30，然後看到「賣出」就做 30 - 15 = 15，但錯誤地先減去 3 再乘，做了 (3 - 15) × 10 = -12 × 10 = -120，然後亂改答案成 18。
✅ 正確解法
15
第一步：3 × 10 = 30（總共有30枝鉛筆） 第二步：30 - 15 = 15（賣出15枝後剩下15枝） 所以還剩下15枝鉛筆。
💡 先乘除後加減，不要跳步驟，賣出是減法，要從總數減。
🎯 AI自動生成 · 課外延伸練習
#題目答案
178-31=?47
215×12=?180
315×14=?210

🚨 P4 進階陷阱卡 — 必避！

陷阱 1⚠ 高危錯誤
❌ 錯誤：120 - 20 × 3 = (120 - 20) × 3 = 100 × 3 = 300
🤔 為何會錯：學生誤以為減法與乘法可以隨意調換順序，忽略了「先乘除、後加減」的運算規則。
✅ 正確：120 - 20 × 3 = 120 - 60 = 60
💡 在四則混合運算中，乘除的優先級高於加減，必須先計算乘法，再進行減法。
陷阱 2⚠ 高危錯誤
❌ 錯誤：48 ÷ 6 × 2 = 48 ÷ (6 × 2) = 48 ÷ 12 = 4
🤔 為何會錯：學生錯誤地將乘除視為同一層級卻先做乘法，實際上乘除應由左至右依序計算。
✅ 正確：48 ÷ 6 × 2 = 8 × 2 = 16
💡 當只有乘除或只有加減時，運算順序是從左到右，不可以隨意加上括號改變順序。

🏆 P4 進階挑戰題 進階級

挑戰題 14 分 · 進階級
計算：36 + 24 ÷ (8 - 5) × 2 - 10
答案：42
解題：先算括號內：8 - 5 = 3 → 算式變成 36 + 24 ÷ 3 × 2 - 10；再算乘除（由左至右）：24 ÷ 3 = 8，8 × 2 = 16 → 算式變成 36 + 16 - 10；最後加減：36 + 16 = 52，52 - 10 = 42
挑戰題 25 分 · 進階級
小明有80元，他買了3個每包12元的糖果，之後又用剩下的錢買了每本8元的筆記本。請問他最多可以買幾本筆記本？請列出綜合算式並計算。
答案：5本
解題：綜合算式：(80 - 3 × 12) ÷ 8 = (80 - 36) ÷ 8 = 44 ÷ 8 = 5.5，因為筆記本只能買整本，所以最多買5本。注意：算式先算乘法，再算減法，最後除法。
🧠 高階思維提示：遇到混合運算時，先圈出所有乘除號，並提醒自己「乘除優先、括號最優先、同級由左至右」。如果題目有括號，先把括號當作一個小整體來計算，再處理外面的運算。這樣就能避免順序出錯！
📋 家長30秒摘要
本堂重點：掌握運算技巧（加法進位/減法退位/乘法豎式/除法步驟），提升計算速度和準確度。
常見陷阱：進位/退位時忘記處理；乘法時位數對錯；除法時商的位數不夠。
在家練習：每日 5 題豎式練習，專注準確度先，再追求速度。鼓勵小朋友用「估算」檢查答案是否合理。
SSPA 關聯：計算能力係所有數學課題嘅基礎，呈分試卷一約 40% 係計算題。
LF Academy · 霖楓學苑 | 香港小學數學專科
📌 本講義由 AI 輔助生成，並經導師審閱。| AI Model: deepseek-v4-flash | 生成日期: 2026-06-11 | 審閱狀態: ⏳ 待審閱