🛒 精打細算！媽媽買 4 盒蛋(/盒)同 3 包米(/包)，用 俾錢。「應找幾多？」💡 多步四則運算！
📖 故事情境
🧮 聰明計算術！
小明發現 25 × 12 可以咁計：25 × (10 + 2) = 250 + 50 = 300。
佢興奮咁同爸爸講：「我發明咗一個快啲嘅計法！」
爸爸微笑話：「呢個就係數學家發現嘅運算定律 — 掌握之後，複雜嘅計算都變得好簡單！」
今日我哋一齊嚟學呢啲神奇嘅運算技巧！
教學圖解
教學圖解

長條圖解法

全部 = 480 本 故事書 3/8 (180本) 科普書 5/8 (300本) 📊 Bar Model
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小四 · 第 5 堂 · 學生版講義
四則混合應用題
多步驟文字題 · 綜合算式 · 65 分鐘 · 一對三線上課程
對應教材：《小學數學新思維（第二版）》4上A冊 單元三（續）
SSPA 關聯：🔴 必考 四則應用題每年呈分試卷二長答題佔10-12分
前置知識：L04 四則運算次序 · 加減乘除運算
本堂目標：❶ 將文字題轉換成綜合算式 ❷ 多步驟解題策略 ❸ 正確使用括號處理關係 ❹ 寫出清晰計算步驟
核心陷阱：🪤 T13 文字關係解讀錯誤（「多幾倍」vs「係幾倍」）· T14 綜合算式漏括號 · T15 答案單位寫錯
學生姓名：班級：日期：完成時長：
家長30秒摘要
本堂重點：陷阱破解掌握關鍵概念呈分試關聯香港課程
學完本堂，小朋友將能夠：① 識別本課陷阱 ② 正確解題 ③ 應用口訣
常見錯誤：請留意講義中的警告框
家中鞏固建議：完成課後3題練習，重點留意陷阱題
T1
0的讀法
T2
進位遺漏
T3
運算次序
T4
/2遺漏
class="lf-h1">一、熱身啟動題 （5 分鐘）（共 5 題，5 分鐘）
🏆 陷阱獵人·計時挑戰
每題限時90秒！搵出隱藏嘅陷阱，答對+1分，連續答對分數加倍！留意題目中嘅「陷阱關鍵字」— 佢會話你知邊度最易出錯！
⭐ 開始挑戰 →
🧮 數學密室逃脫
要逃出密室，你要解開：(8+4)×(6-2)÷2=? 先做括號：12×4÷2=48÷2=24！記住：先括號，後乘除，最後加減！
新起嘅熊貓館係長方形，長15米闊8米。設計師要鋪地板，需要幾多平方米嘅木板？面積=長×闊，即刻計到！
海洋公園 —「熊貓館佔地幾多平方米？用面積公式計吓！」
#題目難度作答區
1一支鉛筆 $3，五支幾錢？列式。🌱
2小明有 20 粒糖，俾咗 5 粒俾妹妹，剩低嘅平均分俾 3 個朋友。每人有幾粒？🌱
3「甲係乙的 3 倍」同「甲比乙多 3 倍」有咩分別？（用例子說明）🌿
4列出綜合算式：家姐有 $50，買咗 3 本書（每本 $12），剩低幾多？🌿
58 個蘋果 + 5 個橙，蘋果每個 $4，橙每個 $3。共幾錢？🌿
二、核心知識精講 （15 分鐘） ＋ 例題練習
知識點一：文字題解題四步法 🔴 SSPA
① Step 1 — 圈關鍵數字：用筆圈出題目中所有數字和單位
② Step 2 — 找出關係詞：「共」、「剩」、「每人」、「比...多」、「係...的幾倍」
③ Step 3 — 判斷運算次序：邊個數字同邊個數字要一齊計？要用括號嗎？
④ Step 4 — 寫綜合算式 + 驗算：一條過寫出黎，檢查答案係咪合理
WHY BOX：為甚麼有這麼多不同單位？
mm→cm→m→km（相差10/100/1000倍）
口訣：大→小：乘；小→大：除
3.5km=3500m ✅（不是350m！）
km→m乘1000，kg→g乘1000，L→mL乘1000。
💡 四則應用題三步：1)搵出數學關係（邊個數同邊個運算有關）；2)寫出算式（可分段列式）；3)驗算答案是否合理。畫圖/列表幫手組織信息！
💡 四則應用題三步：1)搵出數學關係（邊個數同邊個運算有關）；2)寫出算式（可分段列式）；3)驗算答案是否合理。畫圖/列表幫手組織信息！
🪤 陷阱引爆：先乘除·後加減！
計算：3 + 4 × 2 = ?
❌ 常見錯誤
3 + 4 × 2 = 14
（由左計到右：3+4=7×2）
忘記咗「先乘除後加減」！要先計4×2=8，再計3+8=11。
✅ 正確做法
3 + 4 × 2 = 11
Step 1: 4×2=8
Step 2: 3+8=11
乘除優先於加減！唔係由左到右。
知識點二：常見應用題類型 🟡 SSPA
① 購物類：總價 = 單價×數量。找贖 = 付款 - 總價
② 分配類：每人分到 = 總數 ÷ 人數。有剩要寫明餘數
③ 比較類：「A 係 B 的 N 倍」→ A = B × N。「A 比 B 多 N」→ A = B + N
④ 組合類：兩種商品總價 = A單價×A數量 + B單價×B數量
例1
媽媽買了 2 公斤蘋果（每公斤 $18）和 3 公斤橙（每公斤 $12）。她付了 $100，應找回多少？（列綜合算式）
例2
弟弟的歲數是哥哥的一半，哥哥今年 12 歲。5 年後，兩人的歲數之和是多少？
解題示範 — 例1：
① 圈數字：2kg, $18/kg, 3kg, $12/kg, $100
② 關係詞：買了、付了、找回
③ 綜合算式：100 - (2×18 + 3×12)
④ = 100 - (36 + 36) = 100 - 72 = 28
答：應找回 $28。
⚠️ 60%學生會錯：「甲係乙的 3 倍」= 甲 = 乙 × 3。但「甲比乙多 3 倍」= 甲 = 乙 × 4！一個「比」字差一倍！
⚠️ 綜合算式漏括號：100 - 2×18 + 3×12 = 100 - 36 + 36 = 100（錯！）。正確：100 - (2×18 + 3×12) = 28。
三、課堂分層同步練習 （20 分鐘）
🌱 基礎層（全體必做，共 6 題）
#題目難度作答區
6一包糖有 30 粒，分俾 5 個小朋友。每人幾粒？列式。🌱
7鉛筆 $5 一支，原子筆 $8 一支。買 4 支鉛筆和 2 支原子筆共幾錢？🌱
8小明有 $80，買了一個 $35 的書包，剩下的錢買 $3 一本的筆記本，最多買幾本？🌱
9一打雞蛋有 12 隻，媽媽買了 3 打。共有幾多隻雞蛋？🌱
1024 個同學去旅行，每架車坐 6 人。需要幾架車？🌱
11一支汽水 $6，買 8 支。付 $100，應找回幾多？🌱
🌿 進階層（🚶🚀 選做，共 5 題）
#題目難度作答區
12甲有 45 張貼紙，係乙的 3 倍。兩人共有幾張貼紙？（提示：先搵乙有幾張！）🌿
13巴士上層坐 48 人，下層坐 36 人。一班 300 個學生，需要最少幾架巴士？（提示：有餘數要加 1）🌿
14小明今年 9 歲，爸爸的年齡係小明的 4 倍多 3 歲。爸爸今年幾多歲？5 年後爸爸比小明大幾多歲？🌿
15一個書架有 5 層，每層放 28 本書。圖書館有 4 個咁嘅書架，共可放幾多本書？🌿
16以下邊個情景需要「加 1」？A. 分蛋糕每人一樣多 B. 巴士載人剛好滿座 C. 租船全部人要上船 D. 分糖果冇得剩🌿
🌳 挑戰層（🚀 選做，共 5 題）
#題目難度作答區
17一個盒裝有 6 個乒乓球。體育室有 15 盒完整的，仲有 4 個散裝的。共有幾多個乒乓球？買多 8 盒之後總共有幾多？🌳
18三個數字的和是 100。第一個數是 25，第二個數比第一個數大 10。第三個數 = ？🌳
19買 5 個漢堡包和 3 杯汽水共 $85。已知每個漢堡包 $11，每杯汽水幾錢？🌳
20超市做特價：買二送一（薯片每包 $14）。如果想攞到 9 包薯片，最少要俾幾多錢？🌳
21甲、乙、丙三人的年齡和是 60。甲係乙的 2 倍，丙比甲多 4 歲。三人各幾歲？🌳
🏔️ 終極挑戰（🚀 選做，共 3 題）
#題目難度作答區
22A、B、C 三人共有 $200。A 係 B 的 2 倍，C 比 B 多 $20。三人各有多少元？🏔️
23一個長方形，長係闊的 3 倍，周界 = 64 cm。長 = ？闊 = ？面積 = ？🏔️
24志明用 $200 去買文具。佢想買盡量多嘅筆（每支 $8）同擦膠（每個 $5），總數量要係 30 件。筆同擦膠各買幾多？🏔️
四、應用題 （12 分鐘）（SSPA 文字題，共 8 題）
例3
書店優惠：買 3 本以上，每本減 $5。小明買 4 本書（原價每本 $28），共要付幾錢？
#題目難度作答區
25麵包 $6 一個，買 5 送 1。買 6 個平均每個幾錢？🌿
26戲院有 25 排座位，每排 18 個位。已經賣出 320 張飛，仲有幾多個空位？🌿
27小美每星期儲 $15，8 星期後，佢想買一個 $150 的模型，仲差幾錢？🌿
28零件成本 $8，售價 $12。生產 50 個，全部賣出，賺幾多？如果賣剩 5 個，賺幾多？🌳
29A 巴士每 15 分鐘一班，B 巴士每 20 分鐘一班。兩架巴士 8:00 am 同時開出，下次同時開出係幾點？🌳
30買三送一，一盒朱古力 $16。買 8 盒最少要俾幾多錢？🌿
31健身室月費 $280，每次單次入場 $35。小明一個月去咗 12 次，買月費定逐次俾抵啲？差幾多？🌳
32一包米重 5 kg，一包麵粉重 3 kg。貨車載重上限係 500 kg。已經有 60 包米，仲可以載幾多包麵粉？🌳
五、課後功課 （課後完成）
基礎必做（共 9 題）
#題目難度作答區
H1一枝筆 $7，買 8 枝共幾錢？付 $100 找幾多？🌱
H236 個同學排成 4 行，每行幾人？🌱
H3餅乾每包 $9，果汁每盒 $5。買 3 包餅乾和 4 盒果汁共幾錢？🌱
H4我比弟弟多 15 粒糖，我有 45 粒。弟弟有幾粒？兩人共有幾粒？🌿
H5一張紙長 30 cm，闊 21 cm。要用佢剪出邊長 5 cm 的正方形，最多剪到幾多個？🌿
H6用綜合算式：$(50) 買 2 個 $18 的玩具，再買 3 個 $4 的貼紙，找幾多？🌿
H7一盒棋子有 36 隻。4 個小朋友平分，每人幾多隻？🌱
H8買一打鉛筆（12 支）共 $48，每支鉛筆幾錢？買 5 支要幾錢？🌿
H9一個水桶有水 85 升。每分鐘放走 5 升，放了 12 分鐘。仲有幾多升水？🌿
進階選做（共 5 題，🚀 選做）
#題目難度作答區
H10哥哥的零用錢係妹妹的 3 倍，兩人共有 $240。妹妹有幾多？🌳
H11買 4 個 A 和 3 個 B 共 $85；買 2 個 A 和 3 個 B 共 $55。A 一個幾錢？B 一個幾錢？🌳
H12一間餐廳每日用 45 隻雞蛋。一箱雞蛋有 180 隻。4 箱雞蛋可以用幾多日？🌳
H13小明有 $300，想買一部 $850 的遊戲機。佢每星期儲 $25，幾多個星期後先夠錢？（提示：先計仲差幾多！）🌳
H14貨倉有 500 箱貨物。貨車每次可載 35 箱。運送 12 次之後，貨倉仲有幾多箱？如果要清晒貨倉，最少要運幾多次？🏔️
六、本堂核心易錯點總結 （8 分鐘）
✅ 本堂自我檢查（完成後打剔）
☐ 我識得分辦每個知識點嘅陷阱 ☐ 我能夠獨立完成🌱基礎題 ☐ 我能夠挑戰🌿進階題 ☐ 我記得住口訣
🎯 學習目標回顧 — 完成本堂後你應該能夠：
☐ 辨認本堂所有陷阱類型 ☐ 獨立解答🌱基礎題（100%正確） ☐ 挑戰🌿進階題（80%+正確） ☐ 向同學解釋本堂口訣
#易錯點（❌ 陷阱）正確做法（✅）
1「係...的N倍」vs「比...多N倍」混淆「係N倍」→乘N。「多N倍」→乘(N+1)。差一倍！
2綜合算式漏括號：100-2×18+3×12總消費要加括號！100-(2×18+3×12)=28
3「最少要幾多」忘加1：300÷84=3餘48→寫3架有餘數要加1架！300÷84=3餘48→要4架巴士
4單位不一：買3kg蘋果，每500g $8，直接3×8統一單位！3kg=3000g→3000÷500×8=48
5錢銀找贖方向調轉：找贖=總消費-付款（❌）找贖=付款-總消費。付款一定大過總消費先有得找
6「剩低」計錯：原本-用了=剩低。但有人寫成用了-原本剩低=原本-用了。原本一定係最大數！
7年齡差以為歲數變差距都會變年齡差距永遠不變！今年大幾多=5年後都係大咁多
🧠 口訣：「圈數字、搵關係，括號包起要優先。綜合一式寫出黎，逆向驗算保平安。」
七、解題四步卡
1
圈關鍵
圈出所有數字、單位、關係詞（共、剩、倍、比）。唔好漏！
2
定次序
邊啲數要一齊計？需唔需要括號？先乘除後加減！
3
寫綜合
一條過寫出綜合算式。括號包起先計的部分。寫單位！
4
逆向驗
由答案反推。例如找贖+消費=付款？合理嗎？
🏠 家長角落 · Parent Corner
今日學咗咩？ 小朋友學咗「四則混合應用題」。 重點：❶ 將文字題轉換成綜合算式 ❷ 多步驟解題策略 ❸ 正確使用括號處理關係 ❹ 寫出清晰計算步驟。
最易錯嘅 3 個陷阱： 留意老師圈出嘅陷阱題目
你可以問小朋友：「你可唔可以解釋「四則混合應用題」嘅最重要口訣俾我聽？」
溫馨提示：唔需要識教數學 — 只需要問小朋友「點解咁計？」同「有冇檢查陷阱？」就夠。
📝 教師參考：熱身題答案 → 1)___ 2)___ 3)___ 4)___ 5)___ | 課堂練習重點關注題號：🌳挑戰層 17-21
🪤 霖楓學苑 · LF Academy · 不教數學，教避開陷阱。 · LF-P4-上-L05
Ctrl+P | P4-L05 | 54題 · 應用題
✅ 答案參考（做完先睇！）
📝 答案快查
#題目答案
1一支鉛筆 $3，五支幾錢？列式。問老師
2小明有 20 粒糖，俾咗 5 粒俾妹妹，剩低嘅平均分俾 3 個朋友。每人有幾粒？問老師
3「甲係乙的 3 倍」同「甲比乙多 3 倍」有咩分別？（用例子說明）問老師
4列出綜合算式：家姐有 $50，買咗 3 本書（每本 $12），剩低幾多？問老師
58 個蘋果 + 5 個橙，蘋果每個 $4，橙每個 $3。共幾錢？問老師
22A、B、C 三人共有 $200。A 係 B 的 2 倍，C 比 B 多 $20。三人各有多少元？180
⚠️ 請先自己完成練習，再查答案！🟢=自動計算 🟡=請向老師確認
T 陷阱診斷專區 — 高品質陷阱題

霖楓教研團隊精心設計，每題針對一個常見考試陷阱。4題。

T3 送咗 LF-T3-P4-0101
小明有啲貼紙，送咗15張俾朋友後剩28張。原本有幾多？
常見錯誤：13張？28-15=13錯。原本=28+15=43
正確答案：43張
口訣：「剩返加送走=原本」
T3 乘法 LF-T3-P4-0102
一個數乘以8等於96。呢個數係？
常見錯誤：有同學寫96×8=768錯。應96÷8=12
正確答案：12
口訣：「乘嘅逆向係除」
T3 倍數 LF-T3-P4-0103
爸爸年齡係小明嘅4倍。爸爸36歲，小明幾歲？
常見錯誤：144歲？36×4=144錯。36÷4=9歲
正確答案：9歲
口訣：「爸爸係小明嘅4倍，小明=爸爸÷4」
T3 加價 LF-T3-P4-0104
一件貨品加價$15後賣$78。原價係？
常見錯誤：$93？78+15=93錯。原價+15=78，原價=78-15=$63
正確答案：$63
口訣：「加咗價要減返搵原價」
tkz_fraction
📝 智能補充練習
🎯 AI自動生成 · 課外延伸練習
#題目答案
1188+154=?342
2157÷6=?26...1
3360+116=?476

🚨 P4 進階陷阱卡 — 必避！

陷阱 1⚠ 高危錯誤
❌ 錯誤：小明有36元，買了8個蘋果，每個蘋果4元，問小明還剩多少元？ 錯誤做法：36 - 8 × 4 = 36 - 32 = 4元
🤔 為何會錯：學生忽略了運算順序，先做減法再做乘法，但正確順序應是先乘後減。雖然此題巧合答案相同，但若數字不同就會出錯，而且解題思維不正確。
✅ 正確：正確做法：先算買蘋果總價：8 × 4 = 32元，再算剩餘：36 - 32 = 4元。 算式：36 - (8 × 4) = 36 - 32 = 4元
💡 四則混合運算中，乘除優先於加減。若沒有括號，必須先算乘除，後算加減。
陷阱 2⚠ 高危錯誤
❌ 錯誤：一箱飲料有6排，每排有4瓶，學校買了5箱，分給3個班級，每個班級分到多少瓶？ 錯誤做法：6 × 4 × 5 ÷ 3 = 120 ÷ 3 = 40瓶
🤔 為何會錯：學生雖然計算順序正確，但忽略了「每個班級分到多少瓶」需要先知道總瓶數，再平均分配。此處算式雖得40，但若題目改成「每班分到幾箱」或「每班分到幾排」就會出錯，因為學生沒有理解題意中單位的一致性。
✅ 正確：正確做法：先算總瓶數：6 × 4 × 5 = 120瓶，再除以班級數：120 ÷ 3 = 40瓶。 算式：(6 × 4 × 5) ÷ 3 = 120 ÷ 3 = 40瓶
💡 應用題要小心單位變化，先統一單位再計算。建議分步計算，避免跳步。

🏆 P4 進階挑戰題 進階級

挑戰題 14 分 · 進階級
小美有一些貼紙。她先給了哥哥18張，然後又把剩下的一半給了妹妹。之後她還有24張貼紙。請問小美原本有多少張貼紙？
答案：66張
解題：設原本有x張貼紙。 步驟1：給哥哥後剩下 x - 18 張。 步驟2：給妹妹一半後剩下 (x - 18) ÷ 2 = 24 張。 步驟3：解方程：(x - 18) ÷ 2 = 24 → x - 18 = 48 → x = 66。 答：小美原本有66張貼紙。
挑戰題 23 分 · 進階級
爸爸買了一包糖果，每顆糖果重5克，包裝盒重20克。整包糖果連盒共重320克。如果爸爸將糖果平分給4個孩子，每個孩子得到多少顆糖果？
答案：15顆
解題：步驟1：先算糖果總重量：320 - 20 = 300克。 步驟2：再算糖果總顆數：300 ÷ 5 = 60顆。 步驟3：平分給4個孩子：60 ÷ 4 = 15顆。 答：每個孩子得到15顆糖果。
🧠 高階思維提示：解四則應用題時，試試「倒推法」：從最後的結果開始，一步一步往回推算，就像玩迷宮時從出口往回走。這方法特別適合解決「不知道原來有多少」的問題，例如糖果、錢的題目。先寫下最後的數量，然後把「減」變成「加」、「除」變成「乘」，就能找到答案！
📋 家長30秒摘要
本堂重點：掌握運算技巧（加法進位/減法退位/乘法豎式/除法步驟），提升計算速度和準確度。
常見陷阱：進位/退位時忘記處理；乘法時位數對錯；除法時商的位數不夠。
在家練習：每日 5 題豎式練習，專注準確度先，再追求速度。鼓勵小朋友用「估算」檢查答案是否合理。
SSPA 關聯：計算能力係所有數學課題嘅基礎，呈分試卷一約 40% 係計算題。
LF Academy · 霖楓學苑 | 香港小學數學專科
📌 本講義由 AI 輔助生成，並經導師審閱。| AI Model: deepseek-v4-flash | 生成日期: 2026-06-11 | 審閱狀態: ⏳ 待審閱