小學五年級數學多位數 | 霖楓學苑 LF Academy

位值表

位值概念 — 每個數字的位置決定大小

🌍 世界之最！地球人口約 80 億 (8,000,000,000)，中國人口約 14 億。💡 多位數讀寫同大小比較！

📖 故事情境

🏪 超市大作戰！
媽媽帶小明去超市買電器。電飯煲標價 $3,528，電視機 $12,999。
小明問：「邊個貴啲？貴幾多？」
媽媽話：「你要先識得讀呢啲數字，再比較大小！呢個就係位值嘅威力 — 每個數字企嘅位置，決定佢嘅價值！」
今日我哋一齊嚟玩數字遊戲，學識讀寫同比較大數字！

🏪

📊 情境插圖：超市大作戰

媽媽帶小明去超市買嘢，見到電飯煲標價 ,528、電視機 ,999。
小明問：「邊個貴啲？貴幾多？」💡 學識讀大數同比較大小！

,528 ,999

霖楓學苑 · LF Academy

小五 · 第 1 堂 · 學生版講義

多位數的認識與讀寫

單元一 · 多位數 · 65 分鐘 · 一對三線上課程

對應教材：《小學數學新思維（第二版）》5上A冊單元一＋現代教育 5上A 單元1
核心陷阱：🪤 T1 單位轉換陷阱 — 0的讀法規則 · 連續進位骨牌效應 · 數位補零遺漏
SSPA 關聯：🔴 高頻呈分試每年必考多位數讀寫與近似值
前置知識：P4 五位數以內的讀寫 · 數位表 · 分節方法
本堂目標：❶ 掌握八位/九位數讀寫 ❷ 理解0的讀法規則 ❸ 熟練「四位一撇」分節法

學生姓名：班級：日期：完成時長：

家長30秒摘要

本堂重點：陷阱破解掌握關鍵概念呈分試關聯香港課程
學完本堂，小朋友將能夠：① 識別本課陷阱 ② 正確解題 ③ 應用口訣
常見錯誤：請留意講義中的警告框
家中鞏固建議：完成課後3題練習，重點留意陷阱題

一、熱身啟動題（5 分鐘）（共 5 題，5 分鐘）

🏆 陷阱獵人·計時挑戰

每題限時90秒！搵出隱藏嘅陷阱，答對+1分，連續答對分數加倍！留意題目中嘅「陷阱關鍵字」— 佢會話你知邊度最易出錯！

⭐ 開始挑戰 →

🏧 銀行存款

陳先生嘅戶口有,499,999。佢想知四捨五入至萬位係幾多。小心連續9嘅進位陷阱！「連續9，骨牌倒，前面加1後面0」

陳先生嘅戶口有,499,999。佢想知四捨五入至萬位係幾多。小心連續9嘅進位陷阱！

茶餐廳計數 —「一碗雲吞麵，五碗幾錢？等於38×5=190！」

#	題目	難度
1	寫出數字：三萬五千六百七十二 = ？	🌱
2	讀出數字：50,208 = ？	🌱
3	在數字 8,406,125 中，「4」在什麼數位？表示多少？	🌿
4	寫出數字：七百萬零五百 = ？	🌿
5	比較大小：7,654,321 和 7,645,321 哪個大？	🌱

二、核心知識精講（15 分鐘）＋例題練習

知識點一：多位數的數位與讀寫規則🔴 SSPA

① 數位順序（從右到左）：個位→十位→百位→千位→萬位→十萬位→百萬位→千萬位→億位
② 香港分節法（四位一撇）：從右到左，每四個數字畫一撇：個級｜萬級｜億級
③ 讀數規則：先讀「億級」→再讀「萬級」→最後讀「個級」。每級內部按千百十個讀
④ 0的讀法——最重要規則：每級末尾的0不讀；每級中間連續的0只讀一個「零」

WHY BOX：為甚麼有這麼多不同單位？

mm→cm→m→km（相差10/100/1000倍）
口訣：大→小：乘；小→大：除
3.5km=3500m ✅（不是350m！）
km→m乘1000，kg→g乘1000，L→mL乘1000。

💡 多位數讀寫：由右至左每三位一組（個/千/百萬/十億）。讀數時由大至小逐組讀，組內讀法同三位數一樣。注意：中間有0要讀「零」，連續多個0只讀一個零。

🪤 陷阱引爆例題（本堂最重要的示範）

讀出數字：706,850,041

❌ 常見錯誤

七億零六百八十五萬零零四十一

讀了多餘的零！

✅ 正確讀法

七億零六百八十五萬零四十一

萬級末尾的0不讀，個級中間的0只讀一個

🧠 口訣：「四位一撇分三級，億萬個級順序讀。每級末尾零不讀，中間連續讀一個。」

⚠️ 三種最常見讀錯：①各級末尾的0讀了出來 ②中間連續多個0讀了多次 ③忘記分節直接讀

知識點一例題練習

#	題目	難度	作答區
例1	讀出：800,695,000	🌱
例2	寫出：五億零三千零六十 = ？	🌿

知識點二：數位值與數字組成🔴 SSPA

① 每個數字在不同的數位上代表不同的值
② 例如在 821,675,439 中：「8」在億位→表示 800,000,000；「2」在千萬位→表示 20,000,000
③ 殺手題型：「用數字組成符合條件的最大的數／最小的數」（要考慮0的位置規則）

例題

例3：在 5,082,701 中，「8」在什麼數位？表示多少？

知識點三：多位數的比較與排序🔴 SSPA

① 比大小規則：先比位數（位數多→大）；位數相同→從最高位開始逐位比
② 排序注意：看清題目要求「由大至小」還是「由小至大」
③ 陷阱：含有0的數字容易被誤判大小（如 5,030,000 vs 5,003,000）

例題

例4：把 5,713,941、57,168,931 和 5,719,871 從最大到最小排列。

知識點二三同步練習

#	題目	難度
6	在 94,350,028 中，「4」表示多少？「3」表示多少？	🌱
7	把以下數字從大到小排列：5,300,000 / 5,030,000 / 5,003,000 / 5,000,300	🌿
8	讀出：500,055,005	🌿
9	寫出：三億零六十萬五千 = ？	🌿
10	用數字 3、0、0、5、0、5 組成一個「只讀一個零」的最小六位數。	🌳

三、課堂分層同步練習（20 分鐘）

🌱 基礎層（共 5 題，全體必做）

#	題目	難度
11	讀出：987,654,321	🌱
12	寫出：六億五千四百三十二萬一千 = ？	🌱
13	寫出：四千萬零四百 = ？	🌱
14	在 602,040,008 中，哪些數位是 0？	🌱
15	用阿拉伯數字寫出：七億零八百萬五千 = ？	🌿

🌿 進階層（共 4 題，🚶🚀 選做）

#	題目	難度
16	寫出一個「一個零都不讀」的八位數（每位數字不同）	🌿
17	用 2、0、0、7、0、0、5、1 組成最大的八位數和最小的八位數	🌳
18	一個八位數，所有數字之和為 5，每位數字都不同。最大是多少？	🌳
19	用 3、0、0、5、0、5 組成「只讀一個零」的最大六位數。	🌳
20	一個八位數，它的千萬位和十萬位都是0，其他位數字都不同。如果這個數讀出來「一個零都唔讀」，最大可以是多少？	🌳

📐 應用題（共 3 題，呈分試常見情境）

#	題目	難度
21	香港約有 7,413,000 人。把這個數字寫成中文讀法。	🌱
22	一個 YouTube 頻道有 104M 觀看次數。M 代表什麼？等於多少？	🌿
23	政府報告說「約有 5,680,000 名旅客訪港」。這個數字是精確值還是近似值？把它讀出來。	🌿
24	香港某屋苑有 12,500 個單位，另一屋苑有 8,750 個單位。兩個屋苑合共約有多少個單位？（先取近似值至千位再計算）	🌳

四、🏔️ 終極挑戰

#	題目	難度
🏔️1	一個九位數，它的千萬位和百萬位都是0，其他數位上的數字都不同，且所有數字之和為30。這個數最大可能是多少？最小呢？	🏔️
🏔️2	用數字 0-9 各一次組成一個十位數（0不可在最高位）。要求：讀出的時候「零」的次數最少。這個數可以怎樣寫？最少讀幾次零？	🏔️
🏔️3	有一個九位數，它的億位是2，千萬位和百萬位都是0，十萬位是5。如果這個數讀出來只有兩個「零」，其餘數字都不同且盡量大。這個數是多少？把它讀出來。	🏔️

五、課後功課（課後完成）

基礎必做（共 6 題）

#	題目	難度
H1	讀出：350,000,000	🌱
H2	寫出：九億八千七百六十五萬四千三百二十一 = ？	🌱
H3	寫出：五千萬零五	🌱
H4	在 405,060,700 中，哪些數位是 0？	🌱
H5	把 2,345,678 和 2,346,578 和 2,354,678 從大到小排列	🌿
H6	寫出：一億二千三百四十五萬六千七百八十九 = ？	🌱

進階選做（共 2 題，🚀 選做）

#	題目	難度
H7	用 1、0、0、0、2、0、0、3 組成「讀出兩個零」的最小八位數	🌳
H8	一個八位數，每相鄰三位數字之和都是 10。這個數可能是多少？（舉兩個例子）	🏔️
H9	用數字 1-9 各一次組成一個九位數。要求：讀出來的時候「零」的次數最多。這個數可以怎樣寫？最多讀幾次零？	🏔️

六、本堂核心易錯點總結（8 分鐘）

🎯 學習目標回顧 — 完成本堂後你應該能夠：

☐ 辨認本堂所有陷阱類型 ☐ 獨立解答🌱基礎題（100%正確） ☐ 挑戰🌿進階題（80%+正確） ☐ 向同學解釋本堂口訣

✅ 本堂自我檢查（完成後打剔）

☐ 我識得分辦每個知識點嘅陷阱 ☐ 我能夠獨立完成🌱基礎題 ☐ 我能夠挑戰🌿進階題 ☐ 我記得住口訣

#	易錯點	正確做法
1	分節錯誤：三位一撇（內地習慣）	香港用四位一撇：個、萬、億級
2	各級末尾0讀出：八億零六百九十五萬零	每級末尾的0不讀：八億零六百九十五萬
3	中間連續0讀多次	連續0只讀一個「零」
4	寫數時補0遺漏：五千萬零五→50000005	正確：50,000,005（中間七個位要補0）
5	比大小忽略0的影響	逐位比較，0也是數字

🏠 家長角落 · Parent Corner

今日學咗咩？ 小朋友學咗「多位數的認識與讀寫」。
最易錯嘅 3 個陷阱： 🪤 T1 單位轉換陷阱 — 0的讀法規則 · 連續進位骨牌效應 · 數位補零遺漏
你可以問小朋友：「你可唔可以解釋「多位數的認識與讀寫」嘅最重要口訣俾我聽？」
溫馨提示：唔需要識教數學 — 只需要問小朋友「點解咁計？」同「有冇檢查陷阱？」就夠。

📝 教師參考：熱身題答案 → 1)___ 2)___ 3)___ 4)___ 5)___ | 課堂練習重點關注題號：🌳挑戰層 17-21

🪤 霖楓學苑 · LF Academy · 不教數學，教避開陷阱。 · LF-P5-上-L01

#	題目	答案
1	寫出數字：三萬五千六百七十二 = ？	問老師
2	讀出數字：50,208 = ？	問老師
3	在數字 8,406,125 中，「4」在什麼數位？表示多少？	問老師
4	寫出數字：七百萬零五百 = ？	問老師
5	比較大小：7,654,321 和 7,645,321 哪個大？	問老師

T 陷阱診斷專區 — 高品質陷阱題

以下題目來自霖楓教研團隊精心設計，每題針對一個常見考試陷阱。做完即知你的陷阱弱項！

T1 ⭐⭐ 🔴 LF-T1-P5-0101

把 3,499,999 四捨五入至萬位。

常見錯誤：3,490,000

正確答案：3,500,000

陷阱分析：T1 連續9進位骨牌效應

口訣：「連續9，骨牌倒，前面加1後面0」

T1 ⭐⭐⭐ 🔴 LF-T1-P5-0102

用 3、0、0、5、0、5 組成「只讀一個零」的最小六位數。

常見錯誤：300,555

正確答案：300,555（讀「三十萬零五百五十五」—只讀一個零）

陷阱分析：T1 0的讀法規則（中間連續0只讀一個，末尾0不讀）

口訣：「中間連續零，只讀一個零；末尾所有的零，統統都不讀」

T1 ⭐⭐ 🔴 LF-T1-P5-0103

寫出「九百八十三萬七千六百四十五」。

常見錯誤：9837645（漏寫分節號或寫錯位數）

正確答案：9,837,645

陷阱分析：T1 萬位補零遺漏

口訣：「先分級畫撇，逐級填數，空位補0」

T1 ⭐⭐ 🟡 LF-T1-P5-0104

把 410,078 取近似值至十萬位。

常見錯誤：500,000（看錯位值）

正確答案：400,000

陷阱分析：T1 看萬位1<5所以捨去

口訣：「0-4原地企，5-9向前行一步」

T1 ⭐⭐⭐ 🔴 LF-T1-P5-0105

9,943,185 取近似值至千萬位。

常見錯誤：9,000,000

正確答案：10,000,000

陷阱分析：T1 百萬位是9≥5所以要進位至千萬位

T1 ⭐⭐ 🟡 LF-T1-P5-0106

某城市上年有旅客 779,321 人次，今年 903,462 人次，取近似值至萬位計算增加人次。

常見錯誤：直接減後取近似值

正確答案：先近似值再減 ≈120,000

陷阱分析：T1+T6 先取近似值再計算 vs 先計算再取近似值

口訣：「估算要睇題目要求，先近似定後近似」

T1 ⭐⭐⭐ 🔴 LF-T1-P5-0107

判斷：9,999,999 四捨五入至百萬位後等於 10,000,000。（✓/✗）

常見錯誤：✗（以為不能進到千萬位）

正確答案：✓

陷阱分析：T1 跨級進位

T1 ⭐⭐ 🟡 LF-T1-P5-0108

把以下數字由大至小排列：5,300,000 / 5,030,000 / 5,003,000 / 5,000,300

常見錯誤：排錯次序

正確答案：5,300,000 > 5,030,000 > 5,003,000 > 5,000,300

陷阱分析：T1 多位數比較時忽略中間的0

T1 ⭐⭐⭐⭐ 🔴 LF-T1-P5-0109

一個八位數，所有數字之和為 5，且每一位數字都不同。這個數最大是多少？最小是多少？

常見錯誤：不考慮數字不能重複

正確答案：最大 50,000,000 / 最小 10,000,004（需根據條件調整）

陷阱分析：T1+T3 逆向思維+限制條件

T1 ⭐⭐ 🔴 LF-T1-P5-0110

把 2,799,950 四捨五入至萬位。

常見錯誤：2,790,000

正確答案：2,800,000（千位9進位→萬位9+1=10→連續進位）

陷阱分析：T1 連續進位

口訣：同0101

本節共有 10 題陷阱題，涵蓋 10 種陷阱類型。

🪤 陷阱引爆例題 1

香港有約七百三十萬人，把這個人口數目寫成數字（多位數）。

❌ 常見錯誤

7030000

學生誤以為「七百三十萬」是「七百」和「三十萬」，所以寫成 700 加 30000，即 7030000。

✅ 正確解法

7300000

1. 七百三十萬 = 730 個一萬。 2. 1 萬 = 10000，所以 730 × 10000 = 7300000。 3. 因此答案是 7300000。

💡 小心「七百三十萬」是 730 個一萬，不是 700 加 30 萬。

🪤 陷阱引爆例題 2

一個多位數由 5 個千萬、3 個十萬和 8 個一組成，這個數是多少？

❌ 常見錯誤

50300008

學生漏寫了百萬位和萬位上的 0，只寫了千萬位 5、十萬位 3 和個位 8，中間缺少了百萬位和萬位的 0。

✅ 正確解法

50300008

1. 寫出數位順序：千萬、百萬、十萬、萬、千、百、十、個。 2. 5 個千萬 → 千萬位 5。 3. 3 個十萬 → 十萬位 3。 4. 8 個一 → 個位 8。 5. 其餘數位補 0：百萬位 0、萬位 0、千位 0、百位 0、十位 0。 6. 合起來是 50300008。

💡 記得每個數位都要填，缺少的位要用 0 補足。

🎯 AI自動生成 · 課外延伸練習

#	題目	答案
1	264-19=?	245
2	170÷5=?	34
3	339-27=?	312

🚨 P5 進階陷阱卡 — 必避！

陷阱 1⚠ 高危錯誤

❌ 錯誤：比較 3,200,000 與 3,200,000 的大小，因為數字相同，所以相等。

🤔 為何會錯：學生忽略了多位數的位值進位規則，在比較時只看到數字表面，沒有考慮到如果數字後面有隱藏的小數點或不同單位（如萬、億）時，需要先統一單位。此題陷阱在於題目可能寫成「3,200,000 與 320 萬」，學生誤以為 320 萬等於 3,200,000，但實際上 320 萬 = 3,200,000，所以相等，但錯誤做法是因為「數字相同」而直接判斷，沒有理解位值轉換。

✅ 正確：先將 320 萬轉換為數字：320 × 10,000 = 3,200,000，再比較 3,200,000 與 3,200,000，結果相等。正確做法是統一為相同單位或相同位數再比較。

💡 比較多位數時，務必先確認單位是否一致。若單位不同（如萬、億），要轉換成相同單位再比較，避免只看數字表面。

陷阱 2⚠ 高危錯誤

❌ 錯誤：讀出 5,070,030 為「五百零七萬零三十」。

🤔 為何會錯：學生在讀多位數時，忽略了中間連續的零要只讀一個「零」，且萬級與個級之間要加「萬」字。此數的正確讀法應為「五百零七萬零三十」，但錯誤做法中若寫成「五百零七萬零零三十」或漏掉某個零，均屬錯誤。此題陷阱在於中間有兩個零，學生可能重複讀「零」或漏讀。

✅ 正確：正確讀法：5,070,030 從高位讀起：5（百萬位）→ 五百，0（十萬位）→ 零，7（萬位）→ 七，所以萬級是「五百零七萬」；個級：0（千位）→ 不讀，0（百位）→ 不讀，3（十位）→ 三十，0（個位）→ 不讀，所以個級是「零三十」。合起來為「五百零七萬零三十」。注意中間只讀一個零。

💡 讀多位數時，每一級中間的零只讀一個「零」，末尾的零不讀。分級時要明確萬級、個級，並在萬級後加「萬」字。

🏆 P5 進階挑戰題（P6預備）進階級

挑戰題 15 分 · 進階級

一個八位數，最高位是億位？還是千萬位？請說明。若此數的百萬位數字是3，萬位數字是5，其餘各位都是0，且這個數比三千萬大，但比四千萬小，請寫出這個數的所有可能值（用數字表示）。

答案：這個八位數的最高位是千萬位。所有可能值為：30,500,000 和 30,050,000？不對，需重新計算。正確答案：因為比三千萬大且比四千萬小，所以千萬位只能是3。百萬位是3，萬位是5，其餘為0，但要注意位值：八位數的位值順序為千萬位、百萬位、十萬位、萬位、千位、百位、十位、個位。已知百萬位=3，萬位=5，則數為：3（千萬）3（百萬）?（十萬）5（萬）0 0 0 0。十萬位可以是0或？因為題目說「其餘各位都是0」，所以十萬位、千位、百位、十位、個位均為0。因此只有一個數：33,050,000？等等，百萬位是3，萬位是5，所以數字為：千萬位3，百萬位3，十萬位0，萬位5，千位0，百位0，十位0，個位0 → 33,050,000。但這個數是33,050,000，比三千萬大，比四千萬小，符合。但題目說「所有可能值」，似乎只有一個。然而陷阱：百萬位是3，萬位是5，但十萬位可以不是0嗎？題目說「其餘各位都是0」，所以只有一個。答案為33,050,000。
解題：步驟1：八位數的範圍從10,000,000到99,999,999，最高位是千萬位。步驟2：條件：比30,000,000大，比40,000,000小，所以千萬位只能是3。步驟3：百萬位是3，萬位是5，其餘位（十萬位、千位、百位、十位、個位）均為0。步驟4：寫出數字：千萬位3，百萬位3，十萬位0，萬位5，千位0，百位0，十位0，個位0 → 33,050,000。步驟5：檢查：33,050,000 > 30,000,000 且 < 40,000,000，符合。所以只有一個可能值。

挑戰題 26 分 · 進階級

用數字0、0、0、1、2、3、4、5組成一個最小的八位數（每個數字用一次），並寫出這個數的讀法。

答案：最小的八位數是 10,002,345。讀法：一千萬零二千三百四十五。
解題：步驟1：要組成最小的八位數，最高位（千萬位）不能是0，所以最小的非零數字是1，放在千萬位。步驟2：其餘數字0、0、0、2、3、4、5要組成最小的數，應把最小的數字放在高位，但0不能放在首位（已放1），所以接下來盡量放0，然後再放2、3、4、5。步驟3：百萬位放0，十萬位放0，萬位放0，千位放2，百位放3，十位放4，個位放5，得到10,002,345。步驟4：讀法：先讀萬級：10,002,345 分級為 10,002,345 → 萬級是10,002？不對，正確分級：從右向左每四位一級：個級：2345，萬級：1000？實際上10,002,345 = 1000萬 + 2345？更精確：10,002,345 讀作「一千萬零二千三百四十五」，因為萬級是1000（一千萬），個級是2345（二千三百四十五），中間有一個零。

位值表

🚨 P5 進階陷阱卡 — 必避！

🏆 P5 進階挑戰題（P6預備） 進階級

🏆 P5 進階挑戰題（P6預備）進階級