霖楓學苑
SSPA 模擬考試（四）· 小五數學科
範圍：全年綜合（第1–28課） — 多位數 · 估算 · 面積 · 分數 · 小數 · 代數 · 方程 · 圓 · 立體截面 · 摺紙圖樣
考試時間：75 分鐘 滿分：100 分
姓名：
日期：
模擬1得分：
模擬2得分：
分數： / 100
甲部 — 多項選擇題（Multiple Choice）15 題 × 2 分 = 30 分
指示：選出正確答案，把答案字母填在每題右側的空格內。每題只有一個正確答案。注意題目中隱藏的陷阱！
🎫 考試錦囊（SSPA 必讀）
① 先做識做嘅題目，唔好卡死喺一條！
② 每題檢查單位（cm vs cm² vs cm³）！
③ 幾何題：圖中有標高就係高，冇標就用公式反求！
④ 應用題：寫答句！唔寫扣步驟分！
⑤ 剩 5 分鐘：檢查 MC 有冇填漏 + 單位有冇寫啱！
| 題號 | 題目 | 分數 |
|---|---|---|
| 1 |
數字 70,600,050 的中文讀法，需要讀出多少個「零」？
A. 0 個
B. 1 個
C. 2 個
D. 3 個
|
___ / 2分 |
| 2 |
在數字 8,305,206 中，「3」所在的數位是甚麼？它的值是多少？
A. 百萬位，3,000,000
B. 十萬位，300,000
C. 萬位，30,000
D. 千位，3,000
|
___ / 2分 |
| 3 |
把 4,872,593 取近似值至十萬位。結果是？
A. 4,800,000
B. 4,870,000
C. 4,900,000
D. 5,000,000
|
___ / 2分 |
| 4 |
▲ 三角形：底16cm·高9cm
A. 144 cm²
B. 72 cm²
C. 48 cm²
D. 25 cm²
|
___ / 2分 |
| 5 |
▲ 梯形：斜邊11cm（陷阱！求面積不需要斜邊）
A. 7 cm
B. 13 cm
C. 11 cm
D. 6 cm
|
___ / 2分 |
| 6 |
計算 34 + 16 = ？下列哪項是正確答案？
A. 410 = 25
B. 1112
C. 912 + 212 = 1112
D. 3+14+6 = 410
|
___ / 2分 |
| 7 |
計算 0.35 × 0.4 = ？小數點應放在哪個位置？
A. 0.014
B. 0.14
C. 1.4
D. 14
|
___ / 2分 |
| 8 |
化簡：4a + 7 − 2a + 3 = ？
A. 2a + 4
B. 2a + 10
C. 6a + 10
D. 6a + 4
|
___ / 2分 |
| 9 |
解方程：2x + 5 = 3x − 2，x = ？
A. 3
B. 5
C. 7
D. −3
|
___ / 2分 |
| 10 |
▲ 平行四邊形：底2m·高80cm（陷阱！單位不一致）
A. 160 cm²
B. 16,000 cm²
C. 1.6 m²
D. 16 m²
|
___ / 2分 |
| 題號 | 題目 | 分數 |
|---|---|---|
| 11 |
「一個數的 23 等於 18。這個數是多少？」下列哪個方程正確？
A. x + 23 = 18
B. 23 x = 18
C. x − 23 = 18
D. 18 × 23 = x
|
___ / 2分 |
| 12 |
一包糖有 80 粒。吃了 14，然後把剩下的 13 給了妹妹。妹妹得到多少粒？
A. 20 粒
B. 15 粒
C. 25 粒
D. 40 粒
|
___ / 2分 |
| 13 |
▲ 圓形花圃：半徑7m
A. 21.98 m
B. 43.96 m
C. 153.86 m
D. 49 m
|
___ / 2分 |
| 14 |
把一個正方體沿對角線切開，截面是甚麼形狀？
A. 正方形
B. 長方形
C. 三角形
D. 梯形
|
___ / 2分 |
| 15 |
一個長方形摺紙圖樣有 6 個相連的正方形，摺起來可以形成甚麼立體？
A. 正方體
B. 長方體
C. 圓柱體
D. 無法形成立體
|
___ / 2分 |
乙部 — 短答題 / 計算題（Short Questions）10 題 × 4 分 = 40 分
指示：在每題下方的作答區內寫出完整計算步驟及答案。答案必須約簡（如適用）並附單位。
| 題號 | 題目 | 分數 |
|---|---|---|
| 1 |
(a) 用阿拉伯數字寫出：九千零三十萬六千。 (b) 把以上數字取近似值至百萬位。 |
___ / 4分 |
| 2 | 估算：4,876 + 3,209 ≈ ？（取至最接近的千位，用「≈」符號） | ___ / 4分 |
| 3 | 三角形底 = 18 cm，高 = 7 cm。面積 = ？寫出公式和計算過程。 | ___ / 4分 |
| 4 | 梯形上底 8 cm，下底 14 cm，高 5 cm。面積 = ？寫出公式和計算過程。 | ___ / 4分 |
| 5 | 計算：23 + 38 = ？寫出通分步驟及最終答案（最簡分數）。 | ___ / 4分 |
| 題號 | 題目 | 分數 |
|---|---|---|
| 6 | 計算：125 × 34 = ？寫出：帶分數→假分數→約簡→相乘→答案。 | ___ / 4分 |
| 7 |
計算下列小數運算： (a) 0.6 × 0.35 = ？ (b) 1.25 ÷ 0.5 = ？ |
___ / 4分 |
| 8 |
解方程：3(2x − 1) = x + 7 寫出：去括號 → 移項 → 合併 → 求解 全部步驟。 |
___ / 4分 |
| 9 |
一個圓的半徑是 10 cm。求： (a) 圓周 = ？（取 π = 3.14） (b) 圓面積 = ？（取 π = 3.14） |
___ / 4分 |
| 10 |
正方體邊長 5 cm。求： (a) 體積 = ？ (b) 表面面積 = ？ |
___ / 4分 |
丙部 — 文字應用題（Application Problems）4 題 × 7.5 分 = 30 分
指示：每題必須列出所有計算步驟（列式、求解、驗算），並寫出完整答句。答案須附單位或約簡至最簡。
第 1 題（7.5 分） — 多位數＋估算綜合 跨課題 ___ / 7.5分
以下是三個城市的人口數據：
城市 A：2,856,400 人
城市 B：1,439,800 人
城市 C：3,705,200 人
(a) 把三個城市人口都取近似值至十萬位。（1.5 分）
(b) 用近似值估算三個城市的總人口。（2 分）
(c) 用精確值計算三個城市的實際總人口。（1.5 分）
(d) 估算總人口與實際總人口相差多少？估算是否合理？（2.5 分）
城市 A：2,856,400 人
城市 B：1,439,800 人
城市 C：3,705,200 人
(a) 把三個城市人口都取近似值至十萬位。（1.5 分）
(b) 用近似值估算三個城市的總人口。（2 分）
(c) 用精確值計算三個城市的實際總人口。（1.5 分）
(d) 估算總人口與實際總人口相差多少？估算是否合理？（2.5 分）
作答區 — 請寫出所有計算步驟及完整答句：
第 2 題（7.5 分） — 組合圖形面積（陷阱題） 跨課題 ___ / 7.5分
下圖由一個長方形和一個三角形拼合而成。
長方形：長 12 cm，闊 8 cm。
三角形：拼接在長方形上方，底與長方形的長相同（12 cm），斜邊長 10 cm，高 6 cm。
(a) 求長方形的面積。（1 分）
(b) 求三角形的面積。（注意：斜邊不是高！）（2 分）
(c) 求整個組合圖形的總面積。（1.5 分）
(d) 如果把長方形的闊增加 50%，三角形不變，新的總面積是多少？（3 分）
長方形：長 12 cm，闊 8 cm。
三角形：拼接在長方形上方，底與長方形的長相同（12 cm），斜邊長 10 cm，高 6 cm。
(b) 求三角形的面積。（注意：斜邊不是高！）（2 分）
(c) 求整個組合圖形的總面積。（1.5 分）
(d) 如果把長方形的闊增加 50%，三角形不變，新的總面積是多少？（3 分）
作答區 — 請寫出所有計算步驟及完整答句：
第 3 題（7.5 分） — 分數＋小數＋方程混合 跨課題 ___ / 7.5分
媽媽買了 4 盒果汁，每盒 1.25 升（L）。
她把全部果汁倒入一個大瓶。
第一天，喝了全部果汁的 25。
第二天，從剩下的果汁中再喝了 1.5 L。
(a) 全部果汁共有多少升？（1 分）
(b) 第一天喝了多少升？剩下多少升？（2 分）
(c) 第二天後，還剩下多少升果汁？（2 分）
(d) 最後剩下的果汁佔原來總量的幾分之幾？（以最簡分數表示）（2.5 分）
她把全部果汁倒入一個大瓶。
第一天，喝了全部果汁的 25。
第二天，從剩下的果汁中再喝了 1.5 L。
(a) 全部果汁共有多少升？（1 分）
(b) 第一天喝了多少升？剩下多少升？（2 分）
(c) 第二天後，還剩下多少升果汁？（2 分）
(d) 最後剩下的果汁佔原來總量的幾分之幾？（以最簡分數表示）（2.5 分）
作答區 — 請寫出所有計算步驟及完整答句（附單位 L）：
第 4 題（7.5 分） — 圖形＋方程綜合終極挑戰 跨課題 ___ / 7.5分
一個長方形的長度比闊度多 4 cm。
已知周界 = 40 cm。
(a) 設闊度為 w cm，以代數式表示長度。（1 分）
(b) 根據周界公式列出方程，並解方程求 w。（2.5 分）
(c) 求長度，然後計算長方形的面積。（2 分）
(d) 如果把這個長方形的長和闊各增加 2 cm，新長方形的面積增加了多少 cm²？（2 分）
已知周界 = 40 cm。
(a) 設闊度為 w cm，以代數式表示長度。（1 分）
(b) 根據周界公式列出方程，並解方程求 w。（2.5 分）
(c) 求長度，然後計算長方形的面積。（2 分）
(d) 如果把這個長方形的長和闊各增加 2 cm，新長方形的面積增加了多少 cm²？（2 分）
作答區 — 請寫出所有步驟、方程推導及完整答句：
丙部續答區：如上方作答空間不足，請在此繼續。清楚標明題號。
草稿區（Rough Work）：此頁內容不會被評分。
— 全卷完 —
總得分： / 100 分
甲部 ___/30 + 乙部 ___/40 + 丙部 ___/30 = 總分 ___/100
閱卷老師簽名：__________ 日期：__________
閱卷老師簽名：__________ 日期：__________
考試提示（模擬4 — 終極全真，75分鐘，100分，全年綜合）：
· 甲部 MC 15 題（15-18 分鐘）：題 2 位值從右數、題 5 斜邊≠高、題 10 先統一單位、題 12 注意「剩下的 1/3」基準量是「剩下」不是「全部」、題 13 分清圓周vs圓面積
· 乙部計算 10 題（25-28 分鐘）：題 1 中文→數字小心 0、題 5-6 通分後答案要約簡、題 7 小數乘法位數要計、題 8 去括號負號分配
· 丙部應用 4 題（28-30 分鐘）：題 2 斜邊≠高、題 3 基準量追蹤（先喝 2/5，剩下 3/5）、題 4 圖形+方程雙向驗算
· 模擬4 比模擬1/2/3 更全面：新增圓、立體截面、摺紙圖樣題目
· 善用 75 分鐘：甲部 18 分鐘 → 乙部 28 分鐘 → 丙部 24 分鐘 → 檢查 5 分鐘
· 模擬1得分 ___/100 → 模擬2得分 ___/100 → 模擬4得分 ___/100（追蹤進步曲線！）
· 甲部 MC 15 題（15-18 分鐘）：題 2 位值從右數、題 5 斜邊≠高、題 10 先統一單位、題 12 注意「剩下的 1/3」基準量是「剩下」不是「全部」、題 13 分清圓周vs圓面積
· 乙部計算 10 題（25-28 分鐘）：題 1 中文→數字小心 0、題 5-6 通分後答案要約簡、題 7 小數乘法位數要計、題 8 去括號負號分配
· 丙部應用 4 題（28-30 分鐘）：題 2 斜邊≠高、題 3 基準量追蹤（先喝 2/5，剩下 3/5）、題 4 圖形+方程雙向驗算
· 模擬4 比模擬1/2/3 更全面：新增圓、立體截面、摺紙圖樣題目
· 善用 75 分鐘：甲部 18 分鐘 → 乙部 28 分鐘 → 丙部 24 分鐘 → 檢查 5 分鐘
· 模擬1得分 ___/100 → 模擬2得分 ___/100 → 模擬4得分 ___/100（追蹤進步曲線！）
附錄：模擬4 考後加強練習（Supplementary Practice）16 題 · 課後鞏固用
指示：以下題目針對模擬4全年綜合中最容易失分的領域，請考後完成。
多位數與估算（共 3 題）
WHY BOX：為甚麼有這麼多不同單位？
mm→cm→m→km（相差10/100/1000倍）
口訣：大→小：乘；小→大：除
3.5km=3500m ✅（不是350m！）
km→m乘1000，kg→g乘1000，L→mL乘1000。
口訣：大→小：乘；小→大：除
3.5km=3500m ✅（不是350m！）
km→m乘1000，kg→g乘1000，L→mL乘1000。
| # | 題目 | 難度 |
|---|---|---|
| S1 | 用 5、0、0、9、0、0、2、8 組成讀出「兩個零」的最大八位數。 | 🌿 |
| S2 | 一個九位數，億位是 3，千萬位和百萬位都是 0，十萬位是 7。讀出來只有兩個「零」，其餘數字不同且盡量大。這個數是多少？ | 🏔️ |
| S3 | 把 23,568,917 取近似值至（a）萬位 （b）百萬位。哪個更接近原數？ | 🌿 |
面積專項（共 4 題）
| # | 題目 | 難度 |
|---|---|---|
| S4 | 平行四邊形底 15 cm，高 8 cm。面積 = ？ | 🌱 |
| S5 | 梯形面積 90 cm²，高 6 cm。上底比下底少 4 cm。求上底和下底。 | 🌳 |
| S6 | 正方形邊長增加 2 cm，面積增加了 20 cm²。原正方形邊長 = ？ | 🏔️ |
| S7 | L形分成 A（12×5 cm）和 B（4×8 cm）。總面積 = ？ | 🌿 |
家長30秒摘要
本堂重點：陷阱破解掌握關鍵概念呈分試關聯香港課程學完本堂，小朋友將能夠：① 識別本課陷阱 ② 正確解題 ③ 應用口訣
常見錯誤：請留意講義中的警告框
家中鞏固建議：完成課後3題練習，重點留意陷阱題
💡 SSPA終極模擬：考前最後衝刺！完全按真實考試規格。做完後分析每題失分原因，考前重點溫習最容易挽回分數的課題。
📖 故事情境
🏆 終極挑戰！
呈分試就到啦！小明望住一大堆練習卷，有啲緊張。
老師話：「唔使驚！我哋由最弱嘅地方開始，逐個課題擊破。記住：每一次錯誤都係你嘅老師，搵出錯嘅原因，你就會進步！」
小明點頭：「好！我先做 SSPA 模擬卷，搵出自己邊度最弱，然後逐個補！」
今日我哋一齊嚟做全面複習，為呈分試做最好嘅準備！
呈分試就到啦！小明望住一大堆練習卷，有啲緊張。
老師話：「唔使驚！我哋由最弱嘅地方開始，逐個課題擊破。記住：每一次錯誤都係你嘅老師，搵出錯嘅原因，你就會進步！」
小明點頭：「好！我先做 SSPA 模擬卷，搵出自己邊度最弱，然後逐個補！」
今日我哋一齊嚟做全面複習，為呈分試做最好嘅準備！
分數與小數（共 5 題）
⚠️ SSPA終極提示：呈分試最鐘意將兩個陷阱疊加！做模擬卷時，每題問自己：「呢題有咩陷阱？」然後用口訣破解！做完一定要檢查：有冇進退位錯？有冇單位寫漏？有冇公式撈亂？
🍕 Pizza店大冒險
一個Pizza切咗8份。小明食咗3份，小華食咗2份。佢哋一共食咗幾多個Pizza？等我哋用分數加法計吓！記住口訣：分母不變，分子相加！| # | 題目 | 難度 |
|---|---|---|
| S8 | 56 − 14 = ？ | 🌱 |
| S9 | 213 × 115 = ？ | 🌿 |
| S10 | 計算 1.25 ÷ 0.4 = ？（寫出步驟） | 🌿 |
| S11 | 一盒糖有 120 粒。15 是紅色，13 是綠色，其餘是黃色。黃色有多少粒？ | 🌿 |
| S12 | 一個數的 23 等於 14。這個數 = ？ | 🌳 |
代數方程＋圓＋立體（共 4 題）
| # | 題目 | 難度 |
|---|---|---|
| S13 | 化簡：5(3a − 2) − 3(2a + 1) = ？ | 🌿 |
| S14 | 一個圓的半徑是 14 cm（π ≈ 22/7）。求（a）圓周長（b）圓面積。 | 🌿 |
| S15 | 長方體水箱 60×40×30 cm。裝滿水，倒入正方體水箱（邊長 40 cm）。水會溢出嗎？水位多高？ | 🌳 |
| S16 | 正方體水箱邊長 20 cm，裝了 34 的水。投入一塊體積 1500 cm³ 的石頭。水會溢出嗎？ | 🏔️ |
📝 考後檢討記錄：
甲部：____/30乙部：____/40丙部：____/30總分：____/100
模擬1→2→4 進步曲線：____→____→____ 最需加強：__________
🏆 SSPA衝刺·限時挑戰
模擬真實SSPA考試！限時作答，每題計分。答對率達80%解鎖「SSPA戰士」勳章！
⚡ 開始模擬考 →
