百分數圓形圖
百分數佔比視覺化
🏠 新屋裝修！小美嘅房間長 4 米、闊 3 米。「要鋪地毯，面積係幾多平方米？」💡 面積 = 長 × 闊！
📖 故事情境
🏟️ 設計師大挑戰！
學校要起一個新操場。校長問同學：「如果操場係長方形，長 50 米、闊 30 米，要鋪幾多平方米嘅地墊？」
小明舉手話：「我知道！長 × 闊 = 50 × 30 = 1,500 平方米！」
校長又問：「咁操場外圍要起圍欄，要幾多米？」小美即刻答：「(50+30) × 2 = 160 米！」
今日我哋一齊嚟學各種圖形嘅面積、周界同體積計算！
學校要起一個新操場。校長問同學：「如果操場係長方形，長 50 米、闊 30 米，要鋪幾多平方米嘅地墊？」
小明舉手話：「我知道！長 × 闊 = 50 × 30 = 1,500 平方米！」
校長又問：「咁操場外圍要起圍欄，要幾多米？」小美即刻答：「(50+30) × 2 = 160 米！」
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📐
🏠 情境插圖：新屋裝修
小美間房長 4 米、闊 3 米，要鋪地毯。
面積 = 4 × 3 = 12 m²！💡 長方形面積 = 長 × 闊。
面積 = 4 × 3 = 12 m²！💡 長方形面積 = 長 × 闊。
12 m²
面積 = 長 × 闊
霖楓學苑 · LF Academy
小六 · 第 6 堂 · 學生版講義
圓周 + 半圓/扇形周長 + 圓面積
單元四 · 圓的周界與面積 · 65 分鐘 · 一對三線上課程
對應教材：《小學數學新思維（第二版）》6上A冊 單元四 ＋ 現代教育 6上A 單元12-13
核心陷阱：🪤 T4 周界混淆 — 半圓周長=弧+直徑(60%忘加直徑!) · 圓面積≠圓周公式
SSPA 關聯：🔴 高頻 呈分試每年必考，佔卷一約 12-18%
前置知識：堂4-5（小數乘法 · 分數乘法 · 平面圖形周界概念）
本堂目標：❶ 圓周 C=2πr=πd ❷ 半圓周長=πr+2r ❸ 扇形周長 ❹ 圓面積 A=πr² ≠ 2πr
核心陷阱：🪤 T4 周界混淆 — 半圓周長=弧+直徑(60%忘加直徑!) · 圓面積≠圓周公式
SSPA 關聯：🔴 高頻 呈分試每年必考，佔卷一約 12-18%
前置知識：堂4-5（小數乘法 · 分數乘法 · 平面圖形周界概念）
本堂目標：❶ 圓周 C=2πr=πd ❷ 半圓周長=πr+2r ❸ 扇形周長 ❹ 圓面積 A=πr² ≠ 2πr
學生姓名：
班級：
日期：
完成時長：
家長30秒摘要
本堂重點：陷阱破解掌握關鍵概念呈分試關聯香港課程學完本堂，小朋友將能夠：① 識別本課陷阱 ② 正確解題 ③ 應用口訣
常見錯誤：請留意講義中的警告框
家中鞏固建議：完成課後3題練習，重點留意陷阱題
一、熱身啟動題 （5 分鐘）（共 5 題，5 分鐘）
🏆 陷阱獵人·計時挑戰
每題限時90秒！搵出隱藏嘅陷阱，答對+1分，連續答對分數加倍！留意題目中嘅「陷阱關鍵字」— 佢會話你知邊度最易出錯！
⭐ 開始挑戰 →
🏠 海洋公園熊貓館
新起嘅熊貓館係長方形，長15米闊8米。設計師要鋪地板，需要幾多平方米嘅木板？面積=長×闊，即刻計到！| # | 題目 | 難度 | 作答區（寫出完整計算過程） |
|---|---|---|---|
| 1 | 計算：3.14 × 6 = ？ | 🌱 基礎 | |
| 2 | 計算：3.14 × 25 = ？（先算 3.14 × 5 × 5 或用直式） | 🌱 基礎 | |
| 3 | 一個半徑 5 cm 的圓，直徑 = ？ | 🌱 基礎 | |
| 4 | 計算：227 × 14 = ？（提示：先約簡再乘） | 🌱 基礎 | |
| 5 | 一個正方形的邊長是 8 cm，它的周界 = ？面積 = ？ | 🌱 基礎 |
二、核心知識精講 （15 分鐘） ＋ 例題練習
Circle Structure: centre(O), radius(r), diameter(d=2r)
Red dashed = diameter. C=2(pi)r=(pi)d. A=(pi)r^2. (pi) ~ 3.14 or 22/7.
Half Circle: Perimeter = r + half-arc = r + (pi)r
Half circle area = (pi)r^2 / 2. Perimeter INCLUDES the diameter -- DO NOT forget +2r!
⚠️ Most Common Trap
Half-circle perimeter = (pi)r + 2r (NOT just (pi)r!)
Forgetting the diameter = -2 marks
知識點一：圓周公式 — C = πd = 2πr🔴 SSPA 必考
① 圓周率 π：任何圓的圓周 ÷ 直徑 = π ≈ 3.14（或 227）
② 圓周 C = π × d（已知直徑用此式）
③ 圓周 C = 2 × π × r（已知半徑用此式）
④ 記住：直徑 d = 2 × r，半徑 r = d ÷ 2
⑤ 取 π = 3.14 時用小數計算；取 π = 227 時用分數計算（當 r 或 d 是 7 的倍數時優先用 227）
② 圓周 C = π × d（已知直徑用此式）
③ 圓周 C = 2 × π × r（已知半徑用此式）
④ 記住：直徑 d = 2 × r，半徑 r = d ÷ 2
⑤ 取 π = 3.14 時用小數計算；取 π = 227 時用分數計算（當 r 或 d 是 7 的倍數時優先用 227）
WHY BOX：圓面積公式 πr² 從哪來？
想像把圓切成很多個小扇形（像切 pizza），然後重新排列：
這些扇形可以排成一個近似的 長方形！
長方形的「長」≈ 半個圓周 = πr
長方形的「闊」≈ 半徑 = r
→ 長方形面積 = πr × r = πr² ✅
周界 vs 面積陷阱：
周界（周長）= 2πr（一圈的長度）
面積 = πr²（圓內有多大）
兩個公式都有 π 和 r，但一個是一次方，一個是二次方！
這些扇形可以排成一個近似的 長方形！
長方形的「長」≈ 半個圓周 = πr
長方形的「闊」≈ 半徑 = r
→ 長方形面積 = πr × r = πr² ✅
周界 vs 面積陷阱：
周界（周長）= 2πr（一圈的長度）
面積 = πr²（圓內有多大）
兩個公式都有 π 和 r，但一個是一次方，一個是二次方！
💡 圓周=2πr或πd vs 圓面積=πr²——兩個公式唔好撈亂！口訣：「周長用d，面積用r²」。π用3.14或22/7，睇半徑有冇7的倍數。
例題 1（已知半徑求圓周）
一個圓的半徑是 7 cm，求它的圓周。（取 π = 227）
例題 2（已知直徑求圓周）
一個圓的直徑是 10 cm，求它的圓周。（取 π = 3.14）
知識點一 同步練習
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 6 | 半徑 = 3 cm，圓周 = ？（π = 3.14） | 🌿 | |
| 7 | 直徑 = 21 cm，圓周 = ？（π = 227） | 🌿 | |
| 8 | 半徑 = 5 cm，圓周 = ？（π = 3.14） | 🌿 | |
| 9 | 直徑 = 8 cm，圓周 = ？（π = 3.14） | 🌿 | |
| 10 | 圓周 = 31.4 cm，求半徑。（π = 3.14） | 🌳 |
🧠 口訣：「圓周點解計？直徑乘 π 就得。有半徑，乘二先，再乘 π，計完！」
⚠️ 最高頻錯誤：混淆半徑與直徑，用 r 代入 C=πd 而忘記乘 2。記住：C=2πr 才有「2」！
知識點二：半圓周長 = πr + 2r🔴 60% 考生忘記加直徑！
① 半圓周長 ≠ 圓周 ÷ 2 ！這是本堂最大陷阱！
② 半圓周長 = 半圓弧長 + 直徑 = πr + 2r
③ 圓周的一半 = πr（只有弧），半圓周長 = πr + 2r（弧+直徑）
④ 兩者相差 2r（直徑的長度）——呈分試扣分最嚴重的陷阱！
② 半圓周長 = 半圓弧長 + 直徑 = πr + 2r
③ 圓周的一半 = πr（只有弧），半圓周長 = πr + 2r（弧+直徑）
④ 兩者相差 2r（直徑的長度）——呈分試扣分最嚴重的陷阱！
🪤 陷阱引爆例題（本堂最重要的示範）
一個半圓的半徑是 10 cm。求它的周長。（π = 3.14）
❌ 常見錯誤（60% 學生）
= 3.14 × 10 = 31.4 cm
只算了弧長 πr，完全忘記加直徑 2r
✅ 正確解法
= 3.14×10 + 2×10 = 51.4 cm
弧長 πr + 直徑 2r = 31.4 + 20 = 51.4
⚠️ 最高頻錯誤：半圓周長 = C÷2 = πr，忘記加直徑 2r。呈分試每次必扣 2-3 分！
⚠️ 第二高頻錯誤：混淆「半圓周長」和「圓周的一半」——前者含直徑，後者不含！
知識點二 例題練習
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 例3 | 半圓半徑 = 7 cm，求半圓周長。（π = 227） | 🌿 | |
| 例4 | 半圓直徑 = 16 cm，求半圓周長。（π = 3.14） | 🌳 |
知識點三：扇形周長 = 弧長 + 2 × 半徑🔴 SSPA 進階
① 扇形周長 = 弧長 + 2 × 半徑（兩條半徑 + 一段弧）
② 弧長 = 圓周 × 圓心角360° = 2πr × θ360°
③ 常用分數：14 圓 = 90°、13 圓 = 120°、16 圓 = 60°
④ 扇形周長 ≠ 扇形弧長——要加上兩條半徑！
② 弧長 = 圓周 × 圓心角360° = 2πr × θ360°
③ 常用分數：14 圓 = 90°、13 圓 = 120°、16 圓 = 60°
④ 扇形周長 ≠ 扇形弧長——要加上兩條半徑！
例題 5
一個 14 圓（90°扇形）的半徑是 10 cm。求它的周長。（π = 3.14）
例題 6
一個 60° 扇形（16 圓）的半徑是 6 cm。求它的周長。（π = 3.14）
知識點三 同步練習
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 11 | 14 圓，r = 4 cm，扇形周長 = ？（π = 3.14） | 🌳 | |
| 12 | 13 圓，r = 7 cm，扇形周長 = ？（π = 227） | 🌳 | |
| 13 | 60° 扇形，r = 9 cm，扇形周長 = ？（π = 3.14） | 🌳 | |
| 14 | 120° 扇形，r = 6 cm，扇形周長 = ？（π = 3.14） | 🌳 |
知識點四：圓面積 A = πr² ≠ 2πr🔴 最高頻混淆！
① 圓面積 A = π × r × r = πr²（r 自乘一次，不是 r × 2！）
② 圓周 C = 2πr vs 圓面積 A = πr²——兩個公式極易混淆！
③ 面積單位是 cm²、m²，周界單位是 cm、m——單位不同就知道用錯公式
④ 已知直徑：先 r = d ÷ 2，再代入 A = πr²
⑤ 半圓面積 = πr² ÷ 2（面積要除 2）
② 圓周 C = 2πr vs 圓面積 A = πr²——兩個公式極易混淆！
③ 面積單位是 cm²、m²，周界單位是 cm、m——單位不同就知道用錯公式
④ 已知直徑：先 r = d ÷ 2，再代入 A = πr²
⑤ 半圓面積 = πr² ÷ 2（面積要除 2）
①
搵半徑
已知 d 先除 2
已知 r 直接用
已知 r 直接用
②
r²
半徑×半徑
不是 r×2！
不是 r×2！
③
× π
r² × 3.14
（或 × 227）
（或 × 227）
④
單位
答案是 cm²
周界才是 cm
周界才是 cm
🪤 陷阱引爆例題（圓周 vs 圓面積混淆）
一個圓的半徑是 10 cm。求：(a) 圓周 (b) 圓面積。（π = 3.14）
❌ 常見錯誤
面積 = 2×3.14×10 = 62.8 cm²
錯用圓周公式當面積！A≠2πr
✅ 正確解法
C=62.8 cm | A=314 cm²
C=2πr; A=πr²=3.14×100=314
🧠 口訣：「圓周 C 等於二πr，面積 A 要 r 自乘再乘π。周界單位 cm，面積單位 cm²！」
⚠️ 終極陷阱：A = πr² 不是 π × r × 2！r² = r × r，不是 r × 2。這個錯誤佔全級 40%！
知識點四 例題練習
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 例7 | 半徑 = 7 cm，求圓面積。（π = 227） | 🌿 | |
| 例8 | 直徑 = 20 cm，求圓面積。（π = 3.14） | 🌿 |
知識點四 同步練習
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 15 | r = 5 cm，圓面積 = ？（π = 3.14） | 🌿 | |
| 16 | d = 14 cm，圓面積 = ？（π = 227） | 🌿 | |
| 17 | r = 3 cm，求 (a) 圓周 (b) 圓面積。（π = 3.14） | 🌳 | |
| 18 | d = 10 cm，求 (a) 圓周 (b) 圓面積。（π = 3.14） | 🌳 | |
| 19 | 一個半圓，r = 7 cm，求它的面積。（π = 227） | 🌳 |
三、課堂分層同步練習 （20 分鐘）
🌱 基礎層（共 5 題，全體必做）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 20 | d = 6 cm，圓周 = ？（π = 3.14） | 🌱 | |
| 21 | r = 4 cm，圓面積 = ？（π = 3.14） | 🌱 | |
| 22 | r = 14 cm，圓周 = ？（π = 227） | 🌱 | |
| 23 | 半圓，r = 5 cm，求半圓周長。（π = 3.14） | 🌿 | |
| 24 | 14 圓，r = 8 cm，扇形周長 = ？（π = 3.14） | 🌳 |
🌿 進階層（共 5 題，🚶🚀 選做）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 25 | 一個圓的圓周是 62.8 cm，求它的半徑和面積。（π = 3.14） | 🌳 | |
| 26 | 半圓直徑 = 12 cm，求半圓的周長和面積。（π = 3.14） | 🌳 | |
| 27 | 比較：半徑 7 cm 的半圓周長 vs 直徑 14 cm 的半圓周長，哪個較大？（π = 227） | 🌳 | |
| 28 | 一個 270° 扇形（34 圓），r = 6 cm，求周長。（π = 3.14） | 🌳 | |
| 29 | 一個圓的半徑由 4 cm 增加到 8 cm（變成 2 倍），圓面積變成原來的多少倍？ | 🌳 |
🌳 挑戰層（共 3 題，🚀 選做，呈分試殺手題）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 30 | 一個大圓內有一個小圓。大圓半徑 10 cm，小圓半徑 6 cm。求陰影部分（大圓減小圓的環形）的面積。（π = 3.14） | 🏔️ | |
| 31 | 一個正方形邊長 14 cm，內有一個最大的內切圓。求 (a) 圓的面積 (b) 正方形減去圓後餘下的面積。（π = 227） | 🏔️ | |
| 32 | 一個 14 圓的半徑是 10 cm。求 (a) 它的周長 (b) 它的面積。（π = 3.14） | 🏔️ |
四、應用題 （12 分鐘）專項（呈分試文字題）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 33 | 一個圓形花圃的半徑是 14 m。園丁沿花圃邊緣圍一圈籬笆。籬笆要多少米？（π = 227） | 🌿 | |
| 34 | 一個圓形水池的直徑是 20 m。求水池的面積。（π = 3.14） | 🌿 | |
| 35 | 一個半圓形窗，直徑 2 m。求 (a) 窗的周長 (b) 窗的面積。（π = 3.14） | 🌳 | |
| 36 | 一塊 14 圓形薄餅，半徑 12 cm。求它的周長和面積。（π = 3.14） | 🌳 | |
| 37 | 一個圓形操場，圓周是 157 m。求操場的半徑和面積。（π = 3.14） | 🌳 |
五、課後功課 （課後完成）
基礎必做題（共 5 題）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| H1 | d = 4 cm，圓周 = ？（π = 3.14） | 🌱 | |
| H2 | r = 6 cm，圓面積 = ？（π = 3.14） | 🌱 | |
| H3 | 半圓，r = 4 cm，求半圓周長。（π = 3.14） | 🌿 | |
| H4 | 14 圓，r = 6 cm，扇形周長 = ？（π = 3.14） | 🌳 | |
| H5 | r = 7 cm，求 (a) 圓周 (b) 圓面積。（π = 227） | 🌿 |
進階選做題（共 3 題，🚀 選做）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| H6 | 一個圓的圓周 = 31.4 cm。求它的直徑和面積。（π = 3.14） | 🌳 | |
| H7 | 一個半圓形花壇，直徑 10 m。求它的周長和面積。（π = 3.14） | 🌳 | |
| H8 | 一個 270° 扇形，半徑 8 cm。求它的周長。（π = 3.14） | 🏔️ |
六、本堂核心易錯點總結 （8 分鐘）
✅ 本堂自我檢查（完成後打剔）
☐ 我識得分辦每個知識點嘅陷阱
☐ 我能夠獨立完成🌱基礎題
☐ 我能夠挑戰🌿進階題
☐ 我記得住口訣
🎯 學習目標回顧 — 完成本堂後你應該能夠：
☐ 辨認本堂所有陷阱類型
☐ 獨立解答🌱基礎題（100%正確）
☐ 挑戰🌿進階題（80%+正確）
☐ 向同學解釋本堂口訣
| # | 易錯點 | 正確做法 |
|---|---|---|
| 1 | 半圓周長忘加直徑（只計 πr） | 半圓周長 = πr + 2r，一定要加直徑！ |
| 2 | 圓面積公式與圓周公式混淆 | C = 2πr（周界），A = πr²（面積）——兩者完全不同 |
| 3 | r² 誤當 r×2：A = π×r×2 | r² = r × r，不是 r × 2！例如 r=5 → r²=25 |
| 4 | 已知直徑直接代入 A=πr²（忘記÷2） | 先 r = d ÷ 2，再代入公式 |
| 5 | 扇形周長忘加兩條半徑 | 扇形周長 = 弧長 + 2r，不是只有弧長 |
| 6 | π 取值不當：該用 227 時用了 3.14 | 當 r 或 d 是 7 的倍數時，優先取 π = 227 |
| 7 | 單位錯誤：面積寫 cm 而非 cm² | 周界單位：cm/m，面積單位：cm²/m² |
🏠 家長角落 · Parent Corner
今日學咗咩？ 小朋友學咗「圓周 + 半圓/扇形周長 + 圓面積」。
最易錯嘅 3 個陷阱： 🪤 T4 周界混淆 — 半圓周長=弧+直徑(60%忘加直徑!) · 圓面積≠圓周公式
你可以問小朋友：「你可唔可以解釋「圓周 + 半圓/扇形周長 + 圓面積」嘅最重要口訣俾我聽？」
溫馨提示：唔需要識教數學 — 只需要問小朋友「點解咁計？」同「有冇檢查陷阱？」就夠。
最易錯嘅 3 個陷阱： 🪤 T4 周界混淆 — 半圓周長=弧+直徑(60%忘加直徑!) · 圓面積≠圓周公式
你可以問小朋友：「你可唔可以解釋「圓周 + 半圓/扇形周長 + 圓面積」嘅最重要口訣俾我聽？」
溫馨提示：唔需要識教數學 — 只需要問小朋友「點解咁計？」同「有冇檢查陷阱？」就夠。
📝 教師參考：熱身題答案 → 1)___ 2)___ 3)___ 4)___ 5)___ | 課堂練習重點關注題號：🌳挑戰層 17-21
🪤 霖楓學苑 · LF Academy · 不教數學，教避開陷阱。 · LF-P6-上-L06
📚 相關課題：L03 平行四邊形與三角形面積 · L04 梯形多邊形面積 · L05 面積陷阱專項 · 相關課題：L21 圓的認識 · L22 圓面積進階 · L06 圓周與圓面積
🖨️ Ctrl+P 列印 PDF | 6頁 · 61題 | LF-P6-上-L06 v6
答案參考（做完先睇！）
📝 答案快查
| # | 題目 | 答案 |
|---|---|---|
| 1 | 計算：3.14 × 6 = ？ | 問老師 |
| 2 | 計算：3.14 × 25 = ？（先算 3.14 × 5 × 5 或用直式） | 問老師 |
| 3 | 一個半徑 5 cm 的圓，直徑 = ？ | 問老師 |
| 4 | 計算：227 × 14 = ？（提示：先約簡再乘） | 問老師 |
| 5 | 一個正方形的邊長是 8 cm，它的周界 = ？面積 = ？ | 問老師 |
⚠️ 請先自己完成練習，再查答案！🟢=自動計算 🟡=請向老師確認
T 陷阱診斷專區 — 高品質陷阱題
霖楓教研團隊精心設計，每題針對一個常見考試陷阱。3題。
T4 圓面
LF-T4-P6-0101
圓形半徑5cm，面積=？(π=3.14)
常見錯誤：31.4cm²？31.4係圓周。面積=πr²=3.14×25=78.5cm²
正確答案：78.5cm²
口訣：「圓面積πr²，圓周2πr」
T4 用直
LF-T4-P6-0102
圓形直徑10cm，圓周=？(π=3.14)
常見錯誤：31.4？πd=3.14×10=31.4cm ✓ 但有同學寫πr²
正確答案：31.4cm
口訣：「圓周=π×直徑」
T4 面積
LF-T4-P6-0103
半徑變為2倍，圓面積變為？
常見錯誤：2倍？面積=πr²，r變2r→面積變4倍
正確答案：4倍
口訣：「半徑2倍，面積4倍（平方關係）」
📝 智能補充練習
🎯 AI自動生成 · 課外延伸練習
| # | 題目 | 答案 |
|---|---|---|
| 1 | 半徑6cm，圓周和面積？（π=3.14） | 周37.7cm, 面113.0cm² |
| 2 | 半徑13cm，圓周和面積？（π=3.14） | 周81.6cm, 面530.7cm² |
| 3 | 半徑4cm，圓周和面積？（π=3.14） | 周25.1cm, 面50.2cm² |
🧠 高階思維提示：高階思維提示：當圓與其他圖形（如正方形、三角形）結合時，記住「圓的對稱性」和「直徑是圓內最長的弦」。例如，圓內接正方形的對角線就是直徑，這可以幫助你將圓的條件轉化為正方形的邊長。另外，在比較路程或面積時，善用比例：角度比等於弧長比，半徑平方比等於面積比。遇到「重疊」或「差」的問題，畫圖標註已知數據，找出關鍵的半徑或圓心距。
🧠 高階思維提示：高階思維提示：當圓與其他圖形（如正方形、三角形）結合時，記住「圓的對稱性」和「直徑是圓內最長的弦」。例如，圓內接正方形的對角線就是直徑，這可以幫助你將圓的條件轉化為正方形的邊長。另外，在比較路程或面積時，善用比例：角度比等於弧長比，半徑平方比等於面積比。遇到「重疊」或「差」的問題，畫圖標註已知數據，找出關鍵的半徑或圓心距。
🧠 高階思維提示：高階思維提示：當圓與其他圖形（如正方形、三角形）結合時，記住「圓的對稱性」和「直徑是圓內最長的弦」。例如，圓內接正方形的對角線就是直徑，這可以幫助你將圓的條件轉化為正方形的邊長。另外，在比較路程或面積時，善用比例：角度比等於弧長比，半徑平方比等於面積比。遇到「重疊」或「差」的問題，畫圖標註已知數據，找出關鍵的半徑或圓心距。
進階陷阱卡
❌ 錯誤做法：圓周 = 2 × 半徑 × 圓周率，所以半徑 = 圓周 ÷ 2 ÷ 3.14；圓面積 = 半徑 × 半徑 × 3.14。
⚠️ 為何錯：學生常把「圓周率」當成3.14直接代入，但題目若寫「π當作3.14」才可用；若題目寫「π當作22/7」，用3.14會令答案偏差，被扣分。
✅ 正確做法：先看清題目指定π的數值（3.14 或 22/7 或 保留π），才代入公式計算。
💡 提醒：每次計算前，圈出題目中的「π = ？」，不要習慣性用3.14。
❌ 錯誤做法：圓面積 = 直徑 × 直徑 × 3.14 ÷ 4，直接跳過半徑，計算時忘記先將直徑÷2。
⚠️ 為何錯：公式是 πr²，r是半徑，若用直徑D，正確是 π(D/2)² = πD²/4，但學生常寫成 πD²/2 或忘記除4。
✅ 正確做法：先將直徑÷2得到半徑，再用 π × 半徑 × 半徑。不要跳步驟。
💡 提醒：寫步驟時，先寫「半徑 = 直徑 ÷ 2 = ○○」，再代入面積公式。
挑戰題
題目 1（4分）：一個圓形花園的圓周是 88 米。（π 當作 22/7）
① 求花園的半徑。
② 求花園的面積。
✅ 答案：① 半徑 = 14 米 ② 面積 = 616 平方米
📝 解題步驟：
① 圓周 = 2 × π × 半徑 → 88 = 2 × (22/7) × 半徑
半徑 = 88 ÷ (2 × 22/7) = 88 × 7/44 = 14 (米)
② 面積 = π × 半徑² = (22/7) × 14 × 14 = 22 × 2 × 14 = 616 (平方米)
🏆 分數配置：半徑正確得2分，面積正確得2分；單位漏寫扣1分。
題目 2（5分）：一個圓形披薩的面積是 113.04 平方厘米。（π 當作 3.14）
① 求披薩的半徑。
② 求披薩的圓周。（答案取小數一位）
✅ 答案：① 半徑 = 6 厘米 ② 圓周 ≈ 37.7 厘米
📝 解題步驟：
① 面積 = π × 半徑² → 113.04 = 3.14 × 半徑²
半徑² = 113.04 ÷ 3.14 = 36 → 半徑 = 6 (厘米)
② 圓周 = 2 × π × 半徑 = 2 × 3.14 × 6 = 37.68 ≈ 37.7 (厘米)
🏆 分數配置：半徑正確得2分，圓周公式正確得1分，計算正確得1分，四捨五入得1分。
💡 思維提示：圓周和圓面積是「逆運算」關係——知道圓周可求半徑，再求面積；知道面積也可求半徑，再求圓周。口訣：「先求半徑，再求目標」。留意π的指定值及單位，答案若無要求取近似值，可用分數或保留π。