小學六年級數學 SSPA計算題滿分

學習進度示意

霖楓學苑 · LF Academy

小六 · 第 11 堂 · 學生版講義

SSPA專項：計算題滿分

上學期 · SSPA 備戰系列 · 65 分鐘 · 一對三線上課程

對應教材：《小學數學新思維（第二版）》6上A冊＋呈分試歷屆試題 2021-2025
核心陷阱：T1 小數除法—除數必須先轉整數；T2 分數小數互換公式混亂；T3 平均數=總和÷個數
SSPA 關聯：高頻計算題佔呈分試卷一約 30-40%，決定基本分
前置知識：L01-L10 小數除法·分數百分數互換·平均數·四則運算
本堂目標：① 小數除法零失誤 ② 分數小數百分數秒轉 ③ 平均數逆向思維 ④ 限時計算80%準確率

學生姓名：班級：日期：完成時長：

家長30秒摘要

本堂重點：陷阱破解掌握關鍵概念呈分試關聯香港課程
學完本堂，小朋友將能夠：① 識別本課陷阱 ② 正確解題 ③ 應用口訣
常見錯誤：請留意講義中的警告框
家中鞏固建議：完成課後3題練習，重點留意陷阱題

SSPA 考試策略

甲部(MC): 30分 | 10題 | 先做識既，唔識留最後
乙部(計算): 40分 | 8題 | 寫齊步驟，攞足過程分
丙部(應用): 30分 | 3-4題 | 先讀題搵關鍵數字

class="lf-h1">一、熱身啟動題（5 分鐘）（共 5 題，5 分鐘）

🏆 陷阱獵人·計時挑戰

每題限時90秒！搵出隱藏嘅陷阱，答對+1分，連續答對分數加倍！留意題目中嘅「陷阱關鍵字」— 佢會話你知邊度最易出錯！

⭐ 開始挑戰 →

🍕 Pizza店大冒險

一個Pizza切咗8份。小明食咗3份，小華食咗2份。佢哋一共食咗幾多個Pizza？等我哋用分數加法計吓！記住口訣：分母不變，分子相加！

Pizza分著食 —「一個Pizza切8份，食咗3份，即係食咗3/8個！」

#	題目	難度
1	0.84 ÷ 0.6 = ？	基礎
2	把 60% 化為最簡分數。	基礎
3	計算平均數：85, 92, 78, 65 = ？	基礎
4	2.4 × 3.5 = ？（留意小數點位置）	進階
5	把 38 化成小數和百分數（兩者都要寫出）。	進階

二、核心知識精講（15 分鐘）＋例題練習

知識點一：小數除法 — 除數變整數法則 SSPA 必考

① 除數必須先轉整數：除數有 n 位小數 → 被除數和除數同時 × 10（即小數點向右移 n 格）
② 從除數開始數小數位，不是被除數！
③ 商的小數點與被除數新小數點對齊
④ 有餘數時：補零繼續除，不要停在整數

WHY BOX：為甚麼有這麼多不同單位？

mm→cm→m→km（相差10/100/1000倍）
口訣：大→小：乘；小→大：除
3.5km=3500m ✅（不是350m！）
km→m乘1000，kg→g乘1000，L→mL乘1000。

💡 SSPA計算題滿分策略：1)抄題時核對數字；2)每一步寫清楚算式；3)答案要寫單位；4)驗算（代入原題或用不同方法重算）。粗心係最大敵人！

陷阱引爆例題

計算：7.2 ÷ 0.06 = ？

常見錯誤

7.2 ÷ 0.06 = 120...只移一位

除數 0.06 有 2 位小數，要 ×100，不是 ×10

正確解法

720 ÷ 6 = 120

除數0.06→6 (×100)，被除數7.2→720 (×100)

口訣：「除數幾位小數，被除數跟住移幾位；小數點對小數點，唔夠就補零。」

KP1 同步練習（寫出移位後算式 + 計算）

#	題目	難度
6	3.6 ÷ 0.12 = ？	基礎
7	0.84 ÷ 0.7 = ？	基礎
8	5.2 ÷ 0.08 = ？	進階
9	0.96 ÷ 0.024 = ？	挑戰

知識點二：分數、小數、百分數互換 — 秒殺轉換法 SSPA 必考

三向轉換公式（必須背誦）：
① 分數 → 小數：分子 ÷ 分母（長除法）
② 小數 → 百分數：× 100%（小數點右移兩格）
③ 百分數 → 分數：÷ 100（即 ÷100），再約簡
④ 常用等值表（必背）：12=0.5=50% 14=0.25=25% 34=0.75=75% 15=0.2=20%
⑤ 13=0.333...=33.3%（循環小數取三位）

陷阱引爆例題 — 百分數化分數方向錯誤

把 45% 化成最簡分數。

常見錯誤

45% = 451

忘了「%」意思是 ÷100

正確解法

45% = 45100 = 920

% → ÷100 → 約簡

最高頻錯誤：0.6% = 60% 是錯的！0.6% = 0.006。牢記：小數 → 百分數是 ×100（移右兩格）。

KP2 同步練習（完成三種形式轉換）

#	題目	難度
10	把 720 化成小數和百分數。	基礎
11	把 0.375 化成分數（最簡）和百分數。	進階
12	把 62.5% 化成小數和最簡分數。	進階
13	排列大小：0.6, 65%, 23（全部化成同一形式比較）。	挑戰

知識點三：平均數 — 計算 + 逆向思維 SSPA 高頻

平均數公式：平均數 = 總和 ÷ 個數
① 正向：已知各數據 → 求總和 → 總和 ÷ 個數 = 平均數
② 逆向思維（SSPA 熱門）：已知平均數 + 部分數據 → 求缺失數據
③ 逆向公式：總和 = 平均數 × 個數（先還原總和）
④ 缺失值 = 總和 - 已知數據總和

加總

把所有數據相加

除以個數

總和 ÷ 數據數量

逆向還原

平均數 × 個數 = 總和

求缺失值

總和 − 已知和

陷阱引爆例題 — 逆向平均數

小明四次測驗中，前三科分別得 78, 85, 92 分。如果要讓四科平均達 85 分，第四科最少要得多少分？

常見錯誤

85 分（直接抄目標平均數）

誤以為每科都拿平均數即可，忘了補償前三科的差距

正確解法

總和 = 85 × 4 = 340，已知總和 = 78+85+92 = 255，第四科 = 340-255 = 85

先還原總和，再減去已知和（剛好85分）

KP3 同步練習

#	題目	難度
14	一組數據：24, 36, 48, 32。求平均數。	基礎
15	五個數的平均數是 12，其中四個是 8, 10, 14, 16。求第五個數。	進階
16	中文 82 分，英文 76 分，數學平均要多少分，才能令三科平均達 80 分？	挑戰
17	六個數平均 15，移除一個後，餘下五個平均 13。求被移除的數。	挑戰

知識點四：四則混合運算 — 先乘除後加減 + 括號優先 SSPA 常考

① 運算次序：括號() → ×/÷（左至右）→ +/−（左至右）
② 小數和分數混合時，先統一形式（建議全部化小數）
③ 陷阱：8 + 4 × 2 = 16？（錯！應先乘：8 + 8 = 16，恰好也是16）
④ 實際陷阱：8 ÷ 4 × 2 = 4 還是 1？左至右：2 × 2 = 4

例題

計算：36 ÷ (2.4 + 1.6) × 0.5 = ？

例題

計算：0.75 × 8 + 1.25 × 4 = ？

#	題目	難度
18	48 ÷ (3 + 1) × 2 = ？	基礎
19	0.5 × (8.4 − 2.4) ÷ 3 = ？	進階
20	25% of 240 + 0.3 × 100 = ？	進階
21	(2.8 + 3.2) ÷ 0.15 − 20 = ？	挑戰

三、SSPA 速算限時挑戰（10 題，15 分鐘完成）

計時器：15:00 | 目標：10 題中至少 8 題正確 | 每題必須寫出關鍵步驟

#	題目	分
T1	6.4 ÷ 0.08 = ？	/5
T2	把 0.175 化成最簡分數。	/5
T3	把 1320 化成百分數。	/5
T4	0.45 ÷ 0.15 + 3 = ？	/5
T5	求 72, 84, 66, 90, 48 的平均數。	/5

#	題目	分
T6	四個數平均 27.5，其中三個是 24, 26, 30。求第四個數。	/5
T7	5.2 ÷ 0.25 − 2 = ？	/5
T8	75% × 160 + 0.25 × 40 = ？	/5
T9	把 0.375, 35%, 38 由小至大排列。	/5
T10	(0.72 ÷ 0.09 + 2.5) × 4 = ？	/5
總分：____/50 正確率：____% 完成時間：____ 分鐘

四、課堂分層同步練習

基礎層（共 5 題，全體必做）

#	題目	難度
22	2.4 ÷ 0.3 = ？	基礎
23	把 0.6 化成百分數和最簡分數。	基礎
24	40, 55, 60, 25 的平均數是多少？	基礎
25	9.1 ÷ 0.7 + 8 = ？	基礎
26	把 28% 化成小數。28100=0.28。	基礎

進階層（共 5 題，選做）

#	題目	難度
27	0.72 ÷ 0.008 = ？	進階
28	把 78 化成百分數（準確至一位小數）。	進階
29	五個數的平均數是 64，其中四個是 72, 58, 63, 71。求第五個。	進階
30	(0.36 ÷ 0.06 + 1.5) × 2 = ？	進階
31	比較 58, 0.62, 63%，哪個最大？	進階

挑戰層（共 3 題，SSPA殺手題）

#	題目	難度
32	一瓶果汁 1.5 升，每杯倒 0.125 升。最多可倒滿多少杯？餘下多少升？	挑戰
33	六次測驗中，前五次平均 78 分，第六次得 90 分。求六次平均分。	挑戰
34	某班 40 人數學平均 72 分。男生 25 人平均 68 分。求女生平均分。（15人）	極限

極限挑戰（共 2 題，全呈分試思維）

#	題目	難度	作答區
35	一罐汽水 0.33 升，一盒果汁 0.55 升。汽水買5罐，果汁買3盒。平均每件飲品有多少升？	極限
36	小測：8,12,20,16。大測佔總分 40%。小測平均佔 60%。若大測得 85 分，求總加權平均分。（先計小測平均）	極限

五、SSPA應用題（5 題，文字題陷阱專項）

#	題目	難度
A1	一條絲帶長 3.6 米，每 0.45 米剪一段。可剪多少段？	進階
A2	書展中，小說類佔 35%，科普類佔 14，餘下是漫畫。漫畫佔幾%？	進階
A3	六次測驗中，已考五次：75, 80, 82, 78, 85。第六次要考多少分，平均才達 80 分？	挑戰
A4	橙汁每瓶 1.25 升，蘋果汁每瓶 0.85 升。買橙汁4瓶 + 蘋果汁6瓶，平均每瓶多少升？（精確至一位小數）	挑戰
A5	甲組：20人平均72分。乙組：30人平均84分。求全體平均分。	挑戰

六、課後功課

基礎必做題（共 6 題）

#	題目	難度
H1	3.2 ÷ 0.04 = ？	基礎
H2	把 0.45 化成最簡分數和百分數。	基礎
H3	把 32% 化成小數和最簡分數。	基礎
H4	36, 42, 28, 54 的平均數是多少？	基礎
H5	0.56 ÷ 0.07 + 5 = ？	基礎
H6	比較 35, 0.58, 57%，由大至小排列。	進階

進階選做題（共 3 題）

#	題目	難度
H7	0.72 ÷ 0.018 = ？	進階
H8	五科平均 78 分，已知四科：82, 76, 74, 80。第五科多少分？	進階
H9	A班40人平均68分，B班35人平均74分。兩班合計平均多少分？（精確至一位小數）	挑戰

七、本堂核心易錯點總結

✅ 本堂自我檢查（完成後打剔）

☐ 我識得分辦每個知識點嘅陷阱 ☐ 我能夠獨立完成🌱基礎題 ☐ 我能夠挑戰🌿進階題 ☐ 我記得住口訣

🎯 學習目標回顧 — 完成本堂後你應該能夠：

☐ 辨認本堂所有陷阱類型 ☐ 獨立解答🌱基礎題（100%正確） ☐ 挑戰🌿進階題（80%+正確） ☐ 向同學解釋本堂口訣

#	易錯點	正確做法
1	除數不移位直接除：0.84÷0.6→84÷60	除數0.6有1位小數→兩數各×10→8.4÷6=1.4
2	小數轉百分數方向錯：0.35寫35%才對	小數×100%=百分數。0.35×100%=35%
3	百分數轉分數忘÷100：25%寫成分數記得÷100	25% = 25÷100 = 14
4	平均數逆向思維方向錯	先總和=平均×個數，再求缺失值 = 總和−已知和
5	四則運算次序錯：6+4×3=30？	先乘除後加減：4×3=12，6+12=18
6	分數循環小數位數不足	呈分試要求至少三位小數或寫循環點
7	加權平均與簡單平均混淆	不同組人數/權重不同，必須用總分÷總人數

🏠 家長角落 · Parent Corner

今日學咗咩？ 小朋友學咗「SSPA專項：計算題滿分」。
最易錯嘅 3 個陷阱： T1 小數除法—除數必須先轉整數；T2 分數小數互換公式混亂；T3 平均數=總和÷個數
你可以問小朋友：「你可唔可以解釋「SSPA專項：計算題滿分」嘅最重要口訣俾我聽？」
溫馨提示：唔需要識教數學 — 只需要問小朋友「點解咁計？」同「有冇檢查陷阱？」就夠。

📝 教師參考：熱身題答案 → 1)___ 2)___ 3)___ 4)___ 5)___ | 課堂練習重點關注題號：🌳挑戰層 17-21

霖楓學苑 · LF Academy · 不教數學，教避開陷阱。 · LF-P6-上-L11

✅ 答案參考（做完先睇！）

#	題目	答案
1	0.84 ÷ 0.6 = ？	問老師
2	把 60% 化為最簡分數。	問老師
3	計算平均數：85, 92, 78, 65 = ？	問老師
4	2.4 × 3.5 = ？（留意小數點位置）	問老師
5	把 38 化成小數和百分數（兩者都要寫出）。	問老師

🪤 陷阱診斷專區 — 高品質陷阱題

以下題目來自霖楓教研團隊精心設計，每題針對一個常見考試陷阱。做完即知你的陷阱弱項！

T1 ⭐⭐⭐ 🔴 LF-T1-AUTO

SSPA模擬中最常見的失分原因是？

常見錯誤概念不懂。

正確思路調查顯示：①單位錯誤（分鐘當小時）②沒有寫單位 ③冇檢查答案 ④抄錯數字。呢啲係「唔小心」而唔係「唔識」！

💡 SSPA失分50%來自粗心而非不會做！

AI 智能補充練習

🎯 AI自動生成 · 課外延伸練習

#	題目	答案
1	497+395=?	892
2	19×3=?	57
3	88-48=?	40

🚨 P6 進階陷阱卡 — 呈分試必避！

陷阱 1⚠ 高危錯誤

❌ 錯誤：一瓶果汁有500毫升，小明喝了20%後，再喝了剩餘的25%，問小明共喝了多少毫升？錯誤做法：20% + 25% = 45%，500 × 45% = 225毫升

🤔 為何會錯：第二個25%是基於「剩餘的」部分，而不是整瓶果汁的500毫升。直接相加百分率忽略了基準量的改變，這是典型的分段百分比陷阱。

✅ 正確：先喝20%：500 × 20% = 100毫升，剩餘400毫升。再喝剩餘的25%：400 × 25% = 100毫升。共喝：100 + 100 = 200毫升。

💡 注意「剩餘的」、「原來的」、「之後的」等關鍵字，它們會改變百分比的基準量。分段計算時，每一步都要確認基準是什麼。

陷阱 2⚠ 高危錯誤

❌ 錯誤：小華5次測驗的平均分是85分，第6次測驗後平均分變成87分，問第6次測驗得了多少分？錯誤做法：87 - 85 = 2，85 + 2 = 87分

🤔 為何會錯：平均分上升2分，但這是6次總和的平均變化，不是直接加在舊平均上。第6次的分數要拉高整體平均，必須考慮總分的變化量。

✅ 正確：前5次總分：85 × 5 = 425分。6次總分：87 × 6 = 522分。第6次得分：522 - 425 = 97分。

💡 平均數問題一定要先還原總和。平均數改變時，新總和 = 新平均 × 新次數，舊總和 = 舊平均 × 舊次數，兩者相減即為新增數據。

🏆 P6 呈分試挑戰題 SSPA 殺手級

挑戰題 15 分 · SSPA級

甲、乙兩數之和是240，甲數的60%等於乙數的75%。求甲、乙兩數各是多少？

答案：甲 = 133.33（或 400/3），乙 = 106.67（或 320/3）
解題：設甲 = x，乙 = 240 - x。根據條件：0.6x = 0.75(240 - x) 展開：0.6x = 180 - 0.75x 移項：0.6x + 0.75x = 180 1.35x = 180 x = 180 ÷ 1.35 = 133.333...（即 400/3）乙 = 240 - 400/3 = (720 - 400)/3 = 320/3 ≈ 106.667 驗算：甲60% = 0.6 × 400/3 = 80，乙75% = 0.75 × 320/3 = 80，正確。

挑戰題 26 分 · SSPA級

一個長方形花園，長比寬多8米。如果將長增加20%，寬減少10%，面積會增加48平方米。求原長方形的面積。

答案：480平方米
解題：設原寬 = w 米，則原長 = w + 8 米。原面積 = w(w+8)。新長 = (w+8) × 1.2，新寬 = w × 0.9。新面積 = 1.2(w+8) × 0.9w = 1.08w(w+8)。面積增加：1.08w(w+8) - w(w+8) = 48 0.08w(w+8) = 48 w(w+8) = 48 ÷ 0.08 = 600 即 w² + 8w - 600 = 0 (w - 20)(w + 30) = 0 w = 20 或 w = -30（捨去）原面積 = 20 × (20+8) = 20 × 28 = 480 平方米。

🧠 高階思維提示：高階思維提示：當題目出現「增加/減少百分之幾」且涉及兩個變量時，不要急著代入數字。先設未知數表達所有條件，並將百分比轉換為小數（如20% → 1.2倍），然後利用「變化量 = 新值 - 原值」列方程。如果方程出現二次項，嘗試因式分解或使用十字相乘，並記得檢查答案是否符合實際情境（如長度不能為負數）。另一種策略是將兩個變量的關係先用一個變量表示，減少未知數個數。