| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| 1 | 圓的半徑是 7 cm，直徑是多少？ | 基礎 | |
| 2 | 圓的直徑是 10 cm，圓周是多少？（取 π = 3.14） | 基礎 | |
| 3 | 圓的半徑是 5 cm，圓面積是多少？（取 π = 3.14） | 進階 | |
| 4 | 一個直角是多少度？一個周角是多少度？ | 基礎 | |
| 5 | 用量角器量度下面角的大小（課堂出示） | 進階 |
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| Q1 | 要畫一個半徑 4 cm 的圓，圓規兩腳應相距多少 cm？ | 基礎 | |
| Q2 | 用圓規畫一個直徑 8 cm 的圓，圓規兩腳應相距多少？ | 進階 | |
| Q3 | 在下面畫出一個半徑 2.5 cm 的圓（需標示圓心 O） | 進階 | |
| Q4 | 半徑為 6 cm 的圓，它的圓周和圓面積各是多少？（π = 3.14） | 進階 |
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| Q5 | 圓心角 60°，半徑 10 cm。求扇形面積。 | 進階 | |
| Q6 | 圓心角 180°，半徑 8 cm。求弧長。 | 進階 | |
| Q7 | 一個扇形的弧長是 9.42 cm，半徑是 6 cm。求圓心角。（π = 3.14） | 挑戰 | |
| Q8 | 一個扇形面積是 47.1 cm²，半徑 10 cm。求圓心角。 | 挑戰 |
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| Q9 | 用圓規和直尺，嘗試將一個半徑 4 cm 的圓分成 6 等份。 | 挑戰 | |
| Q10 | 連接 6 等分點中相間的 3 點，得到甚麼圖形？它的每邊長度是多少？ | 挑戰 |
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| B1 | 圓規兩腳相距 5 cm，求所畫圓的直徑。 | 基礎 | |
| B2 | 圓心角 90°，半徑 8 cm。求扇形面積。（π = 3.14） | 進階 | |
| B3 | 圓心角 45°，半徑 12 cm。求弧長。（π = 3.14） | 進階 |
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| A1 | 一個扇形的圓心角是 72°，半徑 15 cm。求它的周界。（π = 3.14） | 挑戰 | |
| A2 | 兩個扇形有相同半徑 10 cm。扇形A的圓心角 = 120°，扇形B的圓心角 = 150°。扇形B比扇形A的面積大多少？ | 挑戰 | |
| A3 | 用圓規畫出一個半徑 3 cm 的圓，並在圓內標出一個 60° 的扇形。計算該扇形面積。 | 挑戰 |
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| C1 | 一個鐘面（圓形），時針長 5 cm。時針從 3 點走到 5 點，時針尖端走過的弧長是多少？（π = 3.14） | 極限 | |
| C2 | 一個圓的半徑是 R。一個扇形的圓心角是 72°，弧長等於圓周長的 15。驗證呢個關係。 | 極限 | |
| C3 | 如圖，一個正方形內有一個扇形（圓心在正方形一個頂點，半徑 = 正方形邊長 10 cm）。求陰影（正方形減扇形）的面積。 | 極限 |
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| E1 | 一個時鐘的分針長 10 cm，時針長 7 cm。從 12:00 到 12:30：(a) 分針尖端走了多少 cm？(b) 時針尖端走了多少 cm？哪個更長？ | 極限 |
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| P1 | 一個圓形花圃半徑是 8 m。園丁要在花圃外圍建造一條環形小徑，小徑外圍的半徑是 10 m。求小徑的面積。 | 進階 | |
| P2 | 一個扇形蛋糕的圓心角是 45°，半徑是 12 cm。求蛋糕的面積和弧長（外邊）。 | 挑戰 | |
| P3 | 一個圓形操場的半徑是 30 m。小美沿操場邊緣走了 120° 的弧。她走了多少米？ | 進階 | |
| P4 | 一個鐘面的半徑是 15 cm。時針從 2 點走到 6 點，時針掃過的扇形面積是多少？（π = 3.14） | 挑戰 | |
| P5 | 用圓規在紙上畫出下面圖案：一個大半圓（半徑 5 cm）+ 兩個小半圓（半徑 2.5 cm，分別在大半圓的直徑兩端向外）。計算整個圖案的周界。 | 極限 |
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| EC1 | 三個圓心角分別為 90°、120°、150° 的扇形拼成一個完整的圓嗎？驗證並解釋。 | 極限 | |
| EC2 | 一個扇形的弧長正好等於它的半徑的長度。呢個扇形的圓心角是多少度？（答案取至整數，π = 3.14） | 極限 |
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| H1 | 要畫一個直徑 14 cm 的圓，圓規兩腳應相距多少 cm？ | 基礎 | |
| H2 | 半徑 6 cm，圓心角 60°。求扇形面積。（π = 3.14） | 進階 | |
| H3 | 半徑 9 cm，圓心角 40°。求弧長。（π = 3.14） | 進階 | |
| H4 | 一個扇形的弧長是 6.28 cm，圓心角是 60°。求半徑。（π = 3.14） | 挑戰 | |
| H5 | 用圓規畫一個半徑 4 cm 的圓，然後用同一半徑將圓周 6 等分。標出各分點。 | 挑戰 |
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|---|---|---|
| H6 | 一個扇形的周界是 21.42 cm，半徑是 5 cm，圓心角是 120°。求弧長並驗證。（π = 3.14） | 挑戰 | |
| H7 | 一個鐘面的時針長 6 cm。從 9:00 到 11:00，時針尖端走過的弧長是多少？掃過的面積是多少？ | 極限 | |
| H8 | 比較：(a) 半徑 10 cm、圓心角 36° 的扇形；(b) 半徑 6 cm、圓心角 100° 的扇形。哪個面積較大？ | 極限 |
| # | 易錯點 | 正確做法 |
|---|---|---|
| 1 | 圓規兩腳距離設定為直徑：要畫半徑 3 cm 的圓卻 set 6 cm | 圓規兩腳距離 = 半徑，不是直徑 |
| 2 | 弧長公式忘記 ÷360：直接 θ × 2πr | 弧長 = (θ/360) × 2πr，必須先除 360 |
| 3 | 扇形面積公式忘記 ÷360：直接 θ × πr² | 扇形面積 = (θ/360) × πr²，必須先除 360 |
| 4 | 弧長用了 πr²：弧長是長度，用錯面積公式 | 弧長 = (θ/360) × 2πr（用圓周） |
| 5 | 扇形周界忘記加兩條半徑：只計弧長就當周界 | 扇形周界 = 弧長 + 2r |
| 6 | 鐘面角度計錯：時針每小時走 30°（360÷12），分針每分鐘走 6°（360÷60） | 記住：時針 1 小時 = 30°，分針 1 分鐘 = 6° |
| 7 | π 取值混亂：有時 3.14 有時 227，用錯導致答案偏差 | 跟題目指示，如無說明則用 3.14 或 π 保留 |
| # | 題目 | 答案 |
|---|---|---|
| 1 | 圓的半徑是 7 cm，直徑是多少？ | 問老師 |
| 2 | 圓的直徑是 10 cm，圓周是多少？（取 π = 3.14） | 問老師 |
| 3 | 圓的半徑是 5 cm，圓面積是多少？（取 π = 3.14） | 問老師 |
| 4 | 一個直角是多少度？一個周角是多少度？ | 問老師 |
| 5 | 用量角器量度下面角的大小（課堂出示） | 問老師 |
以下題目來自霖楓教研團隊精心設計，每題針對一個常見考試陷阱。做完即知你的陷阱弱項！
| # | 題目 | 答案 |
|---|---|---|
| 1 | 50+151=? | 201 |
| 2 | 110-50=? | 60 |
| 3 | 189÷8=? | 23...5 |
❌ 錯誤做法： 用圓規畫扇形時，先畫一條半徑，然後直接將圓規針尖放在圓心，筆尖隨意畫一條弧線，再畫另一條半徑。
⚠️ 為何錯： 扇形是由兩條半徑和一段圓弧組成的，弧線必須是用圓規以相同半徑畫出的圓的一部分，隨意畫弧會令形狀不準確，無法保證弧線的半徑與半徑長度一致。
✅ 正確做法： 先用圓規畫一個完整的圓，保留圓心標記。然後從圓心畫兩條半徑，再用圓規量取相同半徑，從圓心出發沿着圓周畫出指定角度的弧，最後擦去不必要的部分，保留扇形。
💡 提醒： 圓規的兩腳距離一旦設定好，畫弧時不可改變，否則弧線半徑會不一致。
❌ 錯誤做法： 畫扇形時，以為半徑越長，扇形的角度就越大。
⚠️ 為何錯： 扇形的大小由兩個因素決定：半徑長度和圓心角。半徑只影響扇形的「大小」，角度才影響扇形「張開的程度」。半徑長但角度小，扇形仍然很窄。
✅ 正確做法： 要畫一個角度為60°、半徑5cm的扇形，先用圓規畫半徑5cm的圓，然後用量角器在圓心量出60°，畫出兩條半徑，再沿着圓周連接兩條半徑與圓的交點。
💡 提醒： 半徑決定扇形的「規模」，圓心角決定扇形的「形狀」，兩者必須同時考慮。
📝 題目1： 用圓規畫一個半徑為4cm、圓心角為90°的扇形，並計算這個扇形的弧長。（π取3.14）
✅ 答案： 弧長 = 6.28 cm
📖 解題步驟：
1. 圓周長 = 2 × π × 半徑 = 2 × 3.14 × 4 = 25.12 cm
2. 90° 是圓的 90/360 = 1/4
3. 弧長 = 25.12 × 1/4 = 6.28 cm
🏆 分數： 5 / 5
📝 題目2： 一個扇形的弧長是12.56 cm，半徑是6 cm，求這個扇形的圓心角是多少度？（π取3.14）
✅ 答案： 圓心角 = 120°
📖 解題步驟：
1. 圓周長 = 2 × 3.14 × 6 = 37.68 cm
2. 弧長佔圓周長的比例 = 12.56 ÷ 37.68 = 1/3
3. 圓心角 = 360° × 1/3 = 120°
🏆 分數： 5 / 5