霖楓學苑 · LF Academy
小六 · 第 30 堂 · 學生版講義
SSPA模擬4：終極全真模擬考試
全範圍 · 最高難度 · 完全對標真題 · 65 分鐘 · 一對三線上課程
SSPA 關聯：🔴 終極 第四次全真模擬，難度完全對標真實呈分試
範圍：P6全部課題（L01-L29）
本堂目標：❶ 最高難度全真模擬 ❷ 時間壓力下答題訓練 ❸ 心態穩定訓練
注意：本卷難度高於真實呈分試，旨在暴露所有潛在弱點
📋 家長30秒摘要
本堂重點：進行SSPA模擬考試，涵蓋小六數學核心題型及解題策略。學完能掌握：提升應試技巧、時間分配及檢查答案能力。家中鞏固建議：重溫錯題，每日限時練習一兩道應用題，強化計算準確度。
學生姓名：班級：日期：完成時長：
🏆 🎯 數學挑戰
計時挑戰！運用本堂所學概念，解答一連串階梯式題目。由淺入深，睇你可以闖到第幾關！
⭐ 開始挑戰 →
一、熱身啟動題（共 5 題，5 分鐘）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|
| 1 | （熱身）0.75 ÷ 0.15 = ？ | 🌱 | |
| 2 | （熱身）一個數的 40% = 120，這個數 = ？ | 🌱 | |
| 3 | （熱身）圓周公式 C=？圓面積公式 A=？ | 🌱 | |
| 4 | （熱身）速率 = 距離 ÷ ？ | 🌱 | |
| 5 | （熱身）1% = ？°（圓形圖） | 🌿 | |
二、核心知識精講 ＋ 例題練習
模擬考試規則 🔴 SSPA
① 限時 45 分鐘完成全部題目
② 共 30 題，涵蓋所有 P6 課題
③ 難度分布：🌱基礎 10 題 + 🌿中等 12 題 + 🌳挑戰 6 題 + 🏔️終極 2 題
④ 目標分數：85+/100（此卷高於真題難度）
⑤ 不會的題目先跳過，最後回頭做
WHY BOX：這課題為何重要？
📚 課程關鍵：本課係香港小學數學課程嘅核心單元，連繫前後年級知識
🎯 考試必備：呈分試常考題型，必須熟練掌握
🚀 升中銜接：中學數學直接建基於小學呢個課題
WHY BOX：為甚麼有這麼多不同單位？
mm→cm→m→km（相差10/100/1000倍）
口訣：大→小：乘；小→大：除
3.5km=3500m ✅（不是350m！）
km→m乘1000，kg→g乘1000，L→mL乘1000。
💡 SSPA終極模擬：完全模擬真實考試——用標準時間（50分鐘）、標準答題紙、唔准用計算機（除非指定）。做完後認真對答案，分析每題失分原因。
答題策略 🔴 SSPA
① 先易後難：先做 🌱 和 🌿 題確保基本分
② 標記不確定的題目，做完一輪再回來
③ 時間分配：每題平均 1.5 分鐘
④ 計算題必寫步驟，方便檢查
⑤ 應用題畫圖輔助理解題意
例1
策略示範：遇到「連續折扣」題 — 先標記為 🌳，做完其他 🌱 題再回來。時間超過 2 分鐘就跳。
例2
檢查示範：做完後用剩餘時間檢查。重點檢查：單位、小數點、百分數轉換、π選擇。
✅ 正確做法
不會的題也要寫！
寫公式也可能有步驟分。
選擇題可以猜一個。
空白 = 0 分！
✅ 正確做法
剩餘時間用來檢查。
重點檢查陷阱題：
單位換算、小數點、
πr² vs 2πr、基準變化。
⚠️ 本卷難度 > 真實呈分試。得分 85+ 表示呈分試有望 A 級。
⚠️ 時間管理是關鍵：每題不超過 2 分鐘。先做有把握的。
⚠️ 所有計算題必須寫步驟。應用題必須有答句。
三、課堂分層同步練習
🌱 基礎層（共 10 題） 基礎層（全體必做）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|
| 6 | 計算：4.8 ÷ 0.12 = ？ | 🌱 | |
| 7 | 0.65 = ？% | 🌱 | |
| 8 | 300 的 15% = ？ | 🌱 | |
| 9 | r=7cm，C=？(π≈22/7) | 🌱 | |
| 10 | 平均數：5個數的和=240，平均=？ | 🌱 | |
| 11 | 解方程：3x − 7 = 20 | 🌱 | |
| 12 | 1.2 km = ？m | 🌱 | |
| 13 | 1% in pie chart = ？° | 🌱 | |
| 14 | 成本 $200，賺 15%。售價=？ | 🌿 | |
| 15 | 速率 72 km/h = ？m/s | 🌿 | |
🌿 中等層（共 12 題） 進階層（🚶🚀 選做）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|
| 16 | $80 先加 25%，再打八折。最終 = ？ | 🌿 | |
| 17 | r=10cm，A=？(π≈3.14) | 🌿 | |
| 18 | LCM(12,18) = ？ | 🌿 | |
| 19 | 減價 30% = 打幾折？ | 🌿 | |
| 20 | x/3 + x/6 = 12。x = ？ | 🌿 | |
| 21 | 圓形圖中 54° = ？% | 🌿 | |
| 22 | 速率 15 m/s，10 秒行多遠？ | 🌿 | |
| 23 | 底面積 80cm²，水位升 3cm。體積=？ | 🌿 | |
| 24 | 450 mL = ？cm³ | 🌿 | |
| 25 | 折線圖最適合顯示什麼？ | 🌿 | |
| 26 | (2x+1)/3 = 5。x = ？ | 🌿 | |
| 27 | 全體720，扇形90°=？人 | 🌿 | |
🌳 挑戰層（共 6 題） 挑戰層（🚀 選做）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|
| 28 | 成本 $x，加價40%標價，八折出售仍賺$24。求x。 | 🌳 | |
| 29 | 兩地相距180km。甲速50，乙速40，相向。幾時相距30km？ | 🌳 | |
| 30 | 圓形圖：A=120°, B=90°, C=150°。已知B=180人。全體=？ | 🌳 | |
| 31 | 去程60km/h，回程40km/h。來回平均速率=？ | 🌳 | |
| 32 | 容器裝80%水(容量2L)，放入500cm³物體。溢出=？ | 🌳 | |
| 33 | 爸爸是兒子的4倍，5年後和=60。兒子現年=？ | 🌳 | |
🏔️ 終極層（共 2 題）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|
| 34 | 環形跑道600m。甲速8m/s，乙速5m/s，同地同向出發。甲第一次追過乙需時？ | 🏔️ | |
| 35 | 梯形截面柱體：上底3、下底7、高4 cm，柱長15cm。體積=？ | 🏔️ | |
四、應用題（SSPA 文字題，共 {len(word_probs)} 題）
{qt_table(word_probs)}
五、課後功課
基礎必做（共 2 題）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|
| H1 | 重做所有錯題，寫出正確步驟。 | 🌱 | |
| H2 | 整理錯題本：每題寫出 (1)錯在哪 (2)正確解法 (3)陷阱口訣 | 🌿 | |
進階選做（共 1 題 🚀）
| # | 題目 | 難度 | 作答區 |
|---|
| H3 | 針對最弱的三個課題，從題庫中選10題練習。 | 🌳 | |
六、本堂核心易錯點總結
| # | 易錯點（❌ 陷阱） | 正確做法（✅） |
|---|
| 1 | 時間管理 | 先易後難。每題 ≦ 2 分鐘。不會就跳。留 5 分鐘檢查。 |
| 2 | 單位錯誤 | km↔m、cm³↔mL、h↔min。所有答案檢查單位。 |
| 3 | π混亂 | 圓周=2πr或πd(無²)。圓面積=πr²(有²)。22/7 vs 3.14。 |
| 4 | 基準陷阱 | 百分數每次用新基準。利潤率分母=成本。折扣逐次乘。 |
| 5 | 方程驗算 | 解完代入檢查。左邊=右邊？忘記驗算=送分給考官。 |
🧠 口訣：「先易後難保基本，時間控制係關鍵。單位π值要睇清，基準變化莫搞亂。方程解完要驗算，SSPA滿分在眼前！」
七、解題四步卡
4
心態
模擬比真題難。得分85+ = 真題有望A級。保持冷靜。
🎓 生活數學
數學無處不在！今日學嘅概念喺日常生活中隨處可見——由購物找續到時間管理，由烹飪份量到旅行規劃，數學幫我哋解決真實問題。
想一想：你今日學嘅數學概念，可以應用喺生活邊個場景？
🪤 霖楓學苑 · LF Academy · 不教數學，教避開陷阱。 · LF-P6-下-L30 · SSPA終極衝刺系列 · 第四次模擬
📚 LF-P6-下-L30 · SSPA終極衝刺系列 · 第四次模擬
🪤 陷阱診斷專區 — 高品質陷阱題
以下題目來自霖楓教研團隊精心設計，每題針對一個常見考試陷阱。做完即知你的陷阱弱項！
運用本堂核心概念，小心常見計算錯誤。
常見錯誤
常見錯誤：計太快、單位混淆、概念不清。
正確思路
正確：仔細閱讀題目，確認單位換算，逐步檢查每一步計算。
💡 考試最常見失分原因：冇檢查答案！
AI 智能補充練習
🪤 陷阱引爆例題 1
茶餐廳推出套餐優惠：一份咖喱牛腩飯原價$48，加$12可配一杯原價$22的凍奶茶。小明用八達通付款，八達通餘額原本有$200，他買了一份咖喱牛腩飯配凍奶茶的套餐。他付款後，八達通餘額還有多少元？
❌ 常見錯誤
❌ 錯誤解法：$200 - $48 - $22 = $130
學生忽略了套餐的優惠，直接將原價相加減，沒有計算套餐的實際總價。
✅ 正確解法
✅ 正確解法：套餐價 = $48 + $12 = $60；餘額 = $200 - $60 = $140
步驟1：計算套餐總價：咖喱牛腩飯原價$48，加$12配凍奶茶，所以套餐價 = $48 + $12 = $60。
步驟2：計算八達通餘額：$200 - $60 = $140。
答案：$140
🪤 陷阱引爆例題 2
海洋公園門票原價成人$480，小童$240。現有「家庭套票」優惠：2位成人加1位小童只需$1000。陳先生夫婦帶同兒子（小童）入場，他們選擇購買家庭套票。如果他們用一張$1000紙幣付款，應找回多少元？
❌ 常見錯誤
❌ 錯誤解法：$1000 - ($480 + $480 + $240) = $1000 - $1200 = -$200（不夠錢）
學生直接計算原價總和，沒有使用家庭套票的優惠價格，導致錯誤認為不夠錢。
✅ 正確解法
✅ 正確解法：家庭套票價 = $1000；付款$1000，應找回 = $1000 - $1000 = $0
步驟1：確認家庭套票適用條件：2位成人加1位小童，符合陳先生夫婦和兒子的組合。
步驟2：套票價格為$1000，他們用$1000紙幣付款。
步驟3：應找回金額 = $1000 - $1000 = $0。
答案：$0
🪤 陷阱引爆例題 1
小美用一條長 2.4 米的絲帶包裝禮物。她先剪去全長的 1/3，然後再剪去剩下的 1/4。最後剩下的絲帶長多少米？
❌ 常見錯誤
2.4 × (1 - 1/3 - 1/4) = 2.4 × (5/12) = 1 米
學生誤以為第二次剪去的 1/4 是「全長的 1/4」，但題目說的是「剩下的 1/4」，兩個分數的基準量不同，不能直接加減。
✅ 正確解法
1.2 米
第一步：第一次剪去全長的 1/3，剩下 2.4 × (1 - 1/3) = 2.4 × 2/3 = 1.6 米。
第二步：第二次剪去剩下的 1/4，即剪去 1.6 × 1/4 = 0.4 米，剩下 1.6 - 0.4 = 1.2 米。
或綜合式：2.4 × (1 - 1/3) × (1 - 1/4) = 2.4 × 2/3 × 3/4 = 2.4 × 1/2 = 1.2 米。
💡 分數減法要小心，基準不同不能拼；先乘後減逐步來，剩下分數乘到底。
🪤 陷阱引爆例題 2
一個長方體水缸長 60 厘米、闊 40 厘米、高 50 厘米，裏面裝有 30 厘米深的水。小明放入一塊體積為 12 000 立方厘米的石頭，石頭完全浸沒。水位上升了多少厘米？
❌ 常見錯誤
12 000 ÷ (60 × 40 × 50) = 12 000 ÷ 120 000 = 0.1 厘米
學生錯誤地用了水缸的總體積（長×闊×高）做除數，但水位上升只與底面積有關，與水缸高度無關。正確應用水缸的底面積（長×闊）計算。
✅ 正確解法
5 厘米
第一步：水缸底面積 = 60 × 40 = 2400 平方厘米。
第二步：石頭體積 ÷ 底面積 = 水位上升高度。
12 000 ÷ 2400 = 5 厘米。
第三步：檢查水位是否超過水缸高度：原水位 30 厘米 + 5 厘米 = 35 厘米，未超過 50 厘米，答案合理。
💡 水位上升看底面積，莫拿總高當分母；體積除以底面積，上升高度即得出。
🪤 陷阱引爆例題 3
某書店減價，所有圖書一律八折。志明用優惠券後再減 20 元，最後以 60 元買了一本書。這本書的原價是多少元？
❌ 常見錯誤
(60 + 20) × 0.8 = 80 × 0.8 = 64 元
學生誤以為先加回優惠券的 20 元，再除以折扣，但折扣是在原價上先打的，優惠券是在折扣後再減。正確順序應先還原折扣後的價錢，再還原折扣。
✅ 正確解法
100 元
第一步：先還原優惠券：折扣後價錢 = 60 + 20 = 80 元。
第二步：八折即原價的 80%，所以原價 = 80 ÷ 0.8 = 100 元。
驗算：原價 100 元，八折後 80 元，再用優惠券減 20 元，得 60 元，正確。
💡 折扣券後再減錢，還原順序要倒轉；先加券錢再除折，原價自然浮水面。
🎯 AI自動生成 · 課外延伸練習
| # | 題目 | 答案 |
|---|
| 1 | 130÷3=? | 43...1 |
| 2 | 433-23=? | 410 |
| 3 | 18×5=? | 90 |
🚨 P6 進階陷阱卡 — 呈分試必避！
❌ 錯誤：解方程：2(x + 3) = 10 → 2x + 3 = 10 → 2x = 7 → x = 3.5
🤔 為何會錯：學生在去括號時只將2乘以x，忘記乘以3，導致錯誤的線性方程。
✅ 正確：2(x + 3) = 10 → 2x + 6 = 10 → 2x = 4 → x = 2
💡 去括號時，括號前的數字要乘以括號內的每一項，不可漏乘。
❌ 錯誤：計算圓面積：直徑 = 10 cm，面積 = π × 10² = 100π cm²
🤔 為何會錯：學生誤用直徑代替半徑，面積公式應使用半徑，半徑 = 直徑 ÷ 2 = 5 cm。
✅ 正確：半徑 = 10 ÷ 2 = 5 cm，面積 = π × 5² = 25π cm²
💡 圓面積公式是 πr²，r 一定是半徑，小心題目給的是直徑還是半徑。
🏆 P6 呈分試挑戰題 SSPA 殺手級
挑戰題 15 分 · SSPA級
一個長方體水箱，長 60 cm，闊 40 cm，高 30 cm。現在水箱內有水位高 12 cm。如果將一個體積為 7200 cm³ 的金屬正方體完全浸入水中，水位會上升多少 cm？
答案：3 cm
解題：1. 水箱底面積 = 60 × 40 = 2400 cm²
2. 金屬正方體體積 = 7200 cm³
3. 水位上升的體積等於金屬體積：上升高度 × 底面積 = 7200
4. 上升高度 = 7200 ÷ 2400 = 3 cm
5. 檢查：水位原本12 cm，上升後15 cm，未超過水箱高度30 cm，合理。
挑戰題 24 分 · SSPA級
小明有紅、藍、綠三種顏色的波子，數量的比是 5 : 3 : 2。如果藍色波子比紅色波子少 24 粒，求三種波子的總數。
答案：120 粒
解題：1. 設紅色 = 5k，藍色 = 3k，綠色 = 2k
2. 藍色比紅色少：5k - 3k = 2k = 24 → k = 12
3. 總數 = 5k + 3k + 2k = 10k = 10 × 12 = 120 粒
4. 驗算：紅色60，藍色36，綠色24，差24，正確。
🧠 高階思維提示：在解應用題時，先將文字轉化為數學關係（如比例、方程），並畫圖或列表幫助理解。遇到「比...少/多」的句子，要小心設定未知數的方向，避免反向運算。高階思維：嘗試用代數式表達所有數量，再找等式關係，這是SSPA解難題的核心策略。
