霖楓學苑 · 陷阱教學
T8陷阱：百分數連續變化
呈分試最陰濕的題型
「 加 20% 再減 20%，咪即係 囉？」
呢個係我哋最常聽到嘅錯誤答案。而且唔止學生會錯，連家長都會錯。
事實係： 加 20% () 再減 20% () = 蝕咗 。
呢個就係 T8 陷阱——百分數連續變化。呈分試每年都出，每年都有一大班學生中招。
點解會咁？
關鍵在於：每次百分比都係針對「當前值」計算，唔係針對「原值」。
第一次加 20%： × 1.2 =
第二次減 20%：係減 嘅 20%，即係 × 0.8 =
如果直接用 計：加 20% 減 20% = 0%，得出 。呢個就係中咗陷阱。
🧮 萬用公式
最終值 = 原值 × (1 + r₁) × (1 + r₂) × ...
其中 r₁, r₂ 是每次變化的百分比（升用正數，跌用負數）
例：先升 30% 再跌 15% → 最終值 = 原值 × 1.30 × 0.85 = 原值 × 1.105
即係實際上 升咗 10.5%，唔係升咗 15%！
常見變體題型
🪤 變體一：折扣疊加
一件衫原價 ，先八折，再用會員九折，最後俾幾多？
正確： × 0.8 × 0.9 =
常見錯誤： × 0.7 = （直接加折扣率 20%+10%=30%）
🪤 變體二：股票升跌
一隻股票先升 50%，再跌 50%，結果點？
正確： → → · 蝕咗 25%！
呢個係最震撼嘅例子：升 50% 再跌 50%，竟然蝕錢！
🪤 變體三：薪金調整
人工加 10%，通脹 8%，實際加咗幾多？
正確：購買力變化 = (1+0.10)/(1+0.08) = 1.0185
實際只加咗約 1.85%，唔係 2%！
家長實戰貼士
✅ 三步教識小朋友
第1步：用生活例子。帶佢去買嘢，八折後再九折，叫佢心算。錯咗就俾佢睇單。
第2步：教佢寫公式。唔好用心算，一定要寫出嚟：原價 × (1-0.2) × (1-0.1)。
第3步：出題考返你。叫小朋友出題俾你做，佢做老師。呢個方法極之有效。
呈分試常見考法
呈分試通常會咁出：
「小明買了一個書包，原價 。商店先加價 25%，聖誕節再打八折。小明買貴咗定平咗？差幾多？」（P6程度）
解題步驟：
- 加價後： × 1.25 =
- 八折後： × 0.8 =
- = 原價，冇貴冇平！
呢題嘅陷阱在於：加 25% 同八折（即減 20%）睇落好似差唔多，但「25%」同「20%」係針對唔同嘅數值。
霖楓學苑 · LF Academy ·